התפלגות מעריכית
התפלגות מעריכית היא דרך לתאר זמן המתנה עד שמשהו קורה. היא מתאימה כאשר ההסתברות שהאירוע יתרחש היא קבועה בזמן. יש נוסחה מתמטית שמקבלת פרמטר שנקרא קצב. הקצב אומר כמה מהר דברים קורים. משתמשים בה כדי לתאר זמן עד שנורה נשרפת, עד שמולקולה מתפרקת, או עד שסוף תור מגיע. גם במספר אירועים בזמן קבוע מקבלים התנ...
תבנית:SN
תבנית שמציגה מספרים בצורה מדעית בתוך טקסט עברי. כתיבה מדעית = מספר כפול 10 בחזקה. מנטיסה, החלק של המספר לפני 10. מעריך, המספר שאומר בכמה להכפיל ב‑10. יחידות, מה מודדים. מוצג בתוך השורה. טבלה עם 'הכנסה לתבנית' ו'תוצאה'. הפרמטרים: 1 מנטיסה, 2 מעריך, 3 יחידות (פורמט inline)....
משוואה דיפרנציאלית רגילה
משוואה דיפרנציאלית רגילה היא משוואה שבה מופיעה נגזרת. נגזרת היא קצב שינוי. זה אומר כמה משהו משתנה כשהזמן או מספר אחר משתנה. משוואות כאלה עוזרות לתאר תופעות בטבע. הן מופיעות בפיזיקה, בכימיה, במזג אוויר, בבני חיים ובכלכלה. דוגמה פשוטה היא חוק ניוטון: כוח מקושר לתנועה של גוף. שם המיקום x תלוי בזמן t....
קיפול נייר לשניים
קיפול דף לשניים שוב ושוב ממחיש משהו שנקרא גידול מעריכי. כלומר, בכל קיפול העובי מוכפל. קשה לקפל דף רגיל יותר מ־6, 8 פעמים. אם משתמשים בנייר גדול או דק מאוד, אפשר לקפל יותר פעמים. בשנת 2001 תלמידה בשם בריטני גאליוון הראתה איך לחשב כמה קיפולים אפשר לעשות. היא כתבה נוסחה שמקשרת בין עובי הנייר, מספר ה...
נקודה צפה
נקודה צפה היא דרך שבה המחשב כותב מספרים עם חלקים אחרי הנקודה. השיטה עוזרת לכתוב מספרים מאוד גדולים או מאוד קטנים. מספר בנקודה צפה מחולק ל־מנטיסה, בסיס ומעריך. מנטיסה, הספרות החשובות של המספר. מעריך, אומר כמה להזיז את הנקודה. בסיס, המספר שמוכפלים בו. לפעמים יש ערכים מיוחדים. אינסוף הוא תוצאה של ...
סיבוכיות
סיבוכיות היא מדד למספר המשאבים שמחשב צריך כדי לפתור בעיה. המשאבים העיקריים הם זמן (כמה זמן לוקח) וזיכרון (כמה מקום בתוכו). לפעמים בודקים גם כמה מחשבים קטנים עובדים ביחד. "בעיה" היא קבוצה של שאלות דומות. שאלה בודדת נקראת מופע. לדוגמה, בעיית הפירוק: למצוא את הגורמים של מספר. השאלה "למה 15 מתפרק?" היא...
חזקה (מתמטיקה)
חזקה היא דרך לכתוב כפל ארוך. הבסיס הוא המספר המוכפל. המעריך אומר כמה פעמים יש לכפול. אם המעריך הוא מספר שלם וחיובי, למשל 3, אז a בחזקת 3 זה a×a×a. אם המעריך הוא 2 קוראים לזה "בריבוע". זה קשור לשטח ריבוע. a בחזקת 1/n הוא השורש ה-n של a. למשל השורש הריבועי של 9 הוא 3. כאשר המעריך גדול, אפשר לחשב חז...
כושר נשיאה
כושר נשיאה הוא המספר המקסימלי של יצורים שאזור יכול לתמוך בהם. הקביעה תלויה במזון, מים ומחסה. יש שתי דרכים להבין איך אוכלוסיות גדלות. ריבוי מעריכי הוא גדילה מהירה אם יש הרבה משאבים. ריבוי לוגיסטי הוא גדילה שנסתבלת כשהמשאבים מתקצרים. האנשים קובעים כמה משאבים יש ויוצרים טכנולוגיות שמשנות את הסביבה. ...
סיבוכיות זמן
סיבוכיות זמן אומרת כמה צעדים צריך אלגוריתם כשהקלט גדול יותר. לא מודדים בשניות, כי מחשבים שונים עושים צעדים אחרת. לכן מסתכלים על איך מספר הצעדים גדל. לוגריתמי (לוגריתם הוא פעולה שמקטינה גדילה) אומר שהמספר של הצעדים גדל לאט מאוד. דוגמה: חיפוש בחצי ברשימה מסודרת. זה מהיר. ליניארי אומר שהצעדים שווים ...
משוואת ארניוס
משוואת ארניוס אומרת איך חימום או קירור משפיע על מהירות תגובה כימית. היא הוצעה לראשונה ב-1884 על ידי ואן-האוף. ארניוס נתן לה הסבר בשנת 1889. יש שתי חלקים חשובים: הטמפרטורה ו"אנרגיית השפעול". אנרגיית השפעול היא הכוח שאותו מולקולה צריכה כדי להתחיל להירקב או להתרכב. ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר, יותר מול...
E (קבוע מתמטי)
e הוא מספר מיוחד בערך 2.718281828. הוא משמש כבסיס ללוגריתם טבעי. האזכור הראשון לקבוע נמצא ב-1618. לאונרד אוילר החל להשתמש באות e במאה ה-18. =מה זה בעצם? כשמחשבים ריבית שוב ושוב ובאופן רציף, התוצאה מתקרבת ל-e. לכן e קשור לצמיחה שנמשכת בלי הפסקה. אם מפקידים שקל אחד ויוצאים על זה 100% ריבית לשנה, הס...
פרדוקס פרמי
אנריקו פרמי שאל פעם שאלה קצרה: "אם יש יצורים חכמים בחלל, איפה הם?" הפרדוקס (שאלה שנראית מוזרה) הזה חשוב ומוכר. המחשבה היא כזו: בני אדם למדו לכתוב ואז בתוך זמן קצר יחסית הגיעו לירח. אם קבוצות של אנשים יכולות ליישב כוכבים אחרים, כל קבוצה תוכל לעזור ליישב עוד כוכב. זה יקרה מהר מאוד ולבסוף יגיע לכל הג...
התפלגות פואסון
התפלגות פואסון מתארת כמה פעמים משהו קורה בזמן מסוים. היא מתאימה כשדברים קורים במקרה, בקצב קבוע, ולפעמים לא קורים כלל. מחשבים אותה כשמונים כמה אירועים קורים בדקה או בשעה. למשל: כמה שיחות נכנסות למוקד בדקה. λ (למדה) הוא המספר הממוצע של האירועים. הממוצע אומר כמה פעמים לצפות שממוצע יקרה. אם עושים ניסו...
מחצית חיים
זמן מחצית החיים הוא הזמן שבו חצי מהאטומים של חומר רדיואקטיבי יתפרקו. פירוק של אטומים הוא מקרי. לא יודעים מתי אטום יחזור, אבל יודעים כמה יתפרקו בקבוצה גדולה. בניגוד למה שהשם נשמע, זה לא חצי מהחיים של כל החומר. זה אומר רק שחצי מהאטומים נעלמים אחרי הזמן הזה. המושג משמש גם לתהליכים אחרים, כמו פירוק תרכ...