קבוצת קנטור נבנית בצורה איטרטיבית, כלומר חוזרים על אותה פעולה כמה פעמים. מתחילים מקטע אחד ומסירים את השליש האמצעי, החלק האמצעי מתוך שלושה שווים. על כל אחד מהקטעים שנותרו מבצעים את אותה פעולה שוב ושוב, ותהליך זה נמשך עד אינסוף.
הקבוצה תוארה על ידי גאורג קנטור ב-1883. היא חשובה כי התכונות שלה סותרות את האינטואיציה ומראות מורכבות של האינסוף. תכונות אלה עודדו את קנטור לפתח את תורת הקבוצות. כעבור כמעט מאה שנים שילב בנואה מנדלברוט את קבוצת קנטור ברעיונות על פרקטלים, צורות שחוזרות על עצמן ברמות שונות.
התחילו מקטע אחד. הורידו את השליש האמצעי, החלק האמצעי מתוך שלושה שווים. עשו את אותו הדבר על כל קטע שנשאר. המשיכו כך שוב ושוב עד אינסוף.
גאורג קנטור מצא את זה ב-1883. הקבוצה מפתיעה כי היא לא נראית כמו צורה רגילה. מאה שנים אחרי זה בנואה מנדלברוט התייחס אליה. הוא השתמש ברעיון כשהתעסק בפרקטלים, צורות שחוזרות על עצמן.
תגובות גולשים