מספר מוזר הוא מספר טבעי שהוא שופע, כלומר סכום המחלקים שלו (לא כולל עצמו) גדול ממנו. שופע = סכום מחלקים גדול מהמספר. עם זאת, מספר מוזר איננו דמוי משוכלל, כלומר אין תת‑קבוצה של המחלקים שסכומה שווה למספר.
דוגמה בולטת היא 70. מחלקיו הם 1, 2, 5, 7, 10, 14 ו-35. סכום המחלקים הוא 74, אך לא קיימת תת‑קבוצה שלהם ששווה ל-70. לעומת זאת, 12 הוא שופע כי סכום מחלקיו הוא 16, אבל הוא לא מוזר כי יש תת‑קבוצה 2+4+6=12.
המספר המוזר הקטן ביותר הוא 70. מספרים מוזרים נוספים בולטים הם 836, 4030, 5830, 7192 ו-7912, בין היתר.
ישנם אינסוף מספרים מוזרים: אם n הוא מספר מוזר, ו-p הוא מספר ראשוני גדול מסכום מחלקיו של n, אז pn גם יהיה מוזר. עד כה לא נמצא אף מספר מוזר אי‑זוגי, והוכח שאם קיים כזה מספר, הוא חייב להיות גדול מ-1021.
מספר מוזר הוא מספר מיוחד. הוא שופע. שופע פירושו: סכום כל המחלקים שלו (לא כולל הוא עצמו) גדול ממנו.
אבל אצל מספר מוזר אי אפשר לבחור כמה מחלקים שסכומם שווה למספר. זה מה שעושה אותו מוזר.
הדוגמה הקטנה והחשובה היא 70. המחלקים של 70 הם 1, 2, 5, 7, 10, 14 ו-35. סכומם 74, ואין דרך לחבר כמה מהם ולקבל 70.
לעומת זאת, 12 הוא שופע אך לא מוזר, כי 2 + 4 + 6 עושה בדיוק 12.
יש הרבה מספרים מוזרים. הקטן מביניהם הוא 70. עדיין לא מצאו מספר מוזר אי-זוגי. אם יש כזה, הוא גדול מ-1021.
תגובות גולשים