קבוע אוילר-מסקרוני
קבוע אוילר הוא מספר חשוב במתמטיקה. הוא קטן מ־1. הערך שלו קרוב ל־0.5772. לוקחים את הסכום 1 + 1/2 + 1/3 + ... עד מספר גדול מאוד. מוציאים ממנו את ה־ln, שהוא לוגריתם טבעי. ההפרש הזה מתקרב למספר קבוע. המספר הזה נקרא γ. =למה זה מעניין? הקבוע מופיע כשמשווים סכומים של מספרים עם שטחים מתחת לעקומה. הוא עוזר...
פונקציית מחלקים
פונקציית מחלקים עוסקת במחלקים של מספרים. הפונקציה לוקחת מספר וחושבת סכום של כל המחלקים שלו, כאשר אפשר להרים כל מחלקה בחזקה x. אם x=0 היא סופרת כמה מחלקים יש. אם x=1 היא מסכמת את כל המחלקים. מספר ראשוני הוא מספר שיש לו בדיוק שני מחלקים: 1 והמספר עצמו. במקרה כזה סכום המחלקים הוא p+1. כשמפרקים מספר ...
E (קבוע מתמטי)
e הוא מספר מיוחד בערך 2.718281828. הוא משמש כבסיס ללוגריתם טבעי. האזכור הראשון לקבוע נמצא ב-1618. לאונרד אוילר החל להשתמש באות e במאה ה-18. =מה זה בעצם? כשמחשבים ריבית שוב ושוב ובאופן רציף, התוצאה מתקרבת ל-e. לכן e קשור לצמיחה שנמשכת בלי הפסקה. אם מפקידים שקל אחד ויוצאים על זה 100% ריבית לשנה, הס...
לוגריתם טבעי
לוגריתם טבעי הוא סוג של "לוגריתם". לוגריתם הוא דרך למדוד חזקה. הבסיס של הלוגריתם הטבעי הוא מספר מיוחד שנקרא e. e זה מספר בערך 2.718281828. מסמנים אותו ln(x). ln אומר: מה החזקה שצריך ל־e כדי לקבל x. לדוגמה, ln(e)=1. הלוגריתם טבעי עובד בשביל מספרים חיוביים. אפשר גם להרחיב אותו למספרים עם חלק דמיוני...