בגאומטריה, =מלבן= הוא מרובע שבו כל הזוויות הן ישרות. זאת צורה בעלת ארבע צלעות, וכל זווית בה שווה ל־90 מעלות. המלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית (צורה עם זוגות צלעות מקבילות) ושל טרפז שווה־שוקיים (טרפז שבו שתי השוקיים שוות). אם למלבן זוג צלעות סמוכות שוות, הוא ריבוע.
אורכו של המלבן הוא האורך של הצלע הארוכה יותר, ורוחבו הוא אורך הצלע הקצרה יותר.
השם "מלבן" נגזר מצורת הלבנה שבה השתמשו לבנייה עוד מימי קדם. את הבלילה יצקו לתבנית מלבנית, ולכן הלבנה קיבלה את הצורה הזאת.
אם בצלעות המלבן קיימים ערכים שונים, נהוג לקרוא לאחת מהן אורך ולאחרת רוחב. לגבי שטחים והשוואות: כאשר לריבוע ולמלבן יש אותו היקף (היקף = סכום כל הצלעות), שטח הריבוע גדול יותר; רק כאשר הם שווים בצלעות נקבל ריבוע.
בין צורות קרובות ניתן להשוות את המלבנים כך:
- ביחס לריבוע: עם אותו היקף, לריבוע שטח גדול יותר.
- ביחס למעוין (ריבוע משופשף): הטקסט מציין שלמלבן יכול להיות שטח גדול יותר.
- ביחס למקבילית: ההבדלים בסוג הצלעות ובזוויות מובילים להבדלים בשטח.
בחשבון אינפיניטסימלי (ענף במתמטיקה העוסק בשינויים אינסופיים) משתמשים במלבנים כשחותכים את המשטח לסכומי שטח. מושג האינטגרל ברימן מוגדר כגבול סכומי שטחים של מלבנים. חבורת הסימטריות של מלבן שאינו ריבוע היא חבורת קליין, קבוצה בעלת ארבע תנועות סימטריה.
מלבן הזהב הוא מלבן שהיחס בין האורך לרוחב שלו שווה ליחס הזהב. רבים חושבים שהוא אסתטי, ויש הטוענים שמופיע באמנות ובמבנים עתיקים. יש גם ספקות לגבי ההטלות ההיסטוריות האלה.
בכל מרובע שהאלכסונים שלו מאונכים ויש בו זוויות קהות, ניתן להכניס שתי קבוצות אינסופיות של מלבנים: כאלה שהצלעות שלהן מקבילות לאלכסונים, וכאלה המוגדרות בעזרת מעגלים של נקודות פסקל.
אפשר לרצף את המישור עם מלבנים בדרכים רבות. דוגמאות נפוצות הן תבניות כמו "basketweave" ו"herringbone" ותבניות קירוי (wallpaper) שונות.
המצולע הדואלי של המלבן הוא המעוין.
מלבן הוא צורה עם ארבע צלעות. בכל זווית בו יש זווית ישרה. זווית ישרה זה כמו פינה של ספר.
אם שתי צלעות סמוכות שוות, זה ריבוע. ריבוע הוא מלבן מיוחד.
השם "מלבן" הגיע מהלבנה. לבנים היו בתבנית מלבנית.
האורך הוא הצלע הארוכה. הרוחב הוא הצלע הקצרה.
יש סוג מיוחד שנקרא מלבן הזהב. היחס בין האורך לרוחב נשמע יפה לאנשים. חלק חושבים שמוצאים אותו באמנות ובמבנים עתיקים.
במתמטיקה משתמשים במלבנים כדי לחשב שטחים. גם בריצוף עושים דוגמאות של מלבנים, כמו "basketweave" ו"herringbone".
הצורה הדואלית של המלבן היא המעוין. דואלי זה קשר מיוחד בין צורות.
תגובות גולשים