משיק אנכי

משיק אנכי הוא קו אנכי שנוגע בפונקציה בנקודה מסוימת.
השקה נקבעת לפי השיפוע של הפונקציה, המחושב על ידי הנגזרת (הנגזרת היא השינוי בערך הפונקציה ביחס ל-x, כלומר השיפוע של המשיק).
משיק אנכי מתקיים כאשר השיפוע איננו מוגדר: הגבולות החד־צדדיים של הנגזרת משני הכיוונים שואפים לאינסוף (חיובי או שלילי).
משיק אנכי יכול להתרחש גם בנקודה שבה יש אסימפטוטה אנכית, כשהפונקציה שואפת לאינסוף. אבל הוא יכול להופיע גם במקום שאין אסימפטוטה, למשל כ"חוד" אם הנגזרת שואפת לאותו אינסוף משני הצדדים.
אם הנגזרת שואפת לאינסוף עם סימן שונה מכל צד, הרי שהגרף עובר דרך הקו האנכי.
הפונקציה 1 על x בריבוע (1/x^2) בנקודה x=0: הנגזרת שואפת לאינסוף משני הצדדים, ולכן יש משיק אנכי.
הפונקציה 1 על x (1/x) גם לה יש משיק אנכי באותה נקודה, אף כי לערך הפונקציה אין גבול שם.
הפונקציה x בשיעור 2 חלקי 3 (x^{2/3}) בעלת ערך סופי ב-x=0 (אין אסימפטוטה), אך הנגזרת שואפת לאינסוף משני הצדדים, לכן יש משיק אנכי.

משיק אנכי הוא קו ישר למעלה ולמטה שנוגע בעקומה בנקודה.
"משיק" זה אומר קו שנוגע בעקומה במקום אחד.
"נגזרת" היא השיפוע של הקו. שיפוע אומר כמה העקומה עולה או יורדת.
יש משיק אנכי כששיפוע הקו גדול מאוד עד אינסוף מכל צד. זה אומר שהגרף נעצר או עולה חזק מאוד.
הפונקציה "1 חלקי x בריבוע" ליד x=0: השיפוע שואף לאינסוף משני הצדדים. לכן יש משיק אנכי שם.
הפונקציה "1 חלקי x" גם לה יש משיק אנכי באותה נקודה, אפילו כשהפונקציה לא מתקרבת לערך אחד.
הפונקציה "x בחזקת שני שליש" (x^(2/3)) יש לה ערך רגיל ב-x=0, אבל השיפוע שם גדול מאוד. לכן יש משיק אנכי.