מהירות זוויתית

מהירות זוויתית היא גודל שמתאר כמה מהר גוף מסתובב סביב ציר.

עבור גוף קשיח חופשי כל הנקודות בו מבצעות תנועה מעגלית קצובה. במהירות זוויתית מודדים את קצב השינוי של הזווית שמחברת נקודה לציר הסיבוב. באופן מתמטי זו הנגזרת של הזווית לפי הזמן: ω = dθ/dt.

היחידות המקובלות הן רדיאנים לשנייה. רדיאן הוא יחידת מדידה של זוויות, והיא מתאימה לעבודה עם מעגלים. לעיתים מציינים את המהירות הזוויתית גם בהרץ (Hz) כשהיא קשורה לתדירות המחזור.

מנקודת מבט של נקודה בגוף מסתובב, המהירות הקווית שלה תלויה ברדיוס שלה מהציר. מהירות זו מתקבלת מהכפלת המהירות הזוויתית ברדיוס: v = ω·R. כלומר, נקודות רחוקות יותר מהציר נעות מהר יותר.

וקטור המהירות הזוויתית הוא פסאודו־וקטור. כיוונו נקבע לפי כלל יד ימין: כאשר מסובבים את אצבעות יד ימין בכיוון התנועה, האגודל מראה את כיוון הווקטור. אם לא פועל מומנט כוח חיצוני ומסת הגוף קבועה, הווקטור נשמר.

המהירות הזוויתית הסקלרית משמשת גם כתדירות זוויתית כאשר התנועה מחזורית. מתקיים הקשר בין מהירות זוויתית, זמן מחזור ותדירות: ω = 2π/T = 2π·f, כאשר T הוא זמן המחזור ו־f היא התדירות בהרץ. השימוש בω נפוץ כי הוא מסיר את הצורך ב־π ומקל על תיאור מתנדים והרמוניה.

מהירות זוויתית אומרת כמה מהר משהו מסתובב. זו הדרך למדוד סיבוב.

כשחפץ מסתובב סביב ציר, כל נקודה בו מסתובבת במסלול עגול. מהירות זוויתית בודקת כמה מהר הזווית משנה את עצמה.

רדיאן זו יחידה שמודדת זוויות. אפשר לחשוב עליו כחלק מהמעגל.

נקודה שקרובה למרכז נעה לאט. נקודה רחוקה מהמרכז נעה מהר יותר.

אפשר להצביע על כיוון הסיבוב בעזרת כלל יד ימין. מסובבים את האצבעות בכיוון הסיבוב, האגודל מראה את הכיוון של הציר.

כשמשהו מסתובב שוב ושוב, מהירות הזווית קשורה לכמה פעמים זה קורה בדקה או בשנייה. לכן משתמשים בזה גם כדי למדוד תדירות של תופעות חוזרות.