רבי נתנאל בירב פיומי (חי במחצית הראשונה של המאה ה-12, נפטר סביב 1165) היה נגיד וראש רבני תימן, פילוסוף וסופר. הוא נודע בעיקר כמחבר הספר "גן השכלים".
ספרו המרכזי של ר' נתנאל נקרא במקור בוסתאן אלאקול (שם בערבית). הספר נכתב סביב 1147. שבעת פרקי הספר עוסקים בנושאים מרכזיים: אחדות האל, האדם כ"עולם קטן" (רעיון שאדם משקף את העולם), קיום המצוות, תשובה, ביטחון בה', ימות המשיח והעולם הבא. ר' נתנאל מצטיין בהיכרות עם כתבי ההלכה והמחשבה היהודית, וגם עם מקורות פילוסופיים ומוסריים ערבים.
את ספרו כתב בתגובה לספר "חובות הלבבות" של רבנו בחיי אבן פקודה (משנת 1080 בקירוב). הוא חולק עם אבן פקודה בעמדות יסודיות. בנוסף, הוא התפלמס עם מוסלמים שטענו שהתורה שונתה; ר' נתנאל טען, בהתבסס על פסוקים מהקוראן, שהתורה נשארת קבועה וכי כל אומה נדרשת לשמור את התורה שנשלחה אליה.
הרמב"ם כתב איגרת לתימן שנקראת "איגרת תימן" ופנה שם גם אל בנו של ר' נתנאל, ר' יעקב. בתחילת האיגרת מהלל הרמב"ם את ר' נתנאל ובנו ואף מזכיר ששמע על מותו במסע מהמגרב לארץ ישראל. יש נאום פרטי של הרמב"ם שבא להכשיר את מעמדו של ר' יעקב כנגיד.
חוקרם הרב יוסף קאפח סבר שהשפעתו של ר' נתנאל ניכרת גם על הרמב"ם. במיוחד טען כי רעיונות מ"גן השכלים" השפיעו על ה"מורה נבוכים" של הרמב"ם.
רבי נתנאל פיתח לוח עיבורי שנים לפי מחזור רמ"ז של 247 שנים, שנזכר על ידי רבי שמריה בר עזרא. יש גם השערות כי הוא מחבר של קטעים אנונימיים ב"ספר דקדוק לשון הערבית ולשון עבר" שנבדק על ידי פ. קוקובצוב.
אחיו הצעיר היה הפייטן ר' דניאל בירב פיומי. שלושה פיוטים שלו נכללים בסליחות יום הכיפורים של יהודי תימן. בראשי החרוזים של הפיוטים ניכר שמו "דניאל".
רבי נתנאל בירב פיומי חי במאה ה-12 ונפטר בסביבות 1165. הוא היה נגיד, כלומר מנהיג, של קהילות יהודיות בתימן. הוא כתב ספרים חשובים.
השם של הספר המרכזי שלו הוא "גן השכלים". קודם לכן קראו לו בוסתאן אלאקול (שם בערבית). הספר נכתב בערך ב-1147. יש בו שבעה פרקים. הפרקים מדברים על אלוהים, על האדם, על מצוות, על תשובה ועל מה שיקרה אחר כך.
ר' נתנאל ידע ספרים יהודיים וגם ספרים ערבים. הוא כתב את ספרו אחרי שקרא את "חובות הלבבות" של רבנו בחיי. הוא גם דיבר עם מוסלמים על רעיונות דתיים. הוא טען שהתורה נשארה נכונה ומלאה.
הרמב"ם כתב איגרת ששלח לתימן. שם הוא הילל מאוד את ר' נתנאל ואת בנו ר' יעקב. הרמב"ם שמע על מותו של ר' נתנאל במסע שלו מהמגרב לארץ ישראל.
ר' נתנאל בנה לוח של שנים מחזורי. לוח זה שב וקורה כל 247 שנה. גם בדקו שאולי הוא כתב חלק בספר על דקדוק ערבי ועברי.
אחיו הצעיר היה ר' דניאל בירב פיומי. ר' דניאל כתב פיוטים. שלושה פיוטים שלו נאמרים בסליחות של יהדות תימן ביום כיפור.