קומוטטור (אלקטרוניקה)
קומוטטור, או מחלף, הוא מתג שמסתובב. הוא משנה את כיוון הזרם החשמלי. יש אותו ברוב המנועים לזרם ישר. זרם ישר הוא זרם שכיוון שלו נשאר קבוע. הקומוטטור מחובר ל'מברשות', חלקי מגע שעושים חיבור חשמלי. הוא עשוי משני חצאי גליל נחושת. כך כשהשדה המגנטי משתנה, הזרם במעגל נשאר באותו כיוון. הראשון שבנה קומוטטו...
קומוטטור
קומוטטור הוא כלי במתמטיקה שבודק אם סדר הפעולות משנה תוצאה. אם עושים a ואז b והתוצאה שונה מלעשות b ואז a, זה אומר ש"הם לא מתחלפים". יש שתי דרכים לחשוב על זה. בדרך אחת, בוחנים את ההפרש בין ab ל‑ba. בדרך אחרת, בחבורות (קבוצה עם "כפל") בוחנים מה קורה כשמחברים גם את ההפכים של האיברים. באלגברות ובחוג...
תת-חבורת הקומוטטורים
תת־חבורת הקומוטטורים נוצרת מכל הקומוטטורים בחבורה. קומוטטור אומר כמה חשוב הסדר שבו עושים פעולות. אם תמיד אפשר לשנות את הסדר בלי לשנות תוצאה, החבורה נקראת אבלית. תת־חבורת הקומוטטורים קטנה אם והסיבה לכך היא שהחבורה קרובה ל'מסודרת'. קומוטטור של שני איברים g ו-h הוא האיבר שמראה ההבדל בין לעשות g ואז h ...
חבורה נילפוטנטית
חבורה היא קבוצה עם חוק שמחבר בין איברים (פעולה). חבורה נילפוטנטית היא חבורה שבה אחרי שמחשבים 'הבדלים' מסוימים פעמים רבות, מקבלים תמיד את האיבר הנייטרלי. ה'הבדל' הזה קוראים לו קומוטטור. קומוטטור של x ו־y הוא [x,y]=xyx^{-1}y^{-1}. אם כל הקומוטטורים שעם משקל מסוים הם ניטרליים, אומרים שהחבורה נילפוטנ...
גנרטור חשמלי
מחולל או גנרטור הוא מכונה שעושה חשמל מתנועה. (לעשות = להמיר) בהתחלה יצרו חשמל על ידי חשמל סטטי. מכונות כאלה משמשות להדגמות. בשנים 1831, 1832 פאראדיי גילה שכשמוליך נע בשדה מגנטי מופיע מתח חשמלי. הוא בנה דיסק נחושת שסובב בין מגנטים והפיק זרם חלש. דינמו הוא גנרטור שמייצר זרם ישר. פיקסי שיפר את הרעיון ש...
מטריצות פאולי
מטריצות פאולי הן שלוש "טבלאות" קטנות של מספרים. כל טבלה היא בגודל שני על שני. "טבלה" כאן פירושה מטריצה. יש שלוש מטריצות: σ1, σ2 ו‑σ3. כל אחת נותנת דרך שונה לשנות וקטור קטן של שני מספרים. אחת מחליפה בין שתי הכניסות. השנייה משתמשת ב‑i, שהוא מספר דמיוני. השלישית נותקת סימן אחד ל־+1 ולחברו ל‑−1. הן מ...
עקבה (אלגברה)
עִקְבָה היא מספר שמקבלים ממטריצה. זאת סכימת המספרים שנמצאים על האלכסון שלה. אם יש מטריצה ריבועית, לסכום של האיברים שעל האלכסון קוראים "עקבה". זה פשוט וקל לחשב. העקבה שומרת על חיבור וכפל במספרים. אם מכפילים שתי מטריצות בסדר שונה, לפעמים סכום האלכסון נשאר זהה (tr(AB)=tr(BA)). עוד דבר חשוב: אם עושים...