שדה וקטורי
שדה וקטורי נותן לכל נקודה על שטח וקטור. וקטור מראה כיוון ועוצמה. יריעה זה שטח חלק שבו עובדים. במרחב תלת־ממדי משתמשים בשדות כדי לתאר זרימה וכוחות. אפשר לכתוב כל וקטור כשילוש של שלוש פונקציות פשוטות. אם x,y,z תלויות בזמן t, השדה נקרא פרמטרי. אז מחשבים את הווקטור לפי t. שטף אומר כמה מהשדה עובר דרך מ...
המרחב המשיק
מרחב משיק הוא אוסף הכיוונים שאפשר ללכת בהם בנקודה על יריעה חלקה. יריעה היא משטח חלק שיכול להיות מעוקם. ווקטור משיק אפשר לתאר כאופן שבו פונקציה משתנה כשזזים בנקודה. הפעלת וקטור משיק על פונקציה נותנת מספר. יש כלל חשוב שנקרא כלל לייבניץ. הוא אומר איך הווקטור מפעיל את עצמו על מכפלת פונקציות. לפי כלל...
אינטגרל קווי
אינטגרל קווי הוא חישוב שעושים לאורך קו מעוקל, לא לאורך קו ישר. ברעיון, חותכים את העקום לחלקים קטנים וסוכמים מה יש בכל חלק. כך אפשר למדוד אורך, מסה או מטען של חוט. חולקים את העקום לחתיכות קטנות. בכל חתיכה בוחרים נקודה ומכפילים את ערך הפונקציה באורך החתיכה. כשעושים את החתיכות קטנות מאוד, מקבלים את הא...
שדה (פיזיקה)
שדה בפיזיקה אומר שיש משהו שקיים בכל מקום. לדוגמה, הטמפרטורה היא שדה. לכל נקודה יש מספר שמראה כמה חם. מספר כזה נקרא סקלר. יש גם שדות שמראים כיוון וכוח. אלה נקראים שדות וקטוריים. השדה האלקטרומגנטי נותן ערכים חשמליים ומגנטיים בכל מקום. גם כוח הכבידה מתואר בעזרת טנזור. טנזור הוא מבנה מתמטי שמסביר קשרים...
שטף
שטף הוא כמה חומר או אנרגיה עוברים דרך משטח בכל דקה או שנייה. תארו לעצמכם מים שעוברים דרך לולאה בנהר. השטף אומר כמה מים עברו דרך הלולאה. שדה וקטורי הוא משהו שיש לו כיוון וכוח בכל מקום. השטף של שדה כזה אומר כמה מהשדה עבר דרך משטח. אם השדה פוגע במשטח בזווית חדה, ייכנס הרבה. אם הוא פוגע מיותר מדי צי...
דיברגנץ
דיברגנץ הוא כלל שמחשב מספר עבור שדה וקטורי. שדה וקטורי זה כמו ציור של חץ בכל נקודה. המספר שאנחנו מקבלים הוא סקלר, כלומר פשוט מספר. דמיינו קובייה קטנה בתוך זרם מים. מודדים כמה מים יוצאים וכמה נכנסים דרך הפאות. אם יותר מים יוצאים, יש מקור קטנטן בתוך הקובייה. כדי למדוד מה יש בנקודה מחלקים את ההפרש בנפ...
רוטור (מתמטיקה)
רוטור הוא מדד שמראה אם משהו בסביבה מסתובב. שדה וקטורי הוא כמו שדה של חצים. כל חץ מראה כיוון ומהירות. הרוטור נותן בכל נקודה כיוון ומידה של הסיבוב. אם אין הבדל בכוחות סביב הנקודה, הרוטור יהיה אפס. דמיינו נהר עם זרימה לא אחידה. אם צד אחד של הכדור נדחף חזק יותר, הכדור יסתובב. הרוטור מראה באיזה כיו...
וקטור (פיזיקה)
וקטור הוא חץ. החץ מראה כמה גדול ואיפה הוא פונה. לדוגמה: מהירות היא לא רק כמה מהר, אלא גם לאן. במדע משתמשים בווקטורים כדי לתאר דברים במרחב התלת־ממדי. סקלר הוא מספר בלי כיוון. לרוב מציירים וקטור כחץ או כותבים אותו עם חץ מעל האות. המרחק של החץ נקרא נורמה. וקטור יחידה הוא חץ קטן שאורכו אחד. כדי ל...