מספרים חיוביים ושליליים
מספר חיובי גדול מאפס. מספר שלילי קטן מאפס. מכנים אותם "מספרים מכוונים" כי הם מצביעים לכיוון על ציר המספרים ביחס לאפס. "ערך מוחלט" זה המרחק מהאפס. לדוגמה, הערך המוחלט של -5 הוא 5. כשמחברים שני מספרים שליליים מקבלים עוד מספר שלילי. למשל: (-3)+(-5) = -8. כשרוצים לחבר חיובי ושלילי, אפשר לחשוב על זה כמו ...
מספרים חברותיים
מספרים חברותיים הם קבוצות של מספרים. כל מספר בקבוצה שווה לסכום המספרים שמחלקים אותו בלי שארית. מחלק זה אומר מספר שמתחלק בדיוק. השרשרת מסתיימת כשאחרון המספרים חוזר לראשון. אם השרשרת כוללת רק מספר אחד, קוראים לו מספר משוכלל. אם יש שני מספרים שמתחלפים זה עם זה, קוראים להם מספרים ידידים. אלה היו ידועים...
מספרים ידידים
שני מספרים נקראים ידידים אם כל אחד שווה לסכום המחלקים של השני. מחלקים הם המספרים שמתחלקים בלי שארית. לא כוללים את המספר עצמו. הדוגמה המפורסמת היא (220, 284). אנשים עתיקים כמו הפיתגוראים ידעו על זוגות כאלה. היה מתמטיקאי ערבי בשם ת'אבת שאמר שיש נוסחה שנותנת כמה זוגות ידידים. הנוסחה נותנת את הזוג (22...
מספרים זרים
מספרים נקראים זרים אם אין להם אף מספר ראשוני משותף חוץ מ־1. מספר ראשוני הוא מספר שמתחלק רק ב־1 ובעצמו. למשל 1496 ו־19695 אינם חולקים אף ראשוני. שלושה מספרים יכולים להיות זרים יחד גם אם זוגות מהם לא זרים. דוגמה פשוטה: 6, 10 ו־15. אם אפשר להכפיל ולחבר שני מספרים ולקבל 1, אז הם זרים. יש שיטה בשם אלגור...
שמות מספרים
בעברית יש שמות בסיסיים למספרים. למשל אפס עד עשר, מאה ואלף. יש גם שמות ל־12 (תריסר) ול־10,000 (רבבה). משמות אלה אפשר להרכיב מספרים גדולים יותר. יש סוגים של שמות מספר: מונה, סודר וחלקי. מונה הוא לספור כמה יש. סודר אומר מי ראשון ומי שני. חלקי הוא שבר, כמו חצי או רבע. כשסופרים, המספר בדרך כלל בא לפ...
צפיפות (תורת המספרים)
צפיפות אומרת כמה חלק מהמספרים עד n נמצאים בקבוצה. לדוגמה, עד 100 נבדוק כמה מספרים מהקבוצה נמצאים בין 1 ל‑100. A(n) הוא השם לחלק הזה: כל האיברים של A עד n. יחס |A(n)|/n אומר את החלק. החלק תמיד בין 0 ל־1. אם החלק מתייצב כשהמספרים גדלים, זה נקרא צפיפות טבעית. אם לא מתייצב, יש שתי מחשבות: צפיפות עליונה...
תחנות מספרים
תחנות מספרים הן תחנות רדיו מיוחדות. הן משדרות מספרים, אותיות או מילים. אותיות מופיעות לעתים באלף-בית צלילי (שמות האותיות). בדרך כלל לא יודעים מי מפעיל אותן. חוקרים חושבים שהן יכולות לשמש לקשר עם מרגלים (אנשים שעוסקים בריגול). לעיתים משתמשים בקוד שנקרא "פנקס חד-פעמי". זהו קוד שקשה מאוד לפצח אם משתמשי...
פונקציית החלוקה (תורת המספרים)
חלוקה של מספר פירושה להציג אותו כסכום של מספרים חיוביים. לא מפריע אם משנים את הסדר. למשל 5 = 3+1+1. מספר החלוקות של מספר מסומן p(n). לדוגמה p(3)=3 ו-p(4)=5. הערכים הראשונים הם 1,2,3,5,7,11,15,22,30,42. המספרים האלה גדלים מאוד במהירות. לדוגמה p(100) שווה 190,569,292. אילר גילה דרך חכמה למקם את כל ...
יחס (בין מספרים)
יחס אומר איך משווים שתי כמויות. כותבים יחס עם נקודתיים. למשל במים H2O היחס בין המימן לחמצן הוא 2:1. לפעמים יש יחס בין שלושה חומרים, כמו בחומצה H2SO4 שזה 2:1:4. אם יוסי גבוה 180 ס"מ ודני 120 ס"מ, היחס הוא 180:120. מחלקים את שני המספרים באותו מספר, ומקבלים 3:2. זה נקרא יחס מצומצם. יחס לא אומר כמ...
פורטל:ערכים מומלצים/ערכים/מערכות מספרים
מספרים עוזרים לספור ולמדוד. מערכת מספרים היא אוסף של מספרים. במערכת יש פעולות כמו חיבור וכפל. מערכות חשובות הן: טבעיים (לספירה), שלמים (כוללים מספרים שליליים), רציונליים (שברים), ממשיים (כל המספרים על הקו), מרוכבים (כוללים סוג מיוחד של מספרים)....
חוג המספרים השלמים
חוג המספרים השלמים הוא קבוצת כל המספרים ...,-2,-1,0,1,2,... . חוג הוא קבוצה שבה עושים חיבור וכפל, והתשובה נשארת בקבוצה. אפשר לבנות את השלמים מהמספרים הטבעיים. מספרים טבעיים הם 1,2,3,... . כשמורידים את הגבול הזה מקבלים גם את השלילים ואת האפס. אם מסתכלים רק על החיבור, השלמים יוצרים חבורה. חבורה היא ...
מערכות מספרים
יש הרבה סוגים של מספרים. בתחילה השתמשו במספרים רק לספור. הטבעיים הם 1, 2, 3, וכן הלאה. הם משמשים לספירה. השלמים מוסיפים מספרים שליליים. הם מייצגים הבדלים וחוב. הרציונליים הם השברים. הם מאפשרים חילוק כמו חצי או שלושה רבועים. הממשיים כוללים גם מספרים שלא אפשר לכתוב כשבר. דוגמה היא שורש־2 ופי. הם ח...
פרדוקס המספרים המעניינים
פרדוקס המספרים המעניינים הוא מצב שמבלבל. מנסים לחלק את המספרים ל"מעניינים" ול"לא מעניינים". אומרים שמספר מעניין אם הוא הראשון שיש לו תכונה מיוחדת. למשל: 1 מעניין כי הוא הראשון, 2 מעניין כי הוא הראשוני הראשון, ו-1729 מעניין כי אפשר לכתוב אותו כשתי קוביות ועוד שתי קוביות בשתי דרכים שונות (קוביה = חזק...
תורת המספרים
תורת המספרים חוקרת מספרים טבעיים. יש שאלות פשוטות להציג אבל קשה לפתור. למשל משפט פרמה האחרון נפתר. יש גם השערות פתוחות, כמו גולדבך שאומר שכל מספר זוגי גדול מ-2 הוא סכום של שני ראשוניים. ראשוני, מספר שמתחלק רק ב־1 ובו עצמו. בתחום זה יש כמה חלקים קצרים: - תורת המספרים האלמנטרית בודקת חלוקה ומציאת ...
חוק המספרים הגדולים
כאשר עושים הרבה מדידות, הממוצע שלהן קרוב למה שמצפים. תוחלת היא הממוצע המצופה. אם הערכים נפרדים מספיק ויש להם "שונות" סבירה, הממוצע מתייצב. שונות היא עד כמה הערכים מפוזרים. גם במקרים כלליים יותר אפשר להראות שהממוצע מתקרב לתוחלת. ההוכחה משתמשת בכלים מתמטיים מיוחדים. החוק החזק אומר: כמעט תמיד, א...
חוק המספרים הגדולים באמת
'החוק של המספרים הגדולים באמת' אומר שאם קורים הרבה דברים, גם דברים נדירים יקרו לפעמים. (נדירים = דברים שקשה שיקרו). זה מסביר מקרים שמפתיעים, למשל לפגוש מישהו בדיוק בזמן שצריך אותו. יש הרבה אנשים והמון מחשבות, אז קורים גם הרבה מקרים נדירים. חוק ליטלווד הוא דוגמה מיוחדת לחוק הזה....
חוק המספרים הקטנים
'חוק המספרים הקטנים' הוא רעיון של המתמטיקאי ריצ'רד גאי משנת 1988. הוא מדבר על התנהגויות של מספרים קטנים. חוק אחד אומר שלפעמים אין מספיק מספרים קטנים כדי להגשים את הציפיות שלנו. כלומר, דברים שקורים כשיש הרבה פריטים לא תמיד קורים כשיש מעט פריטים. חוק שני מראה שלפעמים מספרים נראים כמו סדרה מוכרת, אבל...
שדה המספרים הרציונליים
שדה המספרים הרציונליים, שנקרא Q, כולל את כל השברים. שבר הוא מספר כמו 7/4. 7 הוא המכנה? התנצלות: 7 הוא המונה ו-4 הוא המכנה. כלומר חלקים של משהו. בשדה הזה אפשר לחבר, להכפיל ולחלק (חוץ בחלוקה באפס). למשל 1/2 שווה ל-2/4. זה אומר ששני שברים יכולים להיות אותו הדבר. מייצרים את הרציונליים מתוך זוגות של מס...
שדה המספרים הניתנים לבנייה
ניתן לבנות נקודות במישור בעזרת סרגל ומחוגה בלבד. הסרגל מצייר ישרים. המחוגה מציירת מעגלים. מתחילים משתי נקודות בלבד. אלה הן המספרים 0 ו-1. כל חיתוך של ישרים ומעגלים מוסיף נקודה חדשה. האוסף שמתקבל קוראים לו S. S הוא אוסף שמסוגר להתקיימות הפעולות החשובות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. חוץ מזה אפשר להוציא...
השערת המספרים הראשוניים התאומים
ראשוניים תאומים הם שני מספרים ראשוניים שההפרש ביניהם הוא 2. לדוגמה, 3 ו‑5. לא יודעים אם יש אינסוף כאלו. ברון הראה שהסכום של ה"הופכיים" של כל הראשוניים התאומים מתכנס. ההופכי של מספר הוא אחד חלקי אותו מספר. הערך הזה נקרא קבוע ברון והוא כ‑1.902. בשנת 2013 הוכח שיש אינסוף זוגות ראשוניים שהמרחק ביניהם ...
משפט המספרים הראשוניים
משפט המספרים הראשוניים אומר כמה ראשוניים יש עד מספר נתון. π(x) הוא מספר הראשוניים שאינם גדולים מ‑x. ln(x) הוא לוגריתם טבעי; זו דרך לכתוב את גודל המספר. המשפט העיקרי: כשx גדול, π(x) קרוב ל‑x/ln(x). זאת אומרת, ככל שמתקדמים למספרים גדולים, הראשוניים הופכים נדירים. גאוס ולז'נדר חשבו על זה לפני הרבה ש...
משפט המספרים המצולעים
'משפט המספרים המצולעים' אומר שכל מספר חיובי אפשר לקבל כסכום של מספרים מצולעים. מספרים מצולעים - סוג מיוחד של מספרים שמתקבלים לפי כלל חישוב. המקרה s=4 נקרא משפט ארבעת הריבועים. לגראנז' הוכיח זאת ב-1772. גאוס הראה ב-1796 שאפשר להשתמש במספרים משולשיים. משולשיים קשורים לצורת משולש. פרמה אמר שהרעיון נכון...
שדה המספרים המרוכבים
המספרים המרוכבים הופיעו לפני כמה מאות שנים. קרדאנו השתמש בהם כדי לפתור בעיות. בתחילה אנשים קראו להם "מדומים". מספר מרוכב הוא כמו זוג של שני מספרים רגילים. אחד מהם נקרא החלק הממשי. השני נקרא החלק המדומה. יש גם מספר מיוחד בשם i. כשמכפילים i בעצמו, מקבלים את המספר שליל אחד. כל מספר מרוכב אפשר לראות כ...
שדה המספרים הממשיים
המספרים הממשיים הם כל המספרים שנמצאים על קו ישר. קוראים לזה "הישר הממשי". אפשר למדוד איתם מרחקים ולשים נקודות במישור. באמצעות הממשיים אין "חורים" בישר. אם יש קבוצה של מספרים שיש לה גבול עליון, אז יש גם את הגבול הקטן ביותר שנמצא מעל כולם. זה אומר שהישר שלם ולא חסר נקודות. הממשיים הם הרבה יותר מ"רשי...
ציר המספרים
ציר המספרים הוא קו עם נקודות. כל נקודה מייצגת מספר. הנקודות מסודרות במרחקים שווים. המרחק בין שתי נקודות הוא יחידה אחת. המרחק של נקודה מאפס שווה לערך המוחלט שלה. ערך מוחלט הוא המרחק מהאפס. נקודות שמימין לאפס הן מספרים חיוביים. נקודות שמשמאל לאפס הן מספרים שליליים. הנקודה הימנית יותר מייצגת מספר ...
אידיאל ראשוני
אידיאל ראשוני הוא קבוצת אלמנטים בחוג. חוג הוא מערכת של מספרים עם חיבור וכפל. אם מכפלת שני איברים נכנסה לאידיאל, אז אחד מהאיברים כבר שם. בדוגמה מוכרת, במספרים השלמים (הז), האידיאל שנוצר על ידי n הוא ראשוני אם n הוא מספר ראשוני. כל אידיאל מקסימלי תמיד ראשוני. ניתן "למקד" את החוג סביב אידיאל ראשוני P...
תבנית:GTT
תבנית שממירה מספר לאותיות בעברית. גימטריה אומרת שלכל אות יש מספר. 1 עד 9 הופכים לאותיות א עד ט. לעשרות ולמאות משתמשים באותיות כמו ק, ר, ש, ת. אם יש אלפים, לפעמים מראה את המילה 'אלפים'. יש אותיות סופיות שיוצאות בסוף המילה. לפעמים מוסיפים גרש (') או גרשיים (״)....
בראהמגופטה
בראהמגופטה (598, 668) היה מתמטיקאי ואסטרונום. אסטרונום הוא אדם שחוקר את השמש והכוכבים. הוא נולד בבהינאמל בצפון‑מערב הודו. הוא עבד במצפה כוכבים בעיר אוג'אין. שם למד וחשב על שמים ותנועות הכוכבים. הוא היה הראשון שכתב חוקים למספרים חיוביים ושליליים. עוד חשוב: הוא הראה שאפס הוא מספר אמיתי. הספר הגדול של...
קבוצה אינסופית
קבוצה אינסופית היא קבוצה שיש לה הרבה איברים. הרבה כל כך שאי אפשר לספור כולם עד הסוף.\n\nבמתמטיקה יש כלל שנקרא אקסיומת האינסוף. זה אומר שיש לפחות קבוצה כזו.\n\n=דוגמאות לקבוצות אינסופיות=\nהמספרים הטבעיים הם דוגמה: 1,2,3,...\nגם המספרים הזוגיים הם דוגמה: 2,4,6,...\nאפשר לקשר כל מספר טבעי למספר הזוגי ...
התנצלותו של מתמטיקאי
''התנצלותו של מתמטיקאי'' נכתב על ידי ג. ה. הארדי ופורסם ב-1940. הארדי מדבר על איך הוא רואה את היופי במתמטיקה. הארדי קרא לספרו "התנצלות" במובן של הסבר למה עשה. הוא כתב זאת כשהיה בן 62, אחרי התקף לב. הוא חשש שהוא פחות יצירתי. גם מלחמת העולם השנייה השפיעה על מחשבותיו. הארדי אהב מתמטיקה "טהורה". זה מת...
וולאפיק
וולאפיק היא שפה שמישהו המציא. שפה שמישהו המציא קוראים לה שפה מתוכננת. היא הומצאה ב-1879 על ידי כומר בשם יוהאן מרטין שלאייר. שלאייר אמר שהוא חלם שאלוהים ביקש ממנו להמציא שפה. זו היתה השפה הראשונה שהיו לה דוברים אמיתיים. ספר לימוד ראשון יצא ב-1880. בתחילה אנשים אהבו את השפה והקימו מועדונים. בשיא היו...
תבנית:SN
תבנית שמציגה מספרים בצורה מדעית בתוך טקסט עברי. כתיבה מדעית = מספר כפול 10 בחזקה. מנטיסה, החלק של המספר לפני 10. מעריך, המספר שאומר בכמה להכפיל ב‑10. יחידות, מה מודדים. מוצג בתוך השורה. טבלה עם 'הכנסה לתבנית' ו'תוצאה'. הפרמטרים: 1 מנטיסה, 2 מעריך, 3 יחידות (פורמט inline)....
סגירות (אלגברה)
קבוצה היא אוסף של דברים. היא "סגורה" תחת פעולה כאשר הפעולה שנותנת תמיד דבר מהאוסף. פעולה היא חוק שעושה משהו לשני איברים ומחזיר איבר חדש. דוגמאות לפעולות: חיבור וכפל. מספרים שלמים חיוביים סגורים לחיבור ולכפל. זה אומר: חיבור או כפל של שני מספרים חיוביים נותן שוב מספר חיובי. הם לא סגורים לחיסור ולחיל...
סימן נומרו
סימן נומרו (№) הוא סימן לכתיבת מספרים. מספרים - ספירה של דברים. הסימן דומה לסימן # (סולמית). לדוגמה: בית מס' 10 ברחוב דאונינג. הסימן נוצר בלטינית. הוא שילוב של האות N ואות o עם קו מתחת. לפני מכונות כתיבה מסוימות החליפו אותו בסימנים אחרים. במחשב לפעמים כותבים O עם סימן מעלה....
תבנית:גימטריה - מספר לאות
התבנית לוקחת מספר רגיל וממירה אותו לאותיות עבריות. היא עובדת עם מספרים מ-1 עד 9999. המספר מוזן בחלקים: אלפים, מאות, עשרות ויחידות. לאחר ההמרה מוסיפים לפעמים סימני גרש או גרשיים. גרש זה סימן אחד. גרשיים זה שני סימנים. אם אי אפשר להקליד את המרכאות, אפשר להשתמש בסימן אחר. יש טבלה שמראה קוד ותוצאה....
סדרת סילבסטר
סדרת סילבסטר היא רשימה של מספרים שמתחילה ב-2. כדי לקבל מספר חדש מכפילים את המספר הקודם בעצמו פחות 1 ואז מוסיפים 1. כך מקבלים סדרה של מספרים גדלים. כל מספר שווה גם ל-1 ועוד המכפלה של כל המספרים שלפניו. בגלל זה כל שני מספרים ברשימה לא חולקים מחלקים (אין להם מחלק משותף חוץ מ-1). זה עוזר להראות שיש הרבה...
תבנית:סגל נבחרת
נבחרת היא קבוצה של שחקנים. כאן מופיעים המספרים 1 עד 30. המספרים הם מקומות לשמות השחקנים. בסוף כתוב "מאמן:" בלי שם. מאמן = אדם שמדריך את הקבוצה. הכל מוצג בתוך תיבה מקופלת שנראית כמו תפריט....
עקביות (לוגיקה)
עקביות אומרת שאין סתירה בתוך מערכת חוקים. אם יש סתירה, אפשר להוציא ממנה דברים לא נכונים. אקסיומות הן חוקים בסיסיים. מודל הוא מבנה שמקיים את כל החוקים האלה. אם מוצאים מודל לתורה, זו הוכחה שהיא עקבית. יש דוגמאות מהגאומטריה, שבהן הראו עקביות ביחס לגאומרת המישור האוקלידית. גדל הראה ב-1930 שלכל קבוצה ע...
סדרת פל
סדרת פל היא רשימה של מספרים. "סדרה" אומרת רשימת מספרים לפי חוק חוזר. ההגדרה חוזרת (רקורסיה). הפעם אומרים: P0=0 ו-P1=1. כל איבר חדש שווה ל-2 כפול הקודם ועוד הקודם לקודם. התוצאות הראשונות הן: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985. היחס בין שני איברים עוקבים קרוב ל-1+שורש 2. "שורש ריבועי" הוא מספר...
ת'אבת אבן קורה
ת'אבת אבן קורה (826, 901) היה מדען ערבי. הוא עסק במספרים ובשמים. ת'אבת נולד בעיר חרן. זו עיר במסופוטמיה, היום בטורקיה. הוא עבד בשוק ואז עבר לבגדאד כדי ללמוד. הוא למד ושם לב לחוקי המספרים ולתנועות השמיים. בתור מתרגם הוא עברית כתבים יווניים חשובים, כמו של אוקלידס וארכימדס. ת'אבת גילה דרך לייצר "זוג...
מברק הפלה
''מברק הפלה'' הוא מסמך נאצי סודי שיורט על ידי הבריטים בשנות ה־40. עכשיו הוא בארכיון בקיו. בשנת 2000 הוא פורסם לציבור. המסמך כולל שתי הודעות. אחת נשלחה לאדולף אייכמן, והשנייה לפרנץ היים. המחבר הוא הרמן הפלה, קצין אס אס. אס אס היא יחידה במשטר של היטלר. המברק נשלח ב־11 בינואר 1943. ההודעה אומרת כמ...
מיקוד (דואר)
מיקוד הוא קוד של ספרות או אותיות שמוסיפים לכתובת. הקוד עוזר למיין ולשלוח את הדואר מהר יותר. הפעם הראשונה שבה השתמשו במיקוד מודרני הייתה באוקראינה הסובייטית בדצמבר 1932. היום רוב המדינות משתמשות במיקוד. רוב המיקודים הם מספרים. במדינות כמו בריטניה וקנדה יש גם אותיות בקודים. בישראל התחילו להשתמש במי...
צפיפות דיריכלה
צפיפות דיריכלה היא דרך להראות כמה גדולה קבוצה בתוך קבוצה אחרת. זהו כלי במתמטיקה שנמצא בשימוש בתורת המספרים, חקר המספרים השלמים. דיריכלה השתמש בזה כדי להראות שיש אין סוף מספרים ראשוניים בסדרות מסוימות. סדרה חשבונית היא סדרת מספרים כמו a, a+n, a+2n, ... דיריכלה הראה שאם a ו-n אינם מתחלקים יחד, אז בין ...
ערבית פלסטינית
ערבית פלסטינית היא הדרך שבה מדברים פלסטינים, חלק מערביי ישראל וירדנים. יש אמצעים שונים של דיבור. עירונים מדברים אחרת מפלאחים שבכפרים. גם הבדואים מדברים בניבים משלהם. כמה מילים בעברית נכנסו לשפה. למשל "מזגן", "רמזור" ו"בסדר". בחיי היום‑יום משתמשים במילים אחרות מאלה של הערבית הספרותית. מילות שאלות...
אלגברת בנך
אלגברת בנך היא מקום מתמטי שבו יש חיבור וכפל, ויש דרך למדוד גודל שנקראת נורמה. נורמה = מדד לגודל של איברים. מספרים ממשיים וכולי הם דוגמה פשוטה. גם המספרים המרוכבים נכנסים כאן. מטריצות (טבלאות של מספרים) הן דוגמה נוספת. קבוצת כל הפונקציות הרציפות על מרחב קומפקטי גם היא אלגברה כזו. לכל איבר אפשר לה...
צפיפות שנירלמן
צפיפות שנירלמן בודקת כמה מספרים מקבוצה A נמצאים בין המספרים הראשונים. זה כלי בשדה שנקרא תורת המספרים האדיטיבית. שם חוקרים סכומי מספרים מקבוצות שונות. A(n) הוא כל מה שב-A ועד המספר n. צפיפות שנירלמן היא המספר הגדול δ כזה שלכל n יש לפחות δ·n איברים של A עד n. כלומר, זה אומר איזה חלק מהמספרים הראשונים...
עגולוקו
עגולוקו הוא תשבץ מספרים. הוא הומצא על ידי יהודה טאוב ב-2007. זה דומה לסודוקו. סודוקו הוא משחק שבו שמים את הספרות מ-1 עד 9. הפאזל בצורת עיגול. יש בו שמונה פרוסות פיצה, ארבע טבעות ועיגול קטן באמצע. כל שתי פרוסות סמוכות, או כל טבעת, ביחד עם הספרה שבאמצע צריכות לכלול את הספרות 1, 9. הספרה שבאמצע מופיעה...
חוג אוקלידי
חוג אוקלידי הוא חוג שבו אפשר לחלק עם שארית. חוג הוא קבוצה עם חיבור וכפל. תחום שלמות הוא חוג בלי בעיות של אפס בכפל. יש פונקציה שמודדת "גודל" של איבר. בכל חילוק a על ידי b אפשר למצוא מנה ושארית. השארית קטנה לפי המדד הזה. כך עובדים כמו בחילוק של מספרים בשלב בית הספר. דוגמה חשובה היא החוג של המספרים ה...
ריצ'רד טיילור (מתמטיקאי)
ריצ'רד טיילור נולד ב-19 במאי 1962. הוא מתמטיקאי בריטי. הוא עובד בתורת המספרים. תורת המספרים חוקרת מספרים ותכונות שלהם. קיבל תואר דוקטור מפרינסטון ב-1988. היום הוא פרופסור בהרווארד. היה עוזר מחקר של אנדרו ויילס. הוא עזר להשלים את ההוכחה למשפט האחרון של פרמה. זהו משפט מתמטי גדול שיודעים עליו הרבה מ...
ניקולס כץ
ניקולס 'ניק' כץ נולד ב-7 בדצמבר 1943. הוא מתמטיקאי יהודי‑אמריקאי ופרופסור בפרינסטון. הוא עובד בגאומטריה אלגברית. זו חקר צורות בעזרת אלגברה. הוא גם עובד בתבניות מודולריות. אלה פונקציות עם סימטריה. הוא עובד בתורת המספרים. זה חקר של מספרים. נולד בבולטימור. למד בג'ונס הופקינס ובפרינסטון. הפך לפרופסור ב...