משפט ההתמדה של סילבסטר
תבנית ריבועית היא פונקציה שבה מופיעים משתנים בריבועים. למשל 4x^2-5y^2+... . אפשר לכתוב אותה בעזרת מטריצה A ווקטור v כ־f(v)=v^TAv. מטריצה היא טבלה של מספרים. אם הטבלה שווה להעתקה שלה קוראים לה מטריצה סימטרית. שינוי של המשתנים הוא כמו להחליף את המטריצה ב־P^{T}AP. כל מטריצה סימטרית ניתנת לשנות כך שהי...
דיסקרימיננטה
דיסקרימינטה (או מבחין) היא מספר שעוזר להבין פתרונות של פולינומים. פולינום הוא ביטוי מתמטי עם חזקות של x. הדיסקרימינטה אומרת אם יש שורש שחוזר. אם היא שווה לאפס יש שורש כפול. למשוואה מהצורה a x בריבוע ועוד b x ועוד c, הדיסקרימינטה היא b בריבוע פחות 4ac. (זהו ביטוי שמורכב ממספרים a,b,c). אם הדיסקרימי...
תבנית ביליניארית
תבנית ביליניארית היא חוק שנותן מספר לכל שני וקטורים. וקטור הוא חפץ שאפשר לחבר. השדה הוא קבוצה של מספרים. התכונה העיקרית: התוצאה משתנה בצורה פשוטה כשמוסיפים וקטורים או כופלים במספרים. זאת אומרת ליניארית בכל אחד מהכניסות. כל תבנית ביליניארית יוצרת גם תבנית ריבועית Q שמקבלת וקטור x ומחשבת Q(x)=B(x,x)...