פונקציה קמורה
פונקציה קמורה היא פונקציה שבה הקו שמחבר שתי נקודות על הגרף נמצא מעל הגרף. גרף זהו הקו שמראה מה הערך של הפונקציה לכל x. אם הקו מעל הגרף לכל שתי נקודות, אז גם ממוצע משוקלל של כמה נקודות עומד תחת אותו כלל. זה שימושי בחשבון ובאי-שוויונות חשובים. קמירות "חלשה" אומרת שהקו לא עובר מתחת לגרף. קמירות "חזקה...
נגזרת
הנגזרת אומרת כמה פונקציה משתנה כשמשנים מעט את הקלט. הקלט יכול להיות זמן או מספר אחר. הנגזרת בפיזיקה לדוגמה במהירות: המהירות היא השינוי של המקום לפי הזמן. התאוצה היא שינוי המהירות לפי הזמן. הנגזרת היא הגבול של יחס השינוי (השינוי בערך חלקי השינוי בקלט) כשהשינוי קטן מאוד. זה גם השיפוע של המשיק לעקו...
נקודת פיתול
נקודת פיתול היא מקום שבו קימור הגרף משתנה. קימור זה אומר אם הגרף כיפתי או קערתי. נגזרת שנייה, מדד לשינוי השיפוע של הגרף. אם היא משנה סימן לפני ואחרי נקודה, זו נקודת פיתול. הפונקציה x בחזקת שלוש (x בחזקת 3) יש לה נקודת פיתול ב‑0. שם הגרף משנה את הקימור. הפונקציה x בחזקת ארבע (x בחזקת 4) לא יש לה...
פונקציה קעורה
פונקציה קעורה: כשרושמים גרף של הפונקציה, הקו שמחבר שתי נקודות על הגרף יהיה מתחת לגרף עצמו. זאת אומרת שהעקומה מעוקמת כלפי מטה. תארו שתי נקודות על אותו חלק של הגרף. קו ישר שמחבר אותן נמצא תמיד מתחת או על הגרף. זה מה שמיוחד בפונקציה קעורה. מילים חשובות: "נגזרת" היא השיפוע, כמה הפונקציה עולה או יורדת....
נקודת קיצון
נקודת קיצון היא נקודה שבה הערך של פונקציה הוא הכי גדול או הכי קטן. מקסימום זה הכי גדול. מינימום זה הכי קטן. יש שני סוגים: מקומי (בתוך אזור קטן) וגלובלי (בכל התחום). פונקציה סקלרית (סקלרית אומרת: מחזירה מספר) מקבלת קלט ומחזירה מספר. כדי למצוא נקודות קיצון בודקים את הנגזרת. נגזרת (שיפוע) אומרת האם הפ...
נגזרת חלקית
נגזרת חלקית היא מדידה של שינוי בפונקציה עם כמה מספרים. משאירים את כל המספרים האחרים קבועים. כך רואים את ההשפעה של רק משתנה אחד. אם יש פונקציה של הרבה מספרים, מנגבים את כולם חוץ מאחד. הנגזרת החלקית היא קצב השינוי כשהמשתנה הזה משתנה מעט. e_i הוא וקטור יחידה, כלומר כיוון אחד בלבד. למשל f(x,y)=x^y. אם...