אווריסט גלואה (1811, 1832) היה מתמטיקאי צרפתי יוצא דופן. הוא נחשב לאחד מייסדי תורת החבורות ותורת גלואה, ענפים מרכזיים של האלגברה המופשטת. בגיל צעיר מאוד פיתח רעיונות חדשים והוכיח תוצאה חשובה: באופן כללי אין נוסחה כללית לפתור פולינומים ממעלה חמישית ומעלה בעזרת פעולות חשבון רגילות ושורשים בלבד; יחד עם זאת קבע מתי פתרון כזה אפשרי.
אווריסט נולד בבור־לה־רן ליד פריז. אימו הייתה משכילה וניהלה את לימודיו עד גיל 12. לאחר מכן נכנס ל"לואי הגדול" בפריז, מוסד נוקשה שבו סבל מאי־הבנה מצד מוריו ולכן התרחק ממקצועות שאינם מתמטיקה. עוד בילדותו גילה עניין חזק במתמטיקה וקרא ספרים מתקדמים שהיו מיועדים למתמטיקאים מקצועיים.
בגיל צעיר גלואה חשב שמצא פתרון כללי למשוואה ממעלה חמישית, אך גילה שהטעות שגילה גם מתמטיקאים אחרים, כמו אבל. בניסיונות להתקבל לאקול פוליטקניק נכשל פעמיים, ובכך איבד אפשרויות מסוימות בקריירה. למרות זאת המשיך לפרסם ולפתח רעיונות מקוריים. ב־1829 פרסם את מאמרו הראשון על שברים משולבים, וב־1830, 1831 כינס והגישה עבודות שבהן הניח את יסודות תורת החבורות ותורת השדות הסופיים (שדות גלואה).
גלואה היה רפובליקני וכעס על הממסד המלוכני. אחרי שאיבד אמון באקדמיה והרגיש מושפל בגלל דעותיו, פעל בפוליטיקה ובהפגנות. הוא נעצר פעמיים, שהה בכלא ושוחרר לאחר פרוץ מגפת הכולרה. החיכוכים עם הנהלות מוסדות הלימוד והמאבקים הפוליטיים השפיעו על חייו המקצועיים והאישיים.
ברקע שאינו חד־משמעי נקלע גלואה לדו־קרב ב־1832, כאשר היה בן 20, 21. יש גרסאות שונות למניע: סכסוך פוליטי, סכסוך אהבה או אפילו מזימה. לילה לפני המפגש כתב גלואה מכתבים ומרשימות מתמטיות, וערך תיקונים לעבודותיו. בדו־קרב נפגע קשה ומת למחרת בבית חולים. הוא נקבר ללא סימון מקום קבר מדויק.
גלואה פיתח מושגים יסודיים בגישה אלגברית חדשה. הוא השתמש לראשונה במילה "חבורה" (קבוצה של פעולות או תמרונים שנותנים מבנה מתמטי) במשמעות מודרנית כבר בגיל 17. בנוסף ניסח את רעיון ה"שדה" (מערכת מספרים שבה אפשר לחבר ולכפול, עם כללים ברורים) והגדיר את מה שקוראים היום "שדות גלואה", שדות סופיים שהציג בצורה מפורשת.
בעבודתו המרכזית על "התנאים לפתרון משוואה על ידי רדיקלים" (רדיקלים = שימוש בשורשים כגון שורש ריבועי וכדומה), קישר בין מבנה החבורה של הפולינום לבין האפשרות לפתור אותו באמצעות שורשים. בקירוב: אם חבורת גלואה של הפולינום מתפרקת בצורה מסוימת (קוסטים עם מספרים ראשוניים), אזי הפולינום פתיר על ידי שורשים; אחרת לא.
לפני מותו ערך גלואה תיקונים רבים וכתב מכתב ארוך לידידיו שבו סיכם רעיונות שלא הספיק לפתח. רבים מעבודותיו לא ראו אור בזמן חייו.
הכתבים של גלואה נשמרו והובאו לידיעת הקהילה המדעית רק שנים לאחר מותו. ז'וזף ליוביל בחן את כתביו ב־1843 ופרסם את העבודה המרכזית ב־1846. רק אז הודגשה תרומתו הגדולה: הבהרת המצב הכללי של פתירות פולינומים במעלה חמישית ומעלה, והקמת תשתית רעיונית שבה משתמשים אלגבראים עד היום.
אווריסט גלואה (1811, 1832) היה מתמטיקאי צעיר וחכם מצרפת. הוא חשב רעיונות חשובים על פתרון משוואות. הוא הראה שבכלל לא ניתן למצוא נוסחה כללית לפתור משוואות ממעלה חמישית ומעלה רק בעזרת חיבור, חיסור, כפל, חילוק ושורשים. שורשים = כמו שורש ריבועי.
גלואה נולד ליד פריז. אמו לימדה אותו בבית עד שהיה גדול מעט. בבית הספר הוא לא תמיד הסתדר עם המורים כי רצה ללמוד מתמטיקה יותר מכולם.
גלואה המציא רעיונות על "חבורה". חבורה = קבוצה של פעולות שעושות סדר. הוא גם דיבר על "שדה". שדה = מערכת מספרים שבה אפשר לחבר ולכפול בצורה מסודרת. הרעיונות האלה עוזרים להבין מתי אפשר לפתור משוואה בעזרת שורשים.
גלואה נהרג בדו־קרב צעיר מאוד. לפני מותו כתב מכתבים ובתוכם הסביר כמה רעיונות מתמטיים. לאחר מותו פרסם תלמידים וחברים את עבודותיו, והיום שמו ידוע בעולם המתמטיקה.
תגובות גולשים