מדגם

מדגם או "מדגם מייצג" היא קבוצה של פריטים המייצגת אוכלוסייה. הפריטים יכולים להיות אנשים, חיות או עצמים דוממים. למשל, בודקים מדגם של גפרורים כדי לאמוד אחוז שלא נדלקים. מחקר שמבוצע על מדגם נקרא סקר. ככל שהדגימה נעשית בצורה שמייצגת נאמנה את מבנה האוכלוסייה, אפשר להסיק מהסקר מסקנות מדויקות יותר.

מחקרים בדרך כלל לא בודקים את כל האוכלוסייה. זה קשה, יקר ולעתים לא אפשרי או עלול להזיק לפרטים. מפקד אוכלוסין הוא דוגמה למחקר על כל האוכלוסייה, אך נעשה לעיתים רחוקות.

מדגם מייצג הוא מדגם שגודלו ומבנהו מאפשרים להשליך ממנו על כלל האוכלוסייה. גודל כזה תלוי גם בגודל האוכלוסייה וגם בשונות, כלומר עד כמה התכונה הנבדקת משתנה בין הפרטים.

גודל המדגם משפיע על עלות וזמן המחקר ועל עוצמתו הסטטיסטית. הגודל הדרוש נקבע לפי גודל רווח הסמך (טווח השגיאה המותר), גודל האוכלוסייה ושונותה. עבור תכונות שמתפלגות בהתפלגות נורמלית (צורת פעמון) יש נוסחה שמקשרת בין סטיית תקן, רמת הביטחון וגודל השגיאה.

על מנת להיות משכנע, מדגם מייצג צריך להיות מדגם הסתברותי. משמעותו: לכל פרט באוכלוסייה יש סיכוי ידוע להיכלל. סיכוי כזה דורש מסגרת דגימה, רשימה של כל הפרטים באוכלוסייה. כשאין מסגרת משתמשים לעיתים במדגמים לא הסתברותיים.

דגימה אקראית פשוטה: בחירה בהגרלה, לכל פרט אותו סיכוי. החיסרון הוא שתת-אוכלוסיות קטנות עלולות שלא להופיע מספיק. דגימה שיטתית: בוחרים פרט ראשון באקראי ואז כל k-פרט. דגימת שכבות: מחלקים לאשכולות לפי תכונה ומבטיחים מכסה מכל שכבה; בתום הדגימה משקללים לתיקון הטיה. דגימת אשכולות: מחלקים לאיזורים גאוגרפיים, בוחרים אשכולות אקראיים ואז בוחרים פרטים מתוכם. אפשר לשלב שכבות ואשכולות.

מדגם נוחות: בוחרים את הנחקרים הקלים להשגה; זול אבל לא מייצג. מדגם מומחים: בוחרים כמה מומחים להערכה. מדגם מתנדבים: קבלת כל הנרשמים; יש הטיות ברורות. מדגם כדור שלג: נבדקים מפנים חברים; מתאים לחקר תופעות לא פומביות. יש גם מדגם שמורכב במכוון כדי להתאים להרכב חברתי, שיטה זו רגישה להטיות ולמניפולציה.

דגימת זיווגים משווה כל נבדק לנבדק דומה לו בתכונות שאינן נחקרות. שיטה זו מגדילה את הכוח הסטטיסטי של המחקר. הזיווג יכול להיות הסתברותי או לא. דוגמה: להשוות את פעילות היד הפגועה ליד התקינה אצל אנשים עם שיתוק מוחין.

מדגם הוא קבוצה קטנה שנלקחת מתוך קבוצה גדולה כדי ללמוד עליה. זה יכול להיות אנשים, חיות או אפילו חפצים. דוגמה: בודקים כמה גפרורים לא נדלקים במפעל.

לא תמיד אפשר לבדוק את כולם. זה יקח זמן ויעלה כסף. לפעמים גם לא נעים או מסוכן לבדוק את כולם.

מדגם מייצג מנסה להדמות לאוכלוסייה כולה. כך אפשר להסיק משהו על כולם מהמדגם.

ככל שיש יותר אנשים במדגם התוצאות מדויקות יותר. זה גם עולה יותר כסף.

מדגם אקראי: בוחרים בהגרלה. דגימה שיטתית: בוחרים אדם ראשון באקראי ואז כל מספר קבוע. דגימת שכבות: לוקחים חלק מכל קבוצה קטנה. דגימת אשכולות: בוחרים אזורים ואז אנשים מהאזורים.

נוחות: בוחרים אנשים שקל להגיע אליהם. מתנדבים: אנשים שנרשמו מעצמם. כדור שלג: אנשים מפנים חברים. שיטות אלו פשוטות אבל פחות מדויקות.

זיווגים משווים כל אדם לאדם דומה לו. זה עוזר לראות הבדלים קטנים. לדוגמה משווים שתי הידיים של אותו אדם.