השערת הרצף, שניסח מייסד תורת הקבוצות גאורג קנטור, הייתה אחת הבעיות החשובות במתמטיקה.
דויד הילברט הציב אותה במקום הראשון ברשימת 23 הבעיות שלו בשנת 1900.
עשרות שנים מתמטיקאים ניסו להוכיח או להפריך אותה, אך לא הצליחו.
ב־1937 קורט גדל הוכיח שהנחת אמתותה משתלבת במערכת האקסיומות המקובלות במתמטיקה. אקסיומות הן כללים בסיסיים שבונים את המתמטיקה.
ב־1963 פול כהן הראה שגם ההנחה ההפוכה משתלבת באותן אקסיומות.
לכן הוכח שהשערת הרצף אינה ניתנת להוכחה ולא להפרכה ממערכת האקסיומות הזאת.
השערת הרצף ניסח גאורג קנטור.
הילברט שם אותה במקום הראשון ברשימת הבעיות שלו ב-1900.
הרבה מתמטיקאים ניסו להוכיח או להפריך אותה ולא הצליחו.
ב-1937 קורט גדל הראה שהנחה שהיא נכונה מסתדרת עם כללי המתמטיקה הבסיסיים.
ב-1963 פול כהן הראה שגם ההנחה ההפוכה מסתדרת עם אותם כללים.
לכן לא ניתן להוכיח ולא להפריך את ההשערה מתוך הכללים האלה.
תגובות גולשים