בלוגיקה מתמטית, תורה אפקטיבית היא תורה שיש לה מכונת טיורינג שמכריעה את קבוצת האקסיומות וכללי ההיסק שלה. (מכונת טיורינג, מודל חישובי תיאורטי שמחליט אם מחרוזת שייכת לקבוצה.)
המשמעות הפרקטית היא שניתן להכריע בזמן סופי אם טענה מסוימת היא אקסיומה או לא, וכן אם כל צעד היקש חוקי. תורה אפקטיבית בנויה ממספר רכיבים ברורים:
אלפבית, קבוצה סופית של סימנים. טענות, מחרוזות סופיות של סימנים מהאלפבית שמקיימות כללי תחביר.
בתורה אפקטיבית קיים אלגוריתם לבדיקת הוכחות. (אלגוריתם, סדרת שלבים ברורה לביצוע משימה.) בתורה שאינה אפקטיבית עלולות להיות הוכחות שאי אפשר לבדוק את נכונותן, כי אין דרך להכריע אם האקסיומות או צעדי ההיקש הם חוקיים.
תורה אפקטיבית היא תורה שאפשר לבדוק אם החוקים בה נכונים בעזרת מכונה. (מכונת טיורינג, סוג של מחשב תיאורטי.)
בתורה יש אלפבית. אלפבית זה קבוצה קטנה של סימנים. טענות הן רצפים של סימנים מהאלפבית. יש אלגוריתם, הוראות ברורות, שבודק הוכחות.
אם אין מכונה כזו, ייתכן שלא נוכל לבדוק אם ההוכחות בחוק נכונות.
תגובות גולשים