קארל ויירשטראס

קארל תאודור וילהרשטראס (1815, 1897) היה מתמטיקאי גרמני שנחשב "אבי האנליזה המודרנית".

ויילרשטראס עבד על ניסוח קפדני של האנליזה. אנליזה היא הענף שעוסק בגבולות, נגזרות ואינטגרלים, כלומר באופן שבו פונקציות מתקרבות לערכים ומשתנות. הוא ביסס את הרעיון של גבול ונגזרת בעזרת שיטה מדויקת שמכונה אפסילון-דלתא. השיטה הזו נותנת הגדרות ברורות ומניחות יסוד חזק להוכחות מתמטיות.

בהשפעת קושי (Cauchy) הוא העלה את היסודות של החשבון האינפיניטסימלי (calculus), והפך רעיונות רעועים למדויקים. כמה משפטים חשובים בניתוח נושאים קרויים על שמו, למשל משפט בולצאנו-ויירשטראס ומבחן M של ויירשטראס להתכנסות טורי פונקציות.

ויירשטראס גם תרם כדמות הוראה חשובה. הוא היה מרצה מוערך ותמך בגאורג קנטור, מייסד תורת הקבוצות. בין תלמידיו הידועים נמנית סופיה קובלבסקיה.

ויירשטראס נולד בכפר בווסטפאליה ב-1815. בהתחלה למד משפטים וכלכלה באוניברסיטת בון כדי ללכת בעקבות אביו. הוא הזניח את הלימודים ושאלף במתמטיקה באופן עצמאי. לאחר מכן עבר לאוניברסיטת מינסטר והעמיק בפונקציות אליפטיות. משנת 1843 לימד מקצועות שונים בבתי ספר בפרוסיה המערבית.

פרסם מאמרים מתמטיים שקיבלו עבורו ב-1854 דוקטורט לשם כבוד מאוניברסיטת קניגסברג. ב-1856 החל ללמד בבית ספר טכני בברלין, שאוחד מאוחר יותר לאוניברסיטה הטכנית של ברלין. משנת 1864 כיהן כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת ברלין. ב-1872 הציג את "פונקציית ויירשטראס": פונקציה רציפה שלא ניתנת לגזירה בשום נקודה. ב-1886 יצא לאור ספרו Abhandlungen aus der Funktionenlehre, המבוסס על טיוטות הרצאותיו.

קיבל הכרה על עבודתו המדעית, כולל דוקטורט לשם כבוד על פרסומיו.

קארל ויירשטראס (1815, 1897) היה מתמטיקאי גרמני חשוב. קוראים לו "אבי האנליזה".

אנליזה היא חקר גבולות ושינוי. גבול הוא איך משהו מתקרב לערך. נגזרת היא מדד לשינוי, כמו שיפוע במתמטיקה.

ויירשטראס עשה סדר ברעיונות האלה. הוא המציא דרך מדויקת להגדיר מתי סדרה מתקרבת לערך. הוא הראה דוגמה מפתיעה ב-1872: פונקציה חלקה בלי חורים, אבל שלא ניתן למדוד לה שיפוע בנקודה.

נולד בכפר בווסטפאליה ב-1815. בתחילה למד משפטים וכלכלה. אחר כך החל ללמוד מתמטיקה במינסטר. משנת 1843 לימד בבתי ספר בקומונות פרוסיות.

ב-1854 קיבל תואר דוקטור לשם כבוד. ב-1856 עבד בבית ספר טכני בברלין. משנת 1864 היה פרופסור באוניברסיטת ברלין. ב-1886 יצא ספר שמכיל את הרצאותיו.

בין תלמידיו היו גאורג קנטור וסופיה קובלבסקיה.

קיבל הכרה על פיתוחיו וקיבל תארים וכבוד.