חבורה פתירה
חבורה פתירה היא חבורה שמסתדרים אותה בשלבים פשוטים. חבורה היא אוסף של איברים עם חוק פעולה. "אבלי" זה כששני איברים מחליפים מקום והכל נשאר אותו הדבר. שמו של הרעיון מגיע מתורת גלואה. הוא עוזר להבין מתי אפשר לפתור משוואות בעזרת שורשים. חבורה פתירה ניתנת לפירוק לסדרה של שלבים. בכל שלב מקבלים חבורה שבה...
תת-חבורת הקומוטטורים
תת־חבורת הקומוטטורים נוצרת מכל הקומוטטורים בחבורה. קומוטטור אומר כמה חשוב הסדר שבו עושים פעולות. אם תמיד אפשר לשנות את הסדר בלי לשנות תוצאה, החבורה נקראת אבלית. תת־חבורת הקומוטטורים קטנה אם והסיבה לכך היא שהחבורה קרובה ל'מסודרת'. קומוטטור של שני איברים g ו-h הוא האיבר שמראה ההבדל בין לעשות g ואז h ...
אלונזו צ'רץ'
אלונזו צ'רץ' (Alonzo Church; 14 ביוני 1903, 11 באוגוסט 1995) היה מתמטיקאי ולוגיקן. נולד בוושינגטון די.סי. והלך ללמוד בפרינסטון. הוא היה פרופסור שם, ואז לימד גם ב-UCLA. הוא פיתח את תחשיב למדא. תחשיב למדא הוא דרך להסביר מה מחשבים יכולים לחשב, בעזרת פונקציות (מה שהן חישובים קטנים). ב-1936 הראה צ'רץ...
סדרה נורמלית
סדרה נורמלית היא שרשרת של תתי־חבורות. כל תת־חבורה בשרשרת מתאימה למסגרת שלפניה. תת־חבורה נורמלית - תת־קבוצה שמתאימה היטב לכל איברי החבורה. גורמי הסדרה הם החבורות שמתקבלות כשמחלקים שכבה אחת בשכבה שמתחתיה. סדרת הרכב נגמרת באיבר היחיד {e}. אי־אפשר לפצל אותה יותר. כל הגורמים שלה הם חבורות פשוטות. חבו...
חבורה פשוטה
חבורה פשוטה היא חבורה שאינה ריקה ולא ניתנת לחלוקה. תת‑חבורה היא קבוצה קטנה יותר בתוך חבורה. נורמלית (נשארת במקום) פירושה שהתת‑חבורה לא משתנה כשעושים פעולה של החבורה עליה. חשוב לדעת: חבורות סופיות אפשר לפרק ל'אבני בניין' בסיסיות. משפט ז'ורדן‑הולדר אומר שהאבנים האלה הן תמיד חבורות פשוטות, והדרך לפרק ...