יוהאן ברנולי

יוהאן ברנולי (1667, 1748) היה מתמטיקאי שווייצרי מבית ברנולי המפורסם. הוא ידוע בתרומותיו לחשבון האינפיניטסימלי, כלומר ל"חשבון" שעוסק בשינויים קטנים מאוד ובחישוב שטחים ועקומות. הוא גם היה המורה של לאונרד אוילר.

נולד בבזל בן למשפחה של מתמטיקאים. בתחילה אביו רצה שיעבוד בסחר, אך יוהאן למד רפואה בבזל החל מ-1683. במקביל למד מתמטיקה אצל אחיו יאקוב. קיבל רישיון רופא ב-1690, ודוקטורט ב-1694 על עבודה רפואית עם אלמנטים מתמטיים. כבר ב-1691 פירסם מאמר על פתרון בעיית קו השרשרת (הצורה של חבל תלוי), דבר שהראה את כישוריו במתמטיקה.

מכיוון שהמשרה במתמטיקה בבזל הוחזקה על ידי אחיו, עבר לחרונינגן. הקשר בינו לאחיו הייקוב היחלש, והם הגיעו לוויכוחים פומביים; הקשר נותק ב-1697. יחד עם אחיו היה בין החלוצים בשימוש בחשבון של לייבניץ, ויישם אותו בחישוב אורכים ושטחים.

ברנולי תרם לפיתוח משוואות דיפרנציאליות, סוג של משוואות שמתארות יחס בין פונקציה ונגזרותיה, ושמשמשות לתיאור תהליכים פיזיקליים. הוא עסק גם במכניקה, אופטיקה ובניווט. ב-1696 הציג את בעיית הברכיסטוכרון כאתגר מתמטי; השנה שאחריה הוצעו פתרונות על ידי מתמטיקאים ידועים, ובהם גם ניוטון ולייבניץ.

בשנת 1705 חזר לבאזל ובסופו של דבר קיבל את כיסא הפרופסור למתמטיקה אחרי מות אחיו. ב-1713 תמך בלייבניץ בסכסוך על המצאת החשבון הדיפרנציאלי, ובכך סייע להפצת שיטות לייבניץ באירופה. הוא חקר את הפונקציה y = x^x ופיתח את סדרת ברנולי. ב-1738 יצא ספרו "הידראוליקה", וב-1742 נאספו כתביו בארבעה כרכים בלטינית.

ברנולי זכה להכרה רחבה וקיבל חברות באקדמיות שונות באירופה. נפטר בבזל ב-1748. על קברו נכתב שהוא היה "הארכימדס של דורו".

המרקיז דה לופיטל היה תלמידו של ברנולי. ברנולי לימד אותו בהתכתבות בתמורה לתשלום. יחסיהם התדרדרו כשרב לופיטל פרסם ב-1696 ספר מבוסס ברובו על מכתביו של ברנולי, וטען שזה מקורו.

בנו דניאל ברנולי (נולד 1700) הפך לפיזיקאי חשוב שעסק בהידרודינמיקה. הקשר בין אב לבן היה מתוח. יש תיאורים על קנאה ותקריות קשות, כולל מחלוקות על הקרדיט לתגליות.

משפחת ברנולי נתגלתה בדורות רבים כאחת המשפחות הבולטות במתמטיקה, עם כמה דמויות חשובות בשושלת.

יוהאן ברנולי נולד בבזל ב-1667 ומת בשנת 1748. הוא היה מתמטיקאי מפורסם מתוך משפחה של מתמטיקאים.

הוא למד רפואה בהתחלה אבל אהב מתמטיקה יותר. הוא למד אצל אחיו יאקוב והחל לפרסם עבודות במתמטיקה.

ברנולי עבד על "חשבון אינפיניטסימלי". זאת שיטה במתמטיקה שחוקרת שינויים מאוד קטנים.

ב-1696 הציג בעיה מפורסמת בשם ברכיסטוכרון. זו שאלה על המסלול הכי מהיר לגלגל לנוע ממנו. מתמטיקאים גדולים פתרו אותה.

הוא לימד את לאונרד אוילר, כתב ספר על מים בשם "הידראוליקה", וקיבל כבוד מאקדמיות שונות.

הוא לימד את מר לופיטל, אך לופיטל פרסם ספר שהשתמש ברעיונות של ברנולי. היחסים בין אב ובנו דניאל היו קשים לפעמים. דניאל הפך לפיזיקאי חשוב.

משפחת ברנולי נתפרסמה בהרבה מתמטיקאים על פני מספר דורות.