הפרש של שתי קבוצות A ו־B הוא הקבוצה שמכילה את כל האיברים שב‑A אבל לא שייכים ל‑B.
מסמנים זאת ב‑A‑B או ב‑A \setminus B. באופן שקול: A-B = { x | x ∈ A, x ∉ B } = A ∩ B^c.
B^c הוא המשלים של B, כל האיברים שאינם ב‑B.
פעולת ההפרש מקבילה ל"וגם לא" בלוגיקה: חשוב לשים לב לכך שההפרש אינו חילופי (הסדר של A ו‑B משנה את התוצאה) ואינו קיבוצי (קיבוץ של פעולות משנה את התוצאה).
נניח:
N, קבוצת המספרים הטבעיים
N_even, המספרים הטבעיים הזוגיים
N_odd, המספרים הטבעיים האי‑זוגיים
אז:
N - N_even = N_odd
N - N_odd = N_even
N_odd - N_even = N_odd
ההפרש אינו חילופי ואינו קיבוצי. הפעולה שקולה ל"A וגם לא B".
הפרש של A ו‑B הוא כל מה שנשאר ב‑A אחרי שמורידים את מה שב‑B.
מסמנים זאת ב‑A‑B.
B^c הוא המשלים של B. המשלים הוא כל מה שלא ב‑B.
N = המספרים הטבעיים.
N_even = מספרים זוגיים (מתחלקים ב‑2).
N_odd = מספרים אי‑זוגיים (לא מתחלקים ב‑2).
N - N_even = N_odd.
N - N_odd = N_even.
N_odd - N_even = N_odd.
ההפרש לא חילופי (הסדר משנה).
ההפרש לא קיבוצי (כשמשנים את הקיבוץ התוצאה משתנה).
זה כמו לומר "A וגם לא B".
תגובות גולשים