מדגם
מדגם הוא קבוצה קטנה שנלקחת מתוך קבוצה גדולה כדי ללמוד עליה. זה יכול להיות אנשים, חיות או אפילו חפצים. דוגמה: בודקים כמה גפרורים לא נדלקים במפעל. לא תמיד אפשר לבדוק את כולם. זה יקח זמן ויעלה כסף. לפעמים גם לא נעים או מסוכן לבדוק את כולם. מדגם מייצג מנסה להדמות לאוכלוסייה כולה. כך אפשר להסיק משהו על...
מדגם לא מייצג
מדגם לא מייצג זה כשל לוגי. כשל לוגי = טעות בחשיבה. זה קורה כשלוקחים דוגמאות שאינן מייצגות את כולם. דגימה = הקבוצה שבודקים. גם אם יש הרבה דגימות, הן עלולות לא לייצג את כל הקבוצה....
מדגם רשום
ההגנה על מדגם נותנת עידוד לעיצובים יפים. עיצוב תעשייתי זה צורה או דוגמה שנראית טוב. קיבלו רישום בלשכת רשם הפטנטים. רושמים את המדגם לגבי קבוצות מוצרים. יש רשימת סוגים של מוצרים. לדוגמה: סוג 30 קשור לטיפול בחיות. מדגם הוא צורה, קווים או קישוט שמייחדים חפץ. זה נוצר בתהליך ייצור או בעבודת יד. ההגנה ח...
רווח בר-סמך
רווח בר-סמך הוא קטע שמחשבים מתוך מדגם. המדגם הוא קבוצת תצפיות מהאוכלוסייה. רווח הסמך נותן טווח סביר שבו נמצא הפרמטר. פרמטר הוא המספר שמאפיין את ההתפלגות. לפעמים יודעים את סוג ההתפלגות, אך לא את המספר המדויק שלה. אז משתמשים ברווח סמך כדי להעריך את המספר הזה. לפני שמודדים, יש הסתברות שרווח הסמך יכלו...
צידוד (סטטיסטיקה)
צידוד הוא מידה שמודדת אם התפלגות לא סימטרית. סימטריה זה כשצד ימין ושמאל דומים. צידוד חיובי אומר שיש כמה ערכים מאוד גדולים. זה יוצר "זנב" ארוך בצד ימין. דוגמה: משכורות רבות קטנות, אבל יש אנשים מקבלים הרבה כסף יותר מהממוצע. צידוד שלילי אומר שיש כמה ערכים מאוד קטנים. זה ההיפך מהמקרה הקודם. דוגמה: מבח...
דעת קהל
דעת קהל היא מה שרוב האנשים חושבים על נושא. יש מי שאומר שהיא מייצגת את המציאות, ויש שטוענים שהיא מעוותת. במדינה דמוקרטית מנהיגים מקשיבים למה שהציבור חושב. כדי לדעת זאת עושים סקר, שאלון קצר לנסות להבין את דעת הרוב. המדגם הוא קבוצה קטנה שמייצגת את כל האנשים. דעת הקהל ניכרת במיוחד לפני בחירות. חברות מק...
תורת ההסתברות
תורת ההסתברות היא חלק במתמטיקה שעוזר לחשב סיכויים. סיכוי אומר כמה סביר שמשהו יקרה. האנשים התחילו לחשוב על סיכויים במאה ה-16. רק במאות ה-19 ו-20 הפכו את זה למדעי ומסודר. "מרחב המדגם" זה כל התוצאות האפשריות. בדוגמה של מטבע זה: עץ או פלי. "מאורע פשוט" הוא תוצאה אחת בלבד. אם המטבע הוגן, הסיכוי לעץ ...
שכיח
השכיח הוא הערך שמופיע הכי הרבה פעמים ברשימה. למשל, ברשימה [1, 3, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 12, 12, 17] השכיח הוא 6. ברשימות של מספרים או שמות סופרים מי מופיע הכי הרבה. אם שני ערכים מופיעים הכי הרבה, יש שני שכיחים. כשכל ערך שונה, מחלקים את הערכים לקבוצות קטנות שנקראות מחלקות. היסטוגרמה היא גרף שבו עמודה...
פוסט דזיגנציה
״פוסט דזיגנציה״ או "דיג נתונים" זו טעות בהסקת מסקנות. לוקחים קשרים שנמצאו אחרי שבחרו את הנתונים. זו בעיה כי לא קבעו מראש מה לבדוק. ניסוי טוב אומר קודם מה רוצים לבדוק, "השערה". גם אומרים מה תהיה ההנחה ההפוכה, "השערת האפס". ממצאים מיוחדים יכולים לתת רעיון לחקירה חדשה. אבל זה רק התחלה. עדיף להראות ...
גורמים לא מבוקרים
גורמים לא מבוקרים הם טעות בהסקה. ההסקה היא להחליט משהו מן הנתונים. הטעות מתרחשת כשמשווים שתי קבוצות ויש להן הבדלים חשובים. ההבדלים הללו לא קשורים למה שבודקים בניסוי. מדגם מבוקר זה כשמחלקים אנשים לקבוצות להשוואה. יש קבוצת ניסוי ויש קבוצת בקרה. קשה להפוך שתי קבוצות לשוות בדיוק. אם שוכחים הבדלים חשו...
טיעון היקשי
טיעון היקשי אומר שמסיקים משהו על קבוצה מתוך חלק קטן שלה. חלק קטן כזה נקרא מדגם. מדגם הוא רק דוגמה מהקבוצה. לפעמים זה עובד. אם לקחו את המדגם דרך נכונה, הוא מייצג את כל הקבוצה. דוגמה: לקחו גולות מצנצנת, ערבבו ויצאו רוב שקופות. לכן אומרים שגם ברוב הצנצנת הגולות שקופות. אבל זה יכול לטעות. החלק שראו לא...
מרחב הסתברות
'מרחב הסתברות' כולל שלושה חלקים פשוטים. Ω הוא כל התוצאות האפשריות. F הוא אוסף של קבוצות של תוצאות. קבוצות אלה נקראות מאורעות. P נותנת לכל מאורע מספר בין 0 ל‑1. הכל ביחד מקבל את המספר 1. דוגמה 1: Ω = {1,2,3,4,5,6}, תוצאת קוביה. מאורע: "התוצאה היא 2 או 6". ההסתברות היא 1/3. הקבוצה 1/7 לא נכללת כאן,...
אקסיומות ההסתברות
אקסיומות ההסתברות הן כללים פשוטים שמגדירים איך נותנים מספרים להסתברות. המפורסם שבהן נקרא קולמוגורוב. Ω הוא מרחב המדגם, כל התוצאות האפשריות. 𝓕 היא סיגמא-אלגברה (רשימת המאורעות שאנו מחשבים להן הסתברות). P היא פונקציה שמאגדת את המספרים האלה. הכללים הם: - לכל אירוע ההסתברות לא שלילית. זה אומר P(E) ≥...
סקר
סקר הוא בדיקה על קבוצה קטנה שמייצגת קבוצה גדולה. קבוצה זו נקראת מדגם. אם המדגם נכון, אפשר ללמוד על כל הקבוצה מהמדגם. סקרים עושים לדברים רבים: לבדוק חפצים במפעל, לבדוק חיות או לשאול אנשים על הכנסה והרגלים בריאותיים. חלק מהסקרים מודדים דברים בריאותיים. חלק שואלים אנשים מה הם חושבים. סקרים שמבקשים ל...
סטטיסטיקה
סטטיסטיקה (איסוף וארגון נתונים) עוזרת ללמוד מהמידע שיש לנו. יש שתי וערוצי עבודה עיקריים: תיאורית ו-היסקית. "אוכלוסייה" (כל הקבוצה, למשל כל תלמידי בית הספר). "מדגם" (קבוצה קטנה שמייצגת את כולם). "משתנה" (דבר שנמדד, כמו גובה). "התפלגות" (איך הערכים מתחלקים). חוקרים עוברים ויכוח אם סטטיסטיקה היא מד...
אליהו ריפס
אליהו (איליה) ריפס (1948, 2024) היה מתמטיקאי ישראלי. מתמטיקאי = אדם שעוסק במספרים וברעיונות מתמטיים. נולד בריגה שבלטביה. קפץ כיתות והשתתף בתחרות בין־לאומית במתמטיקה. בגיל חמש־עשרה התחיל ללמוד מתמטיקה באוניברסיטה. בשנות ה־60 התרחשו אירועים פוליטיים גדולים. ריפס עשה מעשה מחאה קשה ונעצר על ידי השלטו...
ציון תקן
ציון תקן (ציון z) אומר כמה רחוק ערך מהממוצע. הממוצע זה ה"מרכז" של כל הערכים. סטיית תקן היא כמה הערכים מתפזרים סביב הממוצע. כדי למצוא ציון תקן לוקחים את ההפרש בין הערך לממוצע. אחר כך מחלקים בסטיית התקן. כך מקבלים כמה סטיות תקן הערך גבוה או נמוך מהממוצע. כשיש ממוצע של קבוצה קטנה, משתמשים בסטיית ה...
בקרת איכות
בקרת איכות היא סדרת בדיקות שבודקות שהמוצר תקין. תקין = עובד כמו שצריך. לפעמים בודקים כל פריט. לפעמים עושים מדגימה (מדגימה = בוחרים דוגמא אקראית), ובודקים רק חלק מהמוצרים. מיישמים את הבדיקות בזמן הייצור. כך מגלים בעיות מוקדם. בדיקה בסוף הקו עלולה להיות מאוחרת ויקרה. יש בקרה על ידי מדידה, ויש בקרה ...
הבחירות לכנסת התשיעית
הבחירות התקיימו ב-17 במאי 1977. זה נקרא "המהפך". הליכוד ניצח והפסיק שלטון של מפלגות הפועלים. לפני הבחירות הייתה ממשלה של יצחק רבין. היו בעיות כלכליות. אינפלציה (עליית מחירים) פגעה בכסף של אנשים. היו גם פרשיות שחיתות שנודעו לכל. נוצרה מפלגה חדשה בשם ד"ש, בראשות יגאל ידין. היא קיבלה קולות של אנשים ש...
הלמה של ניימן-פירסון
הלמה של ניימן‑פירסון אומרת שיש בדיקה הכי טובה להשוואה בין שתי אפשרויות פשוטות. אפשרות פשוטה היא כשאומרים שהפרמטר שווה לערך קבוע. יש פונקציה שנקראת נראות. היא אומרת כמה סביר לראות את הנתונים אם הפרמטר מקבל ערך מסוים. הבדיקה הטובה משווה את הנראות של ההנחות. אם הנראות תחת האפשרות השנייה גדולה מדי, דוחי...
היוריסטיקת היציגות
יוריסטיקה = קיצור דרך במוח שעוזר להעריך מה סביר. יוריסטיקת היציגות היא קיצור דרך שמסתמך על דמיון. אם משהו נראה כמו דוגמה טיפוסית, מניחים שהוא שייך אליה. למשל, אדם גבוה בלבוש ספורט ייראה לנו לפעמים כמו כדורסלן. לפעמים זה עובד. לפעמים זה מטעה. לדוגמה תיארו אדם ביישן ורגוע. רוב האנשים חשבו שהוא ספרן,...
שגיאות תצפית
שגיאות תצפית הן טעויות בהסקת מסקנות. הסקת מסקנות (לקבל מסקנה מהנתונים) יכולה להיות לא נכונה. זה קורה כשיש בעיה בניסוי. ניסוי הוא בדיקה כדי לראות מה קורה. הדברים שיכולים לגרום לזה הם כלים פגומים או איסוף נתונים שגוי. קטגוריה: שיטות מחקר...
סטיית תקן
סטיית תקן אומרת עד כמה מספרים מפוזרים סביב הממוצע. ממוצע (הערך הממוצע) הוא סכום הערכים חלקי מספרם. אם כל המספרים קרובים לממוצע, סטיית התקן קטנה. אם הם רחוקים, סטיית התקן גדולה. אפשר לחשב סטיית תקן כשיש את כל הנתונים של הקבוצה. חושבים כמה כל מספר שונה מהממוצע, מרובעים את ההפרשים, ומוצאים ממוצע. בסו...