רב האי גאון (939, 1038) היה ראש ישיבת פומבדיתא ובנו של רב שרירא גאון. הוא נחשב לאחד מחשובי חכמי דורו: פלג חכם כולל, מחבר ספרי הלכה, מפרש מקרא, משורר ובלשן. בין חיבוריו בולטים "המקח והממכר" ו"ספר משפטי שבועות". כתב אלפי תשובות (שו"ת) במגוון שפות, עברית, ארמית וערבית-יהודית, ותשובותיו הגיעו לקהילות באירופה, אסיה וצפון אפריקה.
נולד למשפחה של גאונים בפומבדיתא. גדל בביתו של ראש הישיבה רב אהרן גאון וסייע לאביו בניהול הישיבה. בשנת 986 מונה לאב בית הדין, וב־1005 מונה לגאון, ראש הישיבה. אביו הושם לכאורה בכלא בעקבות הלשנה לח'ליפה על קשרים עם יהודי ארצות זרים; רב האי זוכה, אך האב מת בכלא כמה שנים לאחר מכן. רב האי נפטר בערב שביעי של פסח בשנת 1038, בגיל 99.
ההתפוררות של המרכז בבבל החלה לפניו, אך בזכותו ובזכות אביו נמשכה השפעת פומבדיתא כ־140 שנים נוספות. לפומבדיתא הגיעו תלמידים מכל רחבי תבל, מביזנטיון, איטליה, ספרד, מצרים ועוד. רבנים חשובים, כמו רבי שמואל הנגיד, ידעו להלל את חוכמתו והשפעתו על תלמידים מרחוק.
עיקר גדולתו היה בהלכה. הוא היה בקיא במקורות: מקרא (התנ"ך), משנה (אוסף ההלכות הבנות את המשנה), תוספתא (קטעי משנה נוספים), תלמוד ומש"ו"ת, שאלות ותשובות. לפי דרכו, יש להבין את ההלכה מתוך התלמוד ואם צריך להשלים אותה ממקורות אחרים או מהשכל. הוא לא כתב ספר הלכות כולל לתלמוד, אלא חיבר ספרים נושאיים מסודרים, עמוקים וברורים.
רב האי האמין שניסים (אירועים על־טבעיים) יכולים לקרות לצדיקים, לא רק לנביאים. אך באותו זמן ניסה לפרש אגדה (סיפורי חז"ל) בצורה שקרובה לשכל. חלק מהאגדות, לטענתו, הן משל, חלום או ראייה פנימית, ולא תמיד ראייה חיצונית ממש.
לחלק מהפיוטים שיוחסו לו נמתחה ביקורת, אך הגניזה הראתה עשרות שירים ופיוטים שנכתבו בשמו. חיבר גם שירים דתיים וחוליים, סליחות ובקשות.
היו לו תלמידים רבים בבבל ומחוצה לה. שאלות נשלחו אליו מרבנים מרחוק ולמדו מכתביו. יש עדויות על קשרים עם רומא ועל עליותיו לירושלים בחג הסוכות, אך לא תמיד ברור אם נסע בעצמו.
חיבוריו נגעו להלכה, תשובות, פירושים, שירה ודקדוק. ספריו שוחזרו והודפסו בשנים האחרונות במהדורות מדעיות. חלק מהתרגומים מימי הביניים מערבית-יהודית לעברית הם חופשיים ולא מדויקים.
רב האי נחשב לחותם תקופת הגאונים, דמות מרכזית שעברה את המושכות לימי הראשונים, והשפעתו נמשכה בדורות הבאים.
רב האי גאון (939, 1038) היה ראש ישיבת פומבדיתא. ישיבה היא בית ספר גדול ללימוד תורה. הוא היה חכם גדול. כתב הרבה תשובות, תשובות הן מכתבים עם עצות הלכתיות. הוא גם כתב ספרים ושירים.
הוא נולד למשפחה של חכמים. אביו נקרא רב שרירא גאון. רב האי עזר לישיבה ולמד עם תלמידים רבים מרחוק. בשנת 1005 הוא נהיה הגאון, כלומר ראש הישיבה. אביו נכלא ומת כמה שנים אחרי זה. רב האי נפטר בשנת 1038.
תלמידים מכל הארצות באו ללמוד אצלו. קהילות מרחוק שלחו לו שאלות. רבים חשבו שהוא חכם מאוד והשפיע על יהדות הרבה מדינות.
הוא חיבר ספרי הלכה וסידר דינים (כללים). הוא חשב שניסים קורים לצדיקים, צדיקים הם אנשים צדקנים. אבל חלק מהסיפורים בתלמוד הוא פירש כמו משל או חלום.
כתב פיוטים, פיוט זה שיר דתי לשירה בבית הכנסת. נמצאו שירים שכתובים בשמו. היו לו תלמידים בבבל ובמקומות אחרים.
רבים זכרו אותו אחרי מותו. שמו נזכר ברחובות ובספרים. הרבה מספרי הלכה שלו הודפסו מחדש בזמן האחרון.
תגובות גולשים