נילס הנריק אבל

נילס הנריק אבל (5.8.1802, 6.4.1829) היה מתמטיקאי נורווגי שהשיג פריצות דרך חשובות בזמן חיים קצר ועוני.

הישגו המפורסם ביותר הוא ההוכחה שאין נוסחה כללית לפתור משוואה פולינומית ממעלה חמישית בעזרת רדיקלים. רדיקלים הם פתרונות שמשתמשים בשורשים (כמו שורש ריבועי). בעיה זו הייתה פתוחה מאות שנים לפני שהבהיר את תנאי הבלתי־פתירות.

אבל חקר גם פונקציות אליפטיות, פונקציות מתמטיות שקשורות לעקומות אליפטיות, וגילה משפחה חדשה של פונקציות שנקראות היום פונקציות אבליות.

נולד בכפר פינדה שבנורווגיה, בן שני מתוך שבעה ילדים. בגיל 13 למד בבית הספר הכנסייתי בכריסטיאניה (היום אוסלו). המורה ברנט מיכאל הולמבו זיהה את כישרונו והנחה אותו. בגיל 16 הוכיח הכללה של משפט הבינום גם עבור מספרים מרוכבים.

לאחר מות אביו ב-1820 החמיר מצבו הכלכלי. ב-1821 נכנס לאוניברסיטת כריסטיאניה בתמיכה של הולמבו. בזמן זה ניסה לפתור את המשוואה הממעלה החמישית; בתחילה חש שמצא פתרון, אך מצא טעות ומשך העבודה נמשך עד 1824, אז הוכיח את היעדר פתרון כללי.

המדינה תמכה בנסיעה ללימודים בגרמניה ובצרפת. שהה חצי שנה בברלין, ופגש את אוגוסט לאופולד קרל, מייסד כתב העת המתמטי הראשון. בגיליונות הראשונים של כתב העת פורסמו מאמרים חשובים שלו, בהם הוכחה אלגנטית לנושא המשוואה החמישית.

עבר לפרייבורג ואז לפריז, אך חזר לברלין ואז לנורווגיה במאי 1827 בגלל קשיים כלכליים ובריאותיים. לימד באוניברסיטת כריסטיאניה והמשיך לפרסם מאמרים שהתפסו לעיתים כהרשמה על ידי מתמטיקאים כמו לז'נדר. בריאותו נחלשה וב-1829 מת משחפת בגיל 26. ידידיו סידרו לו משרת הוראה בברלין, אך הידיעה הגיעה רק לאחר מותו.

לאחר מותו ערך הולמבו את כתביו, שיצאו לאור ב-1839, ומהדורה מקיפה יצאה ב-1881. שמו הונצח במונחים רבים במתמטיקה: חבורה אבלית, אינטגרל אבלי, פונקציה אבלית ומבחן אבל, בין היתר. בשנת 2002 הוקמה קרן והוענק פרס אבל למתמטיקה; הזוכה הראשון היה ז'אן-פייר סר.

נילס הנריק אבל (1802, 1829) היה מתמטיקאי נורווגי מוכשר.

הוא הראה שמשוואה חמישית כללית אי אפשר לפתור בעזרת שורשים. שורשים הם פעולות כמו למצוא שורש ריבועי.

אבל גם חקר סוגים מיוחדים של פונקציות. פונקציות אלה קשורות לצורות שנקראות עקומות אליפטיות.

נולד בכפר פינדה. כשהיה צעיר למד בכריסטיאניה (אוסלו). מורה בשם ברנט מיכאל הולמבו עזר לו ללמוד המתמטיקה.

חי בבגרות בעוני והיה חולה. הוא עבד הרבה שנים קצרות אך חשובות ועשה הרבה גילויים.

אחרי מותו פרסמו את כתביו. היום יש כמה מושגים במתמטיקה שנקראים על שמו. ב-2002 הוקם פרס אבל למתמטיקה.