אופרטור הרמיטי
אופרטור הרמיטי הוא פעולה על וקטורים. וקטור הוא רשימת מספרים. פעולה זו שווה ל"צמוד" שלה. הצמוד הוא אופרטור שמקיים ⟨Ax,y⟩ = ⟨x,A^*y⟩. ההסבר הקצר: הצמוד הוא כמו מראה של הפעולה. תכונה חשובה: הערכים העצמיים של אופרטור הרמיטי הם תמיד מספרים ממשיים. ערך עצמאי (eigenvalue) הוא המספר λ שעבורו Av = λv. כשעו...
גודל פיזיקלי
גודל פיזיקלי (תכונה שאפשר למדוד) הוא משהו שמודדים. דוגמאות: זמן, אורך ומהירות. לכל גודל יש יחידת מידה (איך מודדים), כמו שניות או מטרים. היחידה נותנת משמעות למספר. למשל: "40 דקות" מראה זמן, ו"40 ק"מ" מראה מרחק. כדי שזה יחשב לגודל פיזיקלי צריכים שלושה דברים: הגדרה ברורה, דרך למדוד או לחשב, ויחידת מד...
וקטור מצב (קוונטים)
וקטור מצב הוא דרך לתאר מצב במכניקה קוונטית. וקטור הוא רשימה של מספרים. כותבים אותו לפעמים |ψ\rangle. פונקציית גל מתארת גם היא מצב. החישובים מבוססים על רעיונות של וקטורים ומטריצות. מרחב הילברט, מקום מתמטי שבו שמים את הווקטורים. יש גם "ברים" ו"קטים": ה"בר" הוא וריאציה של הווקטור שעוזרת לחשב מדידות....
תורת שטורם-ליוביל
תורת שטורם-ליוביל בוחנת משוואות שבהן מחפשים פתרון שלא שווה אפס. ערך עצמי זהו מספר הקשור לפתרון כזה. פונקציות עצמית הן הפתרונות האלה. משוואת החום מסבירה איך חום זורם בחומר. פותרים אותה על ידי הפרדת משתנים. זה אומר מניחים שהפתרון הוא מכפלת שתי פונקציות. אחת תלויה במרחב ואחת בזמן. בשיטה זו מקבלים ...
סימון דיראק
סימון דיראק הוא דרך לכתוב מצבים בקוונטום. פול דיראק הגה אותו. יש שני חלקים חשובים: ברה וקט. ברא וקט הם סימנים שמחברים מצבים. כשמחברים ברה וקט מקבלים מספר. מספר זה מראה כמה סביר שיקרה משהו. פונקציית גל ψ(r) מראה היכן החלקיק עשוי להימצא. קט הוא הייצוג של מצב. ברה הוא "המצמיד" שלו. הצמדתם נותנת משרעת...