אצבעות קסם

"אצבעות קסם" (או "אצבע אלוהים") הוא משחק לשני שחקנים שמבוסס על חיבור של מספרי אצבעות. במשחק כל יד מייצגת מספר אצבעות. המטרה היא להביא את שתי הידיים של היריב לאפס.

המשחק מתחיל כשכל שחקן מושיט אצבע אחת בכל יד. בתורו, שחקן נוגע באחת מידי היריב. השחקן שנגעו בו מחבר את מספר האצבעות ביד שנגעה למספר ביד הנוגעת, ומציגה את הסכום ביד שנפגעה.

יש כמה וריאציות שמבדילות את הכללים בשלוש נקודות:

- הוספת אצבעות:
- חיבור פשוט: מסכמים את האצבעות.
- חיבור מודולרי: מסכמים ואז לוקחים את השארית בחלוקה ל-5 (מודולו = שארית בחלוקה ב-5).

- איפוס יד:
- אפשר לקבוע שיד שמנויה ליותר מ-5 מתאפסת, או שיד שמגיעה ל-5 או יותר מתאפסת.

- העברת אצבעות מיד ליד:
- אסורה, או מותרת בתנאים (למשל אם יד אחת ריקה והשנייה זוגית), או מותרת תמיד.

העברה נחשבת למהלך במקום נגיעה. ניתן להוסיף אצבעות ליד של היריב רק אם היא כבר מציגה אצבעות.

ניצחון: מי שכל שתי ידיו אפס, הפסיד.

(הדוגמה מתארת את גרסת החיבור הפשוט, איפוס ב-5 ומעבר מותר תמיד)

A ו-B מתחילים ב-(1,1) לכל אחד. A נוגע ביד של B והמצב הופך ל-(1,2). B נוגע וחוזר ל-(1,3). אחר כך מתפתחת סדרת מגעים שמביאה את המצב ל-(4,2), ואז A מאבד יד ומגיע ל-(0,3). A מאפס יד של B, אך B נוגע ביד האחרת וניצח.

בגרסת החיבור הפשוט עם איפוס ב-5 והעברה מותרת, המשחק פתור. העמדה ההתחלתית שבה כל שחקן מראה (1,1) היא עמדה מפסידה לצד הראשון. הצד השני יכול לכפות ניצחון בתוך 26 "צעדים" (כאן צעד = חצי תור), אם ינצל את הרצף הנכון של מהלכים.

הרעיון הכללי של הניצחון הוא כיפוף העמדות לפי רצף מבודד של מצבים (כמו מעבר ל-(0,4), (1,4), (3,3) וכדומה) כך שהשחקן השני תמיד מחזיר את המשחק לעמדה מבוקרת. מסלולים אלה מקצרים את המשחק עד לאיפוס שתי הידיים של היריב.

"אצבעות קסם" הוא משחק לשני שחקנים עם הידיים. כל יד מראה מספר אצבעות.

המטרה: לגרום לשתי הידיים של היריב להראות אפס.

ככה משחקים:
- כל שחקן מתחיל עם אצבע אחת בכל יד.
- בתור שלך אתה נוגע ביד של היריב.
- היריב צריך להוסיף את מספר האצבעות של היד שנגעה אל היד שנפגעה.
- אם יד מגיעה ל-5 או יותר, לפי כללים היא יכולה להתאפס לאפס.
- לפעמים מותר להעביר אצבעות בין הידיים, ולפעמים זה אסור.

A ו-B מתחילים ב-(1,1). A נוגע, והמצב נהיה (1,2). אחרי כמה מגעים הידיים משתנות עד ש-B מנצח.

בגרסה הפשוטה שבה ליד שמגיעה ל-5 מתאפסת, המשחק מוכרע. המצב ההתחלתי שבו כל אחד מראה (1,1) מפסיד לשחקן שמתחיל ראשון. השחקן השני יכול לנצח בתוך 26 מהלכים קטנים.