התפלגות נורמלית
התפלגות נורמלית היא צורת הסתברות שנראית כמו עקומת פעמון. העקומה באמצע גבוהה ושני הצדדים יורדים. היא מופיעה כשהם מחשבים ממוצע מ-הרבה מדידות. למשל, גובה אדם או טעויות קטנות במדידות. לכן משתמשים בה במדידות ובמבחנים. מתמטיקאים כמו דה מואבר ולפלאס ראו את העקומה כבר במאה ה־18. גאוס עיבד אותה בסוף המאה ה...
שיטות נומריות לחישוב אינטגרלים מסוימים
חלק מהאינטגרלים אי אפשר לפתור בדיוק. אז מחשבים קירובים מספריים. אינטגרל = השטח מתחת לגרף של פונקציה. פונקציה = חוק שמקבל מספר ומחזיר מספר. מחליקים את הקטע לחלקים קטנים. בכל חלק מודדים את גובה הפונקציה. מכפילים את הגובה ברוחב החתיכה ומוסיפים. ככל שיש יותר חלקים, התוצאה מתקרבת יותר לאמת. שיטת הטרפז ...
E (קבוע מתמטי)
e הוא מספר מיוחד בערך 2.718281828. הוא משמש כבסיס ללוגריתם טבעי. האזכור הראשון לקבוע נמצא ב-1618. לאונרד אוילר החל להשתמש באות e במאה ה-18. =מה זה בעצם? כשמחשבים ריבית שוב ושוב ובאופן רציף, התוצאה מתקרבת ל-e. לכן e קשור לצמיחה שנמשכת בלי הפסקה. אם מפקידים שקל אחד ויוצאים על זה 100% ריבית לשנה, הס...
משפט הגבול המרכזי
משפט הגבול המרכזי אומר: אם לוקחים הרבה דברים אקראיים ודומים ומממוצעים אותם, התוצאה בדרך כלל נראית כמו עקומת פעמון. עקומת פעמון זו נקראת התפלגות נורמלית. אם יש רבים מאותה תופעה אקראית עם אותו ממוצע ושונות, הממוצע שלהם מתקרב למה שנקרא 'נורמלי' כשמספר התצפיות גדול. נניח שמבצעים n ניסויי מטבע או ניסוי...
CEP
CEP (סבירות שגיאה מעגלית) מודד כמה מדויק כלי נשק. זה הרדיוס של מעגל. רדיוס הוא המרחק מהמרכז. המעגל מרכזו בממוצע הפגיעות. בתוך המעגל הזה יהיו חצי מהפגיעות. לדוגמה, לטיל סקאד‑B CEP של 900 מטר. זאת אומרת שחצי הפעמים הטיל ייפול בתוך 900 מטר מהמטרה. בעבר בנו את היעליון על הנחה שהפגיעות מפוזרות באופן מעגל...
ציון תקן
ציון תקן (ציון z) אומר כמה רחוק ערך מהממוצע. הממוצע זה ה"מרכז" של כל הערכים. סטיית תקן היא כמה הערכים מתפזרים סביב הממוצע. כדי למצוא ציון תקן לוקחים את ההפרש בין הערך לממוצע. אחר כך מחלקים בסטיית התקן. כך מקבלים כמה סטיות תקן הערך גבוה או נמוך מהממוצע. כשיש ממוצע של קבוצה קטנה, משתמשים בסטיית ה...
אמידה
אמידה היא דרך להעריך תכונות של קבוצה גדולה בעזרת דוגמה קטנה. דוגמה היא לקחת כמה אנשים ולמדוד את הגובה שלהם. לדוגמה, לפעמים יודעים שהערכים נופלים לפי "התפלגות". התפלגות היא דרך לתאר איך הערכים מופיעים. למשל, גובה ילדים יכול להתפלג בצורת פעמון. מספר נורות שיישרפו בשעה יכול להתפלג לפי חוק שונה בשם פוא...
קרל פרידריך גאוס
יוהאן קרל פרידריך גאוס (1777, 1855) היה מתמטיקאי גרמני מפורסם. הוא נחשב ל"נסיך המתמטיקאים" בגלל רעיונותיו הרבים. גאוס נולד במשפחה ענייה. כאדם צעיר הוא היה ילד פלא. מורה בבית הספר החליט להראות שהוא חכם: הוא חישב במהירות את סכום המספרים מ‑1 עד 100, והראה תבונה מיוחדת. ב‑1801 פרסם גאוס את הספר "מחקרי...
שונות
שונות אומרת כמה הערכים מתפזרים סביב הממוצע. הממוצע הוא המספר המייצג את כולם. אם השונות היא אפס, כל הערכים זהים. סטיית תקן היא השורש השני של השונות. היא מדברת באותן יחידות כמו הנתונים. אפשר לחשב שונות עבור ערכים שמופיעים בצורה בדידה או רציפה. מחשבים את הממוצע ואז בודקים כמה כל ערך רחוק ממנו. א...