שקילות (לוגיקה)

שתי טענות נקראות "שקולות" אם בכל תנאי שבו אחת מהן נכונה, גם השנייה נכונה, ולהפך.
טענה, משפט שאפשר להחליט אם הוא נכון או לא. כל אחת מהטענות היא גם תנאי מספיק וגם תנאי הכרחי של השנייה.
בכתיבה מתמטית מסמנים זאת בקצרה כך: A אם ורק אם B. נפוצים גם הסימנים A⇔B ו‑A≡B. סימון זה מופיע בתחשיב הפסוקים ובתחשיב הפרדיקטים (ענפי לוגיקה מתמטית).
ניתן לתאר שקילות גם כקיום ההסתברות בשני הכיוונים: A גוררת B ו‑B גוררת A. קיום שני הכיוונים משמש לעיתים כהגדרה חלופית לשקילות.
דוגמה פשוטה: אפשר לומר ש‑א' שווה 5, ואפשר גם לומר ש‑א' שווה 7 פחות 2. שתי הטענות שקולות כי הן מבטאות את אותו ערך.
מסקנה שימושית: זוגיות של מספר שקולה לכך שהוא מתחלק ב־2. כלומר, מספר הוא זוגי אם ורק אם הוא מתחלק ב־2.
טענות שקולות חולקות את אותן השלכות לוגיות. כל הוכחה לאחת הטענות ניתנת להעברה לשנייה.

שתי טענות שקולות אומרות את אותו הדבר.
טענה, משפט שאפשר להגיד אם הוא נכון או לא.
כותבים זאת כך: A אם ורק אם B.
זה אומר ששתי הטענות נכונות באותם מצבים. כל אחת מבטיחה את השנייה.
דוגמה: א' שווה 5. א' שווה גם 7 פחות 2. זו אותה אמת.
עוד דוגמה ידועה: מספר זוגי אומר שהוא מתחלק ב‑2.
כששתי טענות שקולות, כל הוכחה לאחת מתאימה גם לשנייה.