התמרת לפלס
התמרת לפלס היא דרך לשנות פונקציה בזמן לכלי חדש. פונקציה היא חוק שמקבל מספר ומחזיר מספר. בכלי החדש קוראים לו F של s. עושים זאת על ידי חיבור מיוחד של הערכים בזמן. התמרת לפלס עוזרת לפשט בעיות. היא הופכת נגזרת של פונקציה (מה שמספר מהירות שינוי) להכפלה ב‑s. כך קל יותר לפתור משוואות שנראות מסובכות. הר...
נוסחת ההיפוך של מביוס
נוסחת מביוס עוזרת להחזיר פונקציה אחרת שמחוברת אליה על ידי סכומים על מחלקים. מספרים טבעיים הם 1,2,3,... . כותבים a|b כדי לומר ש-a מחלק את b. פונקציית מביוס μ: - μ(1)=1. - μ(n)=0 אם יש מספר ראשוני p כך ש-p^2 מחלק את n. (p^2 זה p כפול p.) - אם n הוא מכפלה של k מספרים ראשוניים שונים, אז μ נותנת 1 או −...
התמרת פורייה
התמרת פורייה מפרקת גל או אות לגלים פשוטים. גל פשוט הוא צליל טהור בתדירות אחת. כך רואים מה התדירויות שמרכיבות את האות. התמרת פורייה מחברת בין זמן לתדר. זמן הוא איך האות משתנה בזמן. תדר אומר כמה פעמים הגל חוזר בשנייה. במוסיקה אפשר למצוא את התווים (התדירויות). במחשבים ובטלפון משתמשים בזה כדי לעבד קול...
עיבוד תמונה
עיבוד תמונה עוזר לשנות תמונות במחשב. לפעמים משפרים תמונה. לפעמים מנסים למצוא משהו בתמונה. מטרות עיקריות הן שיפור והתמצאות. שיפור אומר: להסיר רעשים, להבהיר ולתקן צבעים. התמצאות אומר: למצוא תזוזה, לזהות פגמים או לזהות צורות. מכונות בתעשייה משתמשות בעיבוד תמונה כדי לבדוק מוצרים. אפליקציות בטלפון מס...
מערכת ליניארית
מערכת ליניארית היא מערכת שבה היציאה היא עותק מצורף של הכניסה. אופרטור הוא הפעולה שעושה את ההעתקה הזו. כאשר שולחים פולס קצר מאוד שנקרא דלתא של דיראק, מקבלים את תגובת ההלם. תגובת ההלם מראה איך המערכת מגיבה לרגע אחד של כניסה. "בלתי משתנה בזמן" אומר שאם מזיזים את הכניסה בזמן, היציאה תזוז בדיוק באותו א...