ברגנץ
ברגנץ היא עיר במערב אוסטריה. היא בירת המחוז פורארלברג. העיר נמצאת על רמה (שטח גבוה) בקצה ימת קונסטנץ. ימת קונסטנץ היא אגם גדול, השלישי בגודלו במרכז אירופה. הר פפנדר גבוה ליד העיר. יש בברגנץ דרכים חשובות ונסיעה בסירות על הימה. בעיר מארגנים כל קיץ את "פסטיבל ברגנץ". מופעים רבים מתקיימים על במה על המי...
תרזה ברגנצה
תרזה ברגנצה (1933, 2022) הייתה זמרת אופרה מספרד. אופרה היא הצגה שבה שרים ומנגנים. היא הייתה סופרן/מצו סופרן. זה אומר שסוגי קולות שונים בשירה. היא חשובה בגלל תפקידי רוסיני, מוצרט וביזה. נולדה במדריד. למדה פסנתר ושירה בקונסרבטוריון. ב‑1954 זכתה בפרס ראשון בשירה. הופעתה הראשונה הייתה ב‑1955. ב‑1957...
דיברגנץ
דיברגנץ הוא כלל שמחשב מספר עבור שדה וקטורי. שדה וקטורי זה כמו ציור של חץ בכל נקודה. המספר שאנחנו מקבלים הוא סקלר, כלומר פשוט מספר. דמיינו קובייה קטנה בתוך זרם מים. מודדים כמה מים יוצאים וכמה נכנסים דרך הפאות. אם יותר מים יוצאים, יש מקור קטנטן בתוך הקובייה. כדי למדוד מה יש בנקודה מחלקים את ההפרש בנפ...
פליקס לאווילה
פליקס לאווילה (1928, 2013) היה פסנתרן מספרד. פסנתרן, מנגן בפסנתר (כלי נגינה עם קלידים). הוא עבד עם הזמרת תרזה ברגנצה, שהייתה אשתו מ‑1957 עד 1977. הם הקליטו והופיעו יחד....
לפלסיאן
הלפלסיאן (נכתב Δ או ∇²) הוא כלי במתמטיקה שאומר איך ערכים משתנים סביב נקודה. שמו מגיע ממדען בשם לפלס. הלפלסיאן מחבר שתי פעולות פשוטות. הראשונה היא גרדיאנט: הוא מראה באיזה כיוון הפונקציה עולה הכי מהר. השנייה היא דיברגנץ: הוא מסכם כמה הווקטור משתנה. ביחד הם נותנים Δf = ∇·(∇f). בקואורדינטות של קרטז זה ...
משפט גאוס
משפט גאוס אומר: כמה שדה יוצא דרך כל המשטח שווה לסכום של ה'יציאות' בתוך הנפח. כאן "שטף" זה כמה שדה עובר דרך משטח. "דיברגנץ" זה כמה השדה יוצא מנקודה. המשפט נקרא על שם גאוס. גאוס גילה אותו ב-1813. אוסטרוגרדסקי הוכיח אותו ב-1831, ולכן לפעמים קוראים לו גם גאוס‑אוסטרוגרדסקי. אנשים בפיזיקה, ובעיקר באלקטרו...
אנליזה וקטורית
אַנָלִיזָה וֶקְטוֹרִית חוקרת פונקציות על מרחב וקטורי. בדרך כלל עובדים במרחב התלת־ממדי, כי הוא מתאים לפיזיקה. וקטור זה כמו חץ. יש לו כיוון ואורך. סקלר זה מספר פשוט. אפשר לחבר וקטורים. אפשר גם לכפול וקטור במספר. וקטור כותבים כרשימה של מספרים. ב־3 ממדים יש שלושה וקטורי בסיס שמתאימים לצירי X,Y,Z. ...
נגזרת חלקית
נגזרת חלקית היא מדידה של שינוי בפונקציה עם כמה מספרים. משאירים את כל המספרים האחרים קבועים. כך רואים את ההשפעה של רק משתנה אחד. אם יש פונקציה של הרבה מספרים, מנגבים את כולם חוץ מאחד. הנגזרת החלקית היא קצב השינוי כשהמשתנה הזה משתנה מעט. e_i הוא וקטור יחידה, כלומר כיוון אחד בלבד. למשל f(x,y)=x^y. אם...
משפט סטוקס
משפט סטוקס מקשר בין מה שקורה על משטח למה שקורה על הגבול שלו. משטח זה כמו עליו של נייר עבה. הגבול הוא הקצה שלו. אם יש שדה שמסביר כיוונים וזמן, אפשר למדוד אותו על הקצה. מדידה זו שווה למדידה של 'סיבוב' בתוך המשטח. חוק זה עוזר להבין חוקים של חשמל ומגנטיות. במישור יש גרסה קלה שנקראת משפט גרין. היא אומ...
שדה וקטורי
שדה וקטורי נותן לכל נקודה על שטח וקטור. וקטור מראה כיוון ועוצמה. יריעה זה שטח חלק שבו עובדים. במרחב תלת־ממדי משתמשים בשדות כדי לתאר זרימה וכוחות. אפשר לכתוב כל וקטור כשילוש של שלוש פונקציות פשוטות. אם x,y,z תלויות בזמן t, השדה נקרא פרמטרי. אז מחשבים את הווקטור לפי t. שטף אומר כמה מהשדה עובר דרך מ...
שטף
שטף הוא כמה חומר או אנרגיה עוברים דרך משטח בכל דקה או שנייה. תארו לעצמכם מים שעוברים דרך לולאה בנהר. השטף אומר כמה מים עברו דרך הלולאה. שדה וקטורי הוא משהו שיש לו כיוון וכוח בכל מקום. השטף של שדה כזה אומר כמה מהשדה עבר דרך משטח. אם השדה פוגע במשטח בזווית חדה, ייכנס הרבה. אם הוא פוגע מיותר מדי צי...
קואורדינטות כדוריות
זו דרך לספר בדיוק איפה נקודה נמצאת במרחב תלת־ממדי. משתמשים בשלושה דברים: מרחק וזוג זוויות. ראשית הצירים היא הנקודה שממנה מודדים (המרכז). ר (r) הוא המרחק מהמרכז. θ היא הזווית בין הקו לנקודה וציר z. φ היא הזווית סביב ציר z. יש שלושה כיוונים עיקריים: לכיוון החוצה (רדיואלי), למעלה־מטה של הזווית, ולסיב...
חוק גאוס
חוק גאוס אומר כמה שדה חשמלי עובר דרך מעטפת סגורה. שדה חשמלי הוא כוח קטן שמטענים יוצרים. מטען הוא משהו שמביא חשמל, כמו מטען של חלקיק. שטף (כמות שעוברת) הוא כמה קווים של שדה חוצים את המשטח. משטח גאוסי הוא מעטפת סגורה. וקטור השטח הוא חץ קטן שמצביע החוצה מהמשטח. אם אין מטען בתוך המעטפת, מספר הקווים ש...