ראשוניים תאומים
ראשוניים תאומים הם שתי מספרים ראשוניים שההפרש ביניהם הוא 2. ראשוני הוא מספר שמתחלק רק ב-1 ובו עצמו. דוגמאות פשוטות: 3 ו-5, 5 ו-7, 11 ו-13. המספר שבאמצע בדרך כלל מתחלק ב-6. יוצא דופן הוא הזוג 3 ו-5. ב-2012 מצאו זוג עצום: 3756801695685·2^{666669}±1. הזוג הזה מכיל 200,700 ספרות. איננו יודעים אם יש אינס...
השערת המספרים הראשוניים התאומים
ראשוניים תאומים הם שני מספרים ראשוניים שההפרש ביניהם הוא 2. לדוגמה, 3 ו‑5. לא יודעים אם יש אינסוף כאלו. ברון הראה שהסכום של ה"הופכיים" של כל הראשוניים התאומים מתכנס. ההופכי של מספר הוא אחד חלקי אותו מספר. הערך הזה נקרא קבוע ברון והוא כ‑1.902. בשנת 2013 הוכח שיש אינסוף זוגות ראשוניים שהמרחק ביניהם ...
משפט המספרים הראשוניים
משפט המספרים הראשוניים אומר כמה ראשוניים יש עד מספר נתון. π(x) הוא מספר הראשוניים שאינם גדולים מ‑x. ln(x) הוא לוגריתם טבעי; זו דרך לכתוב את גודל המספר. המשפט העיקרי: כשx גדול, π(x) קרוב ל‑x/ln(x). זאת אומרת, ככל שמתקדמים למספרים גדולים, הראשוניים הופכים נדירים. גאוס ולז'נדר חשבו על זה לפני הרבה ש...
מספרי ברנולי
מספרי ברנולי הם סדרה של מספרים שמצא יאקוב ברנולי. הם עוזרים לחשב סכומים של חזקות בקלות. למשל חישוב של 1^{10}+2^{10}+... עד מספר גדול. כמה ערכים פשוטים: B_0=1, B_1=-1/2, B_2=1/6. רוב האיברים עם אינדקס אי-זוגי שווים לאפס, חוץ מ-B_1. יש נוסחה מיוחדת שמציגה אותם בתוך ביטוי שמשתמש ב-e^x (הפעולה שמגבירה...
אידיאל ראשוני
אידיאל ראשוני הוא קבוצת אלמנטים בחוג. חוג הוא מערכת של מספרים עם חיבור וכפל. אם מכפלת שני איברים נכנסה לאידיאל, אז אחד מהאיברים כבר שם. בדוגמה מוכרת, במספרים השלמים (הז), האידיאל שנוצר על ידי n הוא ראשוני אם n הוא מספר ראשוני. כל אידיאל מקסימלי תמיד ראשוני. ניתן "למקד" את החוג סביב אידיאל ראשוני P...
נגעים ברפואת עור
ברפואת עור (דרמטולוגיה) מסדרים נגעי עור לפי איך הם נראים ומרגישים. דרמטולוגיה, רופאים שמטפלים בעור. נגעי עור, חלק בעור שמשתנה. יש שתי קבוצות: נגעים ראשוניים ונגעים משניים. ראשוניים נוצרים בתחילת המחלה. משניים מופיעים אחר-כך. ...
סדרת סילבסטר
סדרת סילבסטר היא רשימה של מספרים שמתחילה ב-2. כדי לקבל מספר חדש מכפילים את המספר הקודם בעצמו פחות 1 ואז מוסיפים 1. כך מקבלים סדרה של מספרים גדלים. כל מספר שווה גם ל-1 ועוד המכפלה של כל המספרים שלפניו. בגלל זה כל שני מספרים ברשימה לא חולקים מחלקים (אין להם מחלק משותף חוץ מ-1). זה עוזר להראות שיש הרבה...
צפיפות דיריכלה
צפיפות דיריכלה היא דרך להראות כמה גדולה קבוצה בתוך קבוצה אחרת. זהו כלי במתמטיקה שנמצא בשימוש בתורת המספרים, חקר המספרים השלמים. דיריכלה השתמש בזה כדי להראות שיש אין סוף מספרים ראשוניים בסדרות מסוימות. סדרה חשבונית היא סדרת מספרים כמו a, a+n, a+2n, ... דיריכלה הראה שאם a ו-n אינם מתחלקים יחד, אז בין ...
הסדרה ההרמונית
הסדרה ההרמונית היא: 1, 1/2, 1/3, 1/4, … . השם קשור למוזיקה. במיתר, אורכי גל של צלילים הם 1/2, 1/3, 1/4 מהאורך הבסיסי. אם נוסיף את כל המספרים האלה נקבל טור: 1 + 1/2 + 1/3 + … . טור זה לא מסתיים במספר סופי. זה נקרא מתבדר, כלומר הוא הולך וגדל בלי סוף. חלק מהסכומים החלקיים נקראים H_n. H_n הוא הסכום עד ...
צפיפות שנירלמן
צפיפות שנירלמן בודקת כמה מספרים מקבוצה A נמצאים בין המספרים הראשונים. זה כלי בשדה שנקרא תורת המספרים האדיטיבית. שם חוקרים סכומי מספרים מקבוצות שונות. A(n) הוא כל מה שב-A ועד המספר n. צפיפות שנירלמן היא המספר הגדול δ כזה שלכל n יש לפחות δ·n איברים של A עד n. כלומר, זה אומר איזה חלק מהמספרים הראשונים...
דה סטייל
דה סטייל (De Stijl) היא תנועה אמנותית מהולנד מהשנים הראשונות של המאה ה-20. הם רצו ליצור אמנות פשוטה ומסודרת. האמנים ציירו צורות פשוטות וקווים ישרים בלבד. הם השתמשו בעיקר בשלושה צבעים: אדום, כחול וצהוב. גם לבן ושחור הופיעו בעבודות. פיט מונדריאן היה האמן המפורסם ביותר. הוא כתב על הרעיונות של הקבוצה ...
טור דיריכלה
טור דיריכלה הוא סכום של ביטויים מהצורה a_n לחלק ב-n^s. a_n הם מספרים קבועים. s הוא מספר מיוחד שנקרא מרוכב. טורים כאלה נראו כבר במאה ה-17. אוילר קישר אותם למספרים ראשוניים. דיריכלה השתמש בהם כדי להראות שיש אינסוף מספרים ראשוניים ברשימות מסוימות של מספרים (רשימה עם הפרש קבוע בין האיברים). הדוגמה המפ...
מספר ראשוני
מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ־1. הוא מתחלק רק ב־1 ובעצמו. לדוגמה: 2, 3 ו־5. מספר שאפשר לחלקו למספרים אחרים נקרא פריק. פריק הוא מספר שאינו ראשוני. מספרים ראשוניים הם אבני־בניין. מכלם אפשר להרכיב כל מספר אחר בעזרת כפל. לכן הם חשובים במתמטיקה ובמחשב. אוקלידס הראה שאי אפשר למנות את כל הראשוניים. הו...
עד כדי (מתמטיקה)
"עד כדי" משמש כשמשווים דברים ומתעלמים מפרטים קטנים. "עד כדי סימן" אומר שהגודל זהה, אולי הסימן שונה. לפעמים אומרים ששדות או מבנים אחרים זהים מבחינת הצורה שלהם, למרות שהם שונים במראה. במספרים נכון שאפשר לפרק כל מספר לגורמים ראשוניים בדרך יחידה, רק סדר הגורמים יכול להשתנות. במדע משתמשים בביטוי גם כשיש...
פונקציית אוילר
פונקציית אוילר נקראת על שם אוילר. מסמנים אותה φ (פי). φ(n) סופר כמה מספרים קטנים מ‑n הם "זרים" לו. זר אומר שאין להם מחלק משותף עם n חוץ מ‑1. לדוגמה: φ(5)=4 כי 1,2,3,4 זרים ל‑5. φ(6)=2 כי רק 1 ו‑5 זרים ל‑6. אם p הוא מספר ראשוני, אז φ(p)=p−1. אם יש חזקה של ראשוני p^s נקבל φ(p^s)=p^s−p^{s−1}. הפונקצ...
היסטוריוגרפיה
היסטוריו־גרפיה פירושה כתיבת ההיסטוריה. זה גם חוקר איך אנשים כותבים על העבר. הדבר החשוב הוא המקורות. מקורות ראשוניים הם חפצים או כתבות מהזמן ההוא. אם משתמשים בראיונות בלבד או בארכיונים, הסיפור יראה אחרת. כמה מדברים על מקור משפיע. לפעמים יומן של אדם נותן לו חשיבות גדולה בסיפור. כשיש מקורות שונים, ה...
פירוק לגורמים של מספר שלם
פירוק לגורמים means לחלק מספר למספרים קטנים יותר שמוכפלים יחדיו. מספרים ראשוניים הם אבנטי־בניין, אי אפשר לחלק אותם עוד. לכל מספר גדול מ-1 יש פירוק ראשוני יחיד. לדוגמה: 6936 מפורק כ-2^3·3·17^2. זה אומר 6936 עשוי ממכפלות של 2,3 ו-17. ככל שהמספר גדול יותר, קשה יותר לפרקו. זה שימושי במיוחד בהצפנה. מער...
מטבוליט
מטבוליט הוא חומר שיצור חי מייצר. חילוף חומרים (מטבוליזם) זה כל התהליכים בתא שמשנים חומרים. יש שני סוגים עיקריים של מטבוליטים. הראשוניים נוצרים כשהיצורים גדלים מהר. המשניים נוצרים כשהגידול איטי או יציב....
חוג השלמים של גאוס
חוג השלמים של גאוס הוא קבוצת המספרים a+bi. כאן a ו-b הם מספרים שלמים, ו-i הוא מספר מדומה שעבורו i^2 = -1. ("מספר מדומה" פירושו סימן מתמטי שחוקי החיבור והכפל עובדים עליו.) יש פונקציה שנקראת נורמה. הנורמה של a+bi היא a^2+b^2. זוהי דרך לומר "גודל" של המספר. החוג מאפשר לחלק ולהשתמש באלגוריתם כדי למצוא מ...
תורת המספרים
תורת המספרים חוקרת מספרים טבעיים. יש שאלות פשוטות להציג אבל קשה לפתור. למשל משפט פרמה האחרון נפתר. יש גם השערות פתוחות, כמו גולדבך שאומר שכל מספר זוגי גדול מ-2 הוא סכום של שני ראשוניים. ראשוני, מספר שמתחלק רק ב־1 ובו עצמו. בתחום זה יש כמה חלקים קצרים: - תורת המספרים האלמנטרית בודקת חלוקה ומציאת ...
ז'אק אדמר
ז'אק סלומון אדמר נולד ב-1865 ומת ב-1963. הוא היה מתמטיקאי יהודי-צרפתי. אדמר התחיל לפרסם עבודות כבר כשהיה צעיר. הוא היה פרופסור בבורדו ובסורבון. ב-1896 הוא ווואלה פוסן הוכיחו משהו חשוב על מספרים ראשוניים. מספרים ראשוניים הם מספרים שאפשר לחלק בהם רק ב-1 ובעצמם. אדמר עזר להראות שדרייפוס חף מפשע. דרי...
הפרכה
הפרכה אומרת שהראינו שטענה לא נכונה. במתמטיקה הפרכה היא הוכחה שהשלילה נכונה. מספיק למצוא דוגמה אחת שמפריכה. למשל, הטענה "כל הראשוניים אי-זוגיים" נפרכת על ידי 2. לפעמים צריך הוכחה מורכבת. כך מראים שיש אינסוף מספרים ראשוניים על ידי הנחה שמובילה לסתירה. במדע ניסויים תומכים ברעיונות, אבל הם לא מוכיחים ...
RSA
RSA היא שיטה להסתיר הודעות. לה כל מי יכול לדעת מפתח אחד. רק הבעלים של מפתח אחר יכול לפתוח את ההודעה. מפתחות אלה שונים זה מזה. זה נקרא "אסימטרי". האבטחה מבוססת על קושי לפרק מספר גדול לשני מספרים ראשוניים. RSA הומצא ב־1977 על ידי ריבסט, שמיר ואדלמן. מאז משתמשים בו באינטרנט ובמסחר אלקטרוני. מדריכים ב...
29 (מספר)
29 (עשרים ותשעה; עשרים ותשע) הוא המספר אחרי 28 ולפני 30. 29 הוא מספר ראשוני. מספר ראשוני הוא מספר שמתחלק רק ב־1 ובעצמו. גם 31 הוא ראשוני, אז 29 ו־31 נקראים ראשוניים תאומים. 29 שווה לסכום של שלושה ריבועים עוקבים. ריבוע זה מספר כפול עצמו: אז 2 כפול 2, 3 כפול 3 ו־4 כפול 4 יחד נותנים 29. 29 מופיע גם ב...
ארטוסתנס
ארטוסתנס חי לפני הרבה שנים, בין 276 ל-194 לפנה"ס. הוא היה מתמטיקאי, גאוגרף ואסטרונום. הישג גדול שלו הוא שאמד את גודל כדור הארץ. נולד בקירנה. למד בבתי ספר ותורגל גם בספורט. למד באתונה ואז עבר לאלכסנדריה. בשנת 240 לפנה"ס קיבל תפקיד חשוב בספרייה הגדולה. הוא טיפח ספרים ועזר ללמד. בסוף חייו איבד את הראי...
אוקלידס
אוקלידס (365, 275 לפנה"ס) היה מתמטיקאי יווני מפורסם. הוא עובד באלכסנדריה במצרים. אנו יודעים מעט על חייו. רוב המידע אודותיו הגיע מאנשים שכתבו עליו מאות שנים אחרי מותו. יתכן שלמד באקדמיה של אפלטון. אוקלידס כתב ספר גדול בשם "היסודות". הספר מסדר רעיונות במתמטיקה בצורה ברורה. הוא השתמש באקסיומות. אקסיו...
קבוע ברון
קבוע ברון הוא מספר שמתקבל מחיבור של מספרים מיוחדים. המחברים הם ההופכיים של ראשוניים תאומים. ראשוניים הם מספרים שחסרי מחלקים חוץ מ-1 ובעצמם. ראשוניים תאומים הם זוגות שהם בני 2 זה מזה, למשל (3,5) ו-(11,13). בשנת 1919 הוכיח וויגו ברון שהחיבור הזה נותן מספר סופי. זה נקרא שהטור מתכנס. העובדה שהחיבור סופ...
ויגו ברון
ויגו ברון נולד ב-1885 ונפטר ב-1978. הוא היה מתמטיקאי מנורווגיה. הוא למד באוסלו ובגטינגן. בשנותיו כמורה לימד בטכניקום של טרונדהיים ואז באוניברסיטת אוסלו. ברון חקר זוגות של מספרים מיוחדים שנקראים ראשוניים תאומים. ראשוניים תאומים הם שני מספרים ראשוניים שמרחקם 2. הוא גילה שמשהו עם אלה, סכום הערכים ...
מספר מזל (מתמטיקה)
מספר מזל הוא מספר שנשאר אחרי שמסירים מספרים בדרך מיוחדת. הדרך הזו נקראת ניפוי. ניפוי היא פשוט דרך לסנן מספרים. מתחילים בסידור המספרים: 1, 2, 3, 4, 5, ... . קודם מסירים את כל הזוגיים. נשארים 1, 3, 5, 7, 9, ... . אחר כך רואים את המספר השני, 3, ומסירים כל מספר שלישי ברשימה. אחר כך בוחרים את המספר הבא ...
מספר פריק במיוחד
מספר פריק במיוחד או אנטי־ראשוני הוא מספר שיש לו יותר מחלקים מכל מספר קטן ממנו. מחלקים הם מספרים שמתחלקים בו בלי שארית. כמה דוגמאות קטנות: 1, 2, 4, 6, 12, 24. יש אינסוף כאלה. אם יש מספר כזה שנקרא n, אז ל-2n יש יותר מחלקים. לכן תמיד אפשר למצוא מספר גדול יותר שהוא גם פריק במיוחד. כדי לדעת כמה מחלקים...
לוגריתם טבעי
לוגריתם טבעי הוא סוג של "לוגריתם". לוגריתם הוא דרך למדוד חזקה. הבסיס של הלוגריתם הטבעי הוא מספר מיוחד שנקרא e. e זה מספר בערך 2.718281828. מסמנים אותו ln(x). ln אומר: מה החזקה שצריך ל־e כדי לקבל x. לדוגמה, ln(e)=1. הלוגריתם טבעי עובד בשביל מספרים חיוביים. אפשר גם להרחיב אותו למספרים עם חלק דמיוני...
פפנוטי צ'בישב
צ'בישב נולד ב-1821 בכפר קטן ברוסיה. הוא למד במוסקבה והיה פרופסור בסנקט פטרבורג. הוא חקר הסתברות. הסתברות אומרת כמה משהו יכול לקרות. צ'בישב גילה כלל שמגביל כמה ערכים יכולים להתרחק מהממוצע. סטיית התקן מסבירה כמה הערכים מתפזרים סביב הממוצע. גם חקר מספרים ראשוניים. מספר ראשוני מתחלק רק בעצמו וב-1. הו...
הנפה של ארטוסתנס
נפת ארטוסתנס עוזרת למצוא מספרים מיוחדים שנקראים ראשוניים. מספר ראשוני הוא מספר שחולק רק ב‑1 ובעצמו. ככה עובדים: כותבים את המספרים מ‑2 ועד n. מקפידים על המספר הכי קטן שלא סומן. הוא ראשוני. מוחקים את כל הכפולות שלו. כפולה היא תוצאה של הכפלה, למשל 3 כפול 2 שווה 6. חוזרים על זה עם המספר הבא שלא סומן. ...
השערת גולדבך החלשה
הגרסה החלשה של גולדבך אומרת: כל מספר אי‑זוגי גדול מ‑5 הוא סכום של שלושה ראשוניים. מספר ראשוני הוא מספר שחולק רק בעצמו וב‑1. הרעיון הוצע ב‑1742 על ידי גולדבך. מתמטיקאים עבדו על זה הרבה שנים. ב‑1937 וינוגרדוב הוכיח שזה נכון לכל המספרים הגדולים מספיק. בשנים 2012, 2013 הראלד הלפגוט סיים את ההוכחה לכל ה...
פונקציית זטא של רימן
פונקציית זטא של רימן היא כלי מתמטי חשוב. פונקציה מרוכבת היא פונקציה שעובדת עם מספרים שיש חלק ממשי וחלק מדומה. הפונקציה נקראת על שם רימן. את הזטא אפשר לכתוב כסכום של ביטויים פשוטים, אבל זה עובד רק באזור מסוים. לכן משתמשים ב"המשכה אנליטית", דרך להגדיר אותה גם במקומות אחרים. הדבר המרתק בזטא הוא שהיא...
משפט דה ברנז'
משפט דה ברנז' היה פעם השערת ביברבך. ביברבך הציע אותה ב-1916. לואי דה ברנז' הוכיח אותה ב-1985. מדובר בפונקציה על עיגול סביב האפס. פונקציה אוניוולנטית פירושה: היא לא נותנת את אותו ערך לשתי נקודות שונות. הולומורפית פירושה: אפשר לחשב לה נגזרת. כשהפונקציה נכתבת כסדרה של חזקות, יש לה סדרות של מספרים שנקרא...
השערת רימן
בשנת 1859 המתמטיקאי ברנהרד רימן הציע רעיון חשוב. הוא אמר שיש נקודות מיוחדות בפונקציה שנקראת "זטא". נקודות אלה נקראות אפסים. אפס הוא מקום שבו הערך שווה לאפס. פונקציית זטא מתחילה כסכום של ביטויים. ניתן גם להגדיר אותה במקום אחר בעזרת פעולה שנקראת המשכה אנליטית (זו דרך להרחיב את ההגדרה). יש לה "אפסים ...
פונקציית מביוס
פונקציית מביוס נקראת μ(n). זוהי חוק שמקבל מספר טבעי ומחזיר מספר אחר. אם ל-n יש גורם ריבועי, כלומר מספר שהוא כפולה של מספר בעצמו, אז μ(n)=0. אם אין כזה גורם, סופרים כמה ראשוניים שונים מחלקים את n. אם המספר הזה זוגי μ(n)=1. אם הוא אי־זוגי μ(n)=-1. למשל μ(1)=1 ו-μ של ראשוני הוא -1. (ראשוני הוא מספר ...
הטרוטרוף
הטרוטרוף הוא יצור שצריך לאכול חומרים אורגניים. "אורגניים" זה חומרים חיים או שמקורם בחיים. הטרוטרופים משתמשים בחומרים האלה כדי לבנות את התאים שלהם. רוב בעלי החיים, כולל בני אדם, הם טרוטרופים. אוטוטרופים הם יצורים שמייצרים לעצמם מזון מפחמן דו-חמצני. צמחים הם אוטוטרופים. הם עושים פוטוסינתזה. פוטוסינ...
חבורה ציקלית
חבורה ציקלית היא קבוצה שמתקבלת מאיבר אחד בלבד. האיבר הזה נקרא יוצר. כל איבר בחבורה הוא חזרה על אותו יוצר. דוגמה: כל המספרים השלמים עם חיבור יוצרים חבורה. הירידה או העלייה במספרים נעשית על ידי הוספת 1 שוב ושוב. חבורה עם n איברים היא הקבוצה 0 עד n−1 בחיבור שמחזיר רק את השארית. בחבורה יש כמה יוצרים ל...
שארל דה לה ואלה פוסן
שארל דה לה ואלה פוסן (1866, 1962) היה מתמטיקאי מבלגיה. ב‑1896 הוכיח משפט חשוב על מספרים ראשוניים. מספרים ראשוניים הם מספרים שאפשר לחלק רק ב‑1 ובאותו המספר. פוסן כתב ספר בשם Cours d'analyse על פונקציות. הוא הנהיג את המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת לוון ליותר מ‑50 שנים. בשנת 1928 המלך אלברט נתן לו את התוא...
השערת הארדי-ליטלווד השנייה
זו השערה על מספרים ראשוניים. ראשוני, מספר שמתחלק רק ב-1 ובעצמו. ההשערה אומרת: אם לוקחים חלון של אורך y, כמות הראשוניים לא תגדל כשמזיזים את החלון. אם יש דוגמה שמפריכה את זה, נקודת ההתחלה צריכה להיות גדולה מאוד. היא חייבת להיות גדולה הרבה יותר מהאורך של החלון....
ערוץ
עָרוּץ נַחַל או פשוט "ערוץ" הוא מקום שבו מים זורמים על פני האדמה. בדרך כלל הערוץ נוצר על גבעה. ערוץ הוא הדרך שבה נחל או נהר זורמים. לפעמים קוראים "ערוץ" גם לנתיב מים עמוק בטבע או לנתיב שבנו בני אדם במים רדודים. ערוצים נוצרים כשמים סוחפים אדמה. סחיפה זה העברת האדמה על ידי מים. זה קורה יותר כשאין צמ...
300 (מספר)
300 (שלוש מאות) הוא המספר אחרי 299 ולפני 301. מספר משולשי (אפשר לסדרו כמשולש של נקודות). מספר הרשאד (מתחלק בסכום הספרות שלו). 300 שווה ל-149 ועוד 151. אלה שני מספרים ראשוניים קרובים. מספר ראשוני (מתחלק רק ב-1 ובעצמו). גם סכום של עשרה ראשוניים שבאים זה אחרי זה....
ממד קרול
ממד קרול אומר כמה "רמות" יש בתוך חוג מתמטי. רמה כאן היא אידיאל ראשוני. (אידיאל ראשוני זה קבוצה מיוחדת בתוך החוג.) ממד קרול הקטן הוא המספר הכי גדול של רמות שניתן לשרשר אחת בתוך השנייה. בחוג המספרים השלמים Z יש שתי רמות: האפס ורמת pZ. לכן הממד שם הוא 1. בשדה יש רק את רמת האפס, לכן הממד הוא 0. חוגים ...
תסביך נחיתות
תסביך נחיתות (הרגשה שאדם פחות טוב מאחרים) זו תחושה שאפשר להרגיש בתוכנו. לפעמים מנסים לפצות על ההרגשה הזו. זה יכול להוביל להישגים גדולים. אבל גם לעיתים להתנהגות לא טובה כלפי אחרים. אלפרד אדלר (אלפרד אדלר הוא פסיכולוג - חוקר של התנהגות) חקר את הנושא. הוא הביא דוגמה שנקראת "תסביך נפוליאון" כדי להסביר א...
צורך
צורך הוא משהו שאדם או חיה צריכים כדי לחיות ולהרגיש טוב. זה יכול להיות אוכל, מים, או חיבוק. יש כמה סוגים של צרכים. פסיכולוגים דיברו על מדרג שבו חלקים חשובים יותר מאחרים. צרכים פיזיים הם דברים כמו אכילה ושתייה. הגוף שומר על איזון פנימי שנקרא הומאוסטאזיס, זה עוזר לו להרגיש טוב. רעב או צמא גורמים לנו...
מספר ראשוני רגולרי
מספר ראשוני רגולרי הוא מספר ראשוני גדול מ-2 עם תכונה מיוחדת בחוג מיוחד. שורש יחידה מסדר n הוא מספר שמעלים אותו בחזקת n מקבלים 1, ולא בחזקות קטנות יותר. החוג הציקלוטומי הוא קבוצה של מספרים שמכילה את כל המספרים השלם ואת שורש היחידה. מספר ראשוני p הוא רגולרי אם הוא לא "מחלק" מספר חשוב של החוג הזה. כלו...
מספר טבעי
מספרים טבעיים הם 0, 1, 2, 3, ועוד. יש שמתחילים מ‑1 במקום מאפס. הם משמשים לספירה. ילדים לומדים אותם ראשון. מספרים יכולים להיות זוגיים. זוגי = מתחלק ב‑2 בלי שארית. יכולים להיות גם אי‑זוגיים. הקבוצה שלהם אינסופית. אינסוף = אין סוף, לא נגמרים. רעייון המספר נובע מספירה: שלושה תפוחים, שלושה ילדים. יש ...
אורדוביק
אורדוביק הוא תור גאולוגי. (תור גאולוגי = תקופה ארוכה בהיסטוריה של כדור הארץ.) הוא קרה לפני כ-510 עד 439 מיליון שנים. הגאולוג האנגלי צ'ארלס לאפוורט' שם לו את השם. בהמשך הדרום של כדור הארץ התחבר ויצר את גונדוואנה. (גונדוואנה = קבוצת יבשות שהתאחדה.) ברובו היה הים מלא חיים. צמחי ים פרחו. נוצרו שוניו...