השערת רימן
בשנת 1859 המתמטיקאי ברנהרד רימן הציע רעיון חשוב. הוא אמר שיש נקודות מיוחדות בפונקציה שנקראת "זטא". נקודות אלה נקראות אפסים. אפס הוא מקום שבו הערך שווה לאפס. פונקציית זטא מתחילה כסכום של ביטויים. ניתן גם להגדיר אותה במקום אחר בעזרת פעולה שנקראת המשכה אנליטית (זו דרך להרחיב את ההגדרה). יש לה "אפסים ...
כאוס קוונטי
כאוס קוונטי הוא ענף במכניקה קוונטית. מכניקה קוונטית היא תורת החלקיקים הקטנים. מקווים של אור או חלקיקים יכולים להתנהג בצורה כאוטית. התחום בודק איך הכאוס הקלאסי משפיע על תכונות קוונטיות. למשל צפיפות מצבים, מוליכות ומגנטיזציה. יש כמה דרכים ללמוד את זה. הגישה הממוחשבת עושה חישובים על מחשב. היא גילתה "...
יוהאן ינסן
יוהאן ינסן נולד ב-1859 ומת ב-1925. הוא היה מתמטיקאי ומהנדס מדני. הוא ידוע בגלל אי‑שוויון ינסן. זה כלל שעוזר להשוות ממוצעים של פונקציות. פונקציה היא חוק שמקבל מספרים ומחזיר מספרים. בשנת 1876 הלך ללמוד במכון טכני בקופנהגן. אחרי זה עבד בחברת הטלפונים בל עד 1924. ב-1899 הוא פרסם הוכחה שעזרה בחקירה של...
ברנהרד רימן
גאורג רימן נולד בשנת 1826 ונפטר ב‑1866. הוא היה מתמטיקאי גרמני חשוב. רימן גדל בכפר. אביו היה כומר. כבר כילד היה לו כישרון בחשבון. הוא היה ביישן לעתים. למד בגימנסיה בהנובר. באוניברסיטה שמעו אותו גאוס, מורה גדול. למד גם בברלין וחזר לגטינגן. קיבל דוקטורט ב‑1851. הוא נתן הרצאה חשובה ב‑1854 על גאומ...
פונקציית זטא של רימן
פונקציית זטא של רימן היא כלי מתמטי חשוב. פונקציה מרוכבת היא פונקציה שעובדת עם מספרים שיש חלק ממשי וחלק מדומה. הפונקציה נקראת על שם רימן. את הזטא אפשר לכתוב כסכום של ביטויים פשוטים, אבל זה עובד רק באזור מסוים. לכן משתמשים ב"המשכה אנליטית", דרך להגדיר אותה גם במקומות אחרים. הדבר המרתק בזטא הוא שהיא...
23 הבעיות של הילברט
הבעיות של הילברט הן 23 שאלות חשובות במתמטיקה. הילברט כתב אותן ב-1900. הוא הראה תחילה עשר שאלות בכנס בפריז ואז הוסיף עוד 13. חלק מהשאלות נפתרו מהר. למשל הבעיה ה-3 נפתרה עוד באותה שנה. אחרות לקחו שנים רבות להשגה והשפיעו על מדענים רבים. חלק מהשאלות עזרו ליצור תחומים חדשים במתמטיקה. חלק מהשאלות עשויות...
בעיות המילניום של מכון קליי
בעיות המילניום הן שבע שאלות מתמטיות קשות. מכון קליי הכריז עליהן ב-2000. על כל אחת הוצע מיליון דולר. # השערת רימן (1859). קשורה למספרים הראשונים. # השערת בירץ', סווינרטון-דייר (1963). קשורה לעקומות אליפטיות. עקום אליפטי הוא צורה מתמטית. # השערת פואנקרה (1904). טופולוגיה היא חקר הצורות. הפואנקרה טוענ...
הלגה פון קוך
נילס פביאן הלגה פון קוך נולד ב־1870 ונפטר ב־1924. הוא היה מתמטיקאי משוודיה. הוא תיאר את פתית השלג של קוך. פתית השלג הוא פרקטל. פרקטל, צורה שחוזרת על עצמה. הוא חקר תורת המספרים. תורת המספרים, חלק במתמטיקה שעוסק במספרים. בשנות ה־1900 הראה קשר חשוב הקשור להשערת רימן. השערת רימן, רעיון על המספרים ה...
השערת גולדבך החלשה
הגרסה החלשה של גולדבך אומרת: כל מספר אי‑זוגי גדול מ‑5 הוא סכום של שלושה ראשוניים. מספר ראשוני הוא מספר שחולק רק בעצמו וב‑1. הרעיון הוצע ב‑1742 על ידי גולדבך. מתמטיקאים עבדו על זה הרבה שנים. ב‑1937 וינוגרדוב הוכיח שזה נכון לכל המספרים הגדולים מספיק. בשנים 2012, 2013 הראלד הלפגוט סיים את ההוכחה לכל ה...