פיזיקה סטטיסטית (מכונה גם מכניקה סטטיסטית) חוקרת מערכות עם הרבה חלקיקים. במקום לעקוב אחרי כל חלקיק בנפרד, התחום משתמש בכלים מתמטיים והסתברותיים כדי למצוא ערכים ממוצעים. ערכים אלה כוללים לחץ, נפח, טמפרטורה ואנטרופיה (מדד לחוסר סדר). כך מפנים יסוד מיקרוסקופי לתורת התרמודינמיקה.
הרעיונות הראשונים נולדו כבר במאה ה-18 ובמאה ה-19. דניאל ברנולי פיתח מודל גז כדורים. קלאוזיוס מצא את מושג האנטרופיה ושילב אותו עם החוק השני של התרמודינמיקה. מקסוול הציע התפלגות למהירויות מולקולות והגה את ניסוי המחשבה הידוע כשד מקסוול. בולצמן פיתח את התפלגויות האנרגיה והניח את רעיון הארגודיות. גיבס פיתח את גישת הצברים והכיר בקשר בין טמפרטורה לקבוע בולצמן. פלאנק ואיינשטיין שילבו רעיונות סטטיסטיים בתיאוריה הקוונטית, מה שהביא להסברים של קרינת גוף שחור, תנועה בראונית ועיבוד בוז-איינשטיין.
במהלך המאה ה-19 נוסחו חוקי התרמודינמיקה. החוק הראשון הציג שקילות בין חום לעבודה. החוק השני קבע שכיוון זרימת החום הוא מגוף חם לקרה ושנה שנוסח האנטרופיה חשוב לתהליך זה.
המודל הקינטי של גזים תיאר גז כאוסף חלקיקים נעים. מודלים אלה אפשרו להסביר חוקים אמפיריים של גזים. עם הזמן נוספו כלים הסתברותיים ותיאורים של מצבים מיקרוסקופיים מול מצבים מקרוסקופיים.
התפתחויות במכניקה הקוונטית דרשו התאמות. פלאנק הציע שהקרינה נפלטת בקוונטים. איינשטיין ויוזמים נוספים השתמשו בכלים סטטיסטיים להסביר תופעות כמו תנועה בראונית וקיבול חום בטמפרטורות נמוכות. העבודה הזו הניחה את היסודות לפיזיקה סטטיסטית קוונטית.
במאה ה-20 הושלמו ניסוחים מתמטיים מודרניים. פון נוימן פיתח נוסח קוונטי סטטיסטי. חיבור של רעיונות מתורת האינפורמציה לקשר בין מידע לאנטרופיה חיזק את ההבנה של מערכות שאינן בשיווי משקל.
מחקר על חומרים במעלות קרובות לאפס הוביל לתופעות מיוחדות. מוליכות-על היא אובדן התנגדות חשמלית; נוזליות-על היא אובדן צמיגות. הסברים עקרוניים פותחו על ידי לנדאו ומודלים מאקרוסקופיים אחרים, ולבסוף נוסחה תאוריית BCS שהסבירה מוליכות-על רגילה. תופעת מוליכות-על בטמפרטורות גבוהות עדיין לא מובנת במלואה.
עיקרון הצבר הוא לחשוב על אוסף גדול של מערכות זהות בתנאים חיצוניים. כל צבר מתאים לתיאור מתמטי שונה. צבר מיקרו-קאנוני קובע אנרגיה, נפח ומספר חלקיקים קבועים. צבר קאנוני קובע טמפרטורה קבועה. הצבר הגראנד-קאנוני עוסק במספר חלקיקים משתנה או בממוצע שלהם. עבור מערכות גדולות הצברים שקולים זה לזה, כי סטיות מהממוצע קטנות.
בהנחה מיקרו-קאנונית, כל המצבים המיקרוסקופיים הזמינים נחשבים שווים בסבירות. מצב מקרוסקופי יכול להיתמך על ידי כמה מצבים מיקרוסקופיים; מספרם קובע את ההסתברות. חיבור שתי מערכות יכול להוביל לחילופי חום עד ששוויון הטמפרטורות יושג.
כשאנרגיה או מספר חלקיקים אינם קבועים, מניחים שהמערכת מחוברת למאגר גדול. המאגר שומר על טמפרטורה או על כמות חלקיקים קבועה במערכת הקטנה. גישה זו מובילה להסקת התפלגויות כמו התפלגות בולצמן.
הנחת הארגודיות של בולצמן מאפשרת להחליף ממוצע על פני זמן בממוצע על פני צבר. המשמעות היא שמדידה בזמן ובחינה של הרבה מערכות דומות מניבים תוצאות שוות. ניסוח זה הוביל לפיתוח מתמטי של התיאוריה הארגודית ולשינויים בהמשך.
בתרמודינמיקה אנטרופיה תוארה כיחס בין חום לטמפרטורה. בולצמן קישר אותה למספר המצבים המיקרוסקופיים; ככל שמספר המצבים גדול יותר, האנטרופיה גבוהה יותר. לכן מערכות בדרך כלל מתקיימות למצב שבו האנטרופיה גדלה. זה מסביר את חץ הזמן המקרי ואת אי-ההפיכות בתהליכים רבים.
בקונטקסט של צברים מדברים על זוגות קאנוניים: משתנה אקסטנסיבי (תלוי בגודל המערכת) ומקביל אינטנסיבי (לא תלוי בגודל). דוגמה: נפח הוא אקסטנסיבי וטמפרטורה היא אינטנסיבית. בהנחה של מערכות גדולות, השפעות השפה מתעלמות.
פיזיקה סטטיסטית מסבירה ועוזרת לחשב גדלים תרמודינמיים. היא מספקת התפלגויות חשובות: מקסוול-בולצמן לחלקיקי גז קלאסיים, בוז-איינשטיין לבוזונים ופרמי-דיראק לפרמיונים. תחום זה מרכזי לפיזיקת מצב מוצק, לאסטרופיזיקה ולתאוריות של מערכות מורכבות בכלכלה ובביולוגיה.
במודל גז אידיאלי מניחים שאטומים נקודתיים ללא כוחות בינהם. בעזרת חישוב סטטיסטי של כל המצבים מקבלים את משוואת המציאות המוכרת של הגזים ושל הפוטנציאלים התרמודינמיים.
הגישה מפנה מהתבוננות במשוואות תנועה של כל חלקיק לשיטות הסתברותיות. חוק המספרים הגדולים ומשפט הגבול המרכזי מסבירים מדוע ממוצעים על מערכות גדולות קרובים לערכים המסתברים. תיאורים מתמטיים משלבים כלים מתורת המידה ותורת האינפורמציה.
יש גישות טופולוגיות שחוקרות את מרחב המצבים של חלקיקים. גם השאלות הפילוסופיות על משמעות ההסתברות, הארגודיות והאי-הפיכות נותרו מרכזיות בדיון המדעי.
פיזיקה סטטיסטית חוקרת מערכות עם המון חלקיקים. החלקיקים הם אטומים או מולקולות. במקום לעקוב אחרי כל חלקיק, בוחנים מה קורה בדרך כלל. ככה מוצאים טמפרטורה, לחץ ואנטרופיה. אנטרופיה היא מידה של חוסר סדר.
מדענים כמו ברנולי, מקסוול, בולצמן ופלאנק פיתחו רעיונות חשובים. הם הראו שאפשר להסביר חום ואור על ידי הסתברות ותנועת חלקיקים.
מחשבה עוזרת: דמיין הרבה כוסות תה זהות. כל כוס יכולה להיות בערבוב מיקרוסקופי שונה. אוסף הכוסות נקרא צבר. צבר עוזר למצוא מה הסיכוי שמצב יקרה. כך לומדים מה הטמפרטורה האופיינית של התה.
כאשר מערכת מתפזרת היא מסודרת פחות. לדוגמה, בושם בבקבוק יכול להתפזר בחדר. זה מעלה את האנטרופיה. בדרך כלל האנטרופיה גדלה עם הזמן.
התפלגות זו דרך לכתוב מה הסיכוי לחלקיק להיות במהירות מסוימת. יש התפלגויות שונות לחלקיקים קלאסיים ולקוונטיים. מקסוול ובולצמן תרמו הרבה בנושא.
פיזיקה סטטיסטית מסייעת להבין גזים, חומרים ולמה גוף חם מקרר לאחרים. היא גם עוזרת בתיאור תופעות מיוחדות, כמו מוליכות-על. לפעמים משתמשים ברעיונות האלה גם בכלכלה ובביולוגיה.
בגז אידיאלי מניחים שהחלקיקים לא מושכים זה את זה. בעזרת הסתברויות מחשבים לחץ וטמפרטורה של הגז.
פיזיקה סטטיסטית אומרת: מה שקורה בדרך כלל חשוב יותר ממעקב אחרי כל פרט. זה ממש שימושי כשיש המון חלקיקים.
תגובות גולשים