אמנות גאומטרית
בסגנון הזה מציירים צורות וקווים פשוטים. זה הופיע על אגרטלים (כלי חרס) ביוון. זה קרה בין 900 ל-700 לפנה"ס והחל באתונה....
התפלגות היפרגאומטרית
התפלגות היפרגאומטרית עוזרת לדעת כמה הצלחות יהיו כשמוציאים פריטים בלי להחזיר. "ללא החזרה" אומר שאם מוציאים פריט, לא שמים אותו חזרה. "הצלחה" כאן היא פריט שמעניין אותנו. למשל כדור לבן. בדוגמה: בכד יש N כדורים. מתוכם D לבנים ו-S אחרים. מוציאים n כדורים בלי להחזיר. ההתפלגות עוזרת להעריך כמה כדורים לבנ...
התרבות הכבארית הגאומטרית
התרבות הזו חייתה בלבנט לפני כ-18,000, 15,000 שנים. לבנט זה האזור סביב ישראל של היום. הם היו ציידים ולקטנים. זה אומר שהם צדו בעלי חיים ואספו אוכל מהטבע. לאחר תקופה זו הופיעה תרבות אחרת בשם נאטופית. הנאטופית התחילה להישאר בכפרים. כלי אבן קטנים נקראו מיקרוליתים. מיקרוליתים הם חתיכות קטנות של אבן שה...
התפלגות גאומטרית
התפלגות גאומטרית עוזרת לדעת כמה ניסיונות צריך עד הצלחה ראשונה. אפשר לספור שני דברים. או לספור ניסיונות עד ההצלחה. או לספור כישלונות לפני ההצלחה. p היא ההסתברות להצלחה בכל ניסיון. 'הסתברות' זה הסיכוי שמשהו יקרה. לדוגמה, אם מחפשים 1 בקובייה, ההסתברות להצלחה בכל זריקה היא 1 מתוך 6. אם p גדול, בדרך כ...
אופטיקה גאומטרית
אופטיקה גאומטרית מסבירה איך האור זורם בקווים ישרים. הקווים האלו נקראים קרני אור. קרני אור מראים באיזה כיוון האור נע. אם העצמים גדולים הרבה יותר מאורך הגל (המרחק בין גלי האור), האור בדרך כלל הולך בקו ישר. כשאור עובר מתווך אחד לשני הוא נשבר. שבירה אומרת שהזווית שלו משתנה לפי חוק סנל. המודל לא מסביר תו...
בארי מזור
בארי מזור נולד ב-19 בדצמבר 1937. הוא פרופסור למתמטיקה בהרווארד. למד בפרינסטון וקיבל דוקטורט ב-1959. עבודה מוקדמת שלו הייתה בטופולוגיה. טופולוגיה היא חקר צורות ומרחבים. אחר כך הוא עבר לגאומטריה דיופנטית. גאומטריה דיופנטית בוחנת פתרונות של משוואות במספרים שלמים. עבודותיו על עקומים אליפטיים ושינויים...
אמנות יוון העתיקה
אמנות יוון העתיקה התפתחה ביוון ובאיי הים האגאי לפני אלפי שנים. היא השפיעה על אמנות עד המאה העשרים. היוונים חיו על איים והיו יורדי ים. כל אי לעתים היה עיר-מדינה נפרדת. שבטים יונים ודורים הגיעו מאזור טורקיה והקימו יישובים. הפסלים השתנו עם הזמן. בהתחלה הם היו דמויים ופשוטים, בהשפעה מצרית. אחר כך הם ה...
פרספקטיבה
פרספקטיבה עוזרת לצייר דברים שנראים רחוקים וקרובים. הציור נראה תלת־ממדי על דף שטוח. יש "נקודת המגוז" (נקודת ההיעלמות). קווים מקבילים נראים כאילו הם מתכנסים אליה. פרספקטיבה אטמוספירית אומרת: עצמים רחוקים מטושטשים וצבעים שלהם קרים יותר. זה יוצר תחושת מרחק. פרספקטיבה מתמטית אומרת: ככל שמשהו רחוק יותר...
פיט מונדריאן
פיט מונדריאן היה צייר הולנדי. הוא נולד בעיר אמרספורט. בתחילה צייר נופים וטבע דומם. ב־1905 ראה תערוכה של ואן גוך. זה השפיע עליו מאוד. הוא נחקר סגנונות כמו פוביזם וקוביזם. אחר כך עשה סדרת ציורים בשם "העצים". בשנת 1917 יצא מגזין בשם דה סטייל. סביבו נולדה תנועה שנקראת נאו-פלסטיסיזם. נאו-פלסטיסיזם אומר ...
בנייה בסרגל ובמחוגה
בגאומטריה משתמשים בסרגל ובמחוגה כדי לבנות צורות. סרגל שרטוט ישרים. מחוגה שרטוט מעגלים. כל בנייה היא צירוף של צעדים פשוטים. עם סרגל ומחוגה אפשר: לצייר ישר שעובר בשתי נקודות, ולשרטט מעגל שמרכזו בנקודה ועובר דרך נקודה שנייה. משתי פעולות אלה מוצאים גם איפה ישרים ומעגלים חותכים. אפשר לחבר ולהשוות אורכי...
תורת החבורות
תורת החבורות חוקרת חבורות. חבורה היא קבוצה של איברים עם פעולה שמחברת ביניהם. הומומורפיזם הוא פונקציה ששומרת על המבנה של החבורה. התובנה העיקרית הגיעה מהמחשבה על החלפות בין שורשים של משוואה. המתמטיקאי אווריסט גלואה ראה שקשור פתרון המשוואה למבנה ההחלפות. רעיונותיו קיבלו הכרה אחרי מותו. אחת הפעולות המ...