'משפט המספרים המצולעים' קובע שכל מספר שלם חיובי ניתן לכתוב כסכום של עד s מספרים מצולעים מסדר s.
מספרים מצולעים מסדר s הם אלה שניתן לבטא בנוסחה n((s-2)(n-1)+2)/2, כאשר n הוא מספר טבעי. זו נוסחה שנותנת כל איבר בסדרה לפי s ו-n.
המקרה המוכר s=4 הוא משפט ארבעת הריבועים. לגראנז' הוכיח אותו ב-1772.
המקרה s=3 הוכיח גאוס ב-1796: אז מדובר במספרים משולשיים, שהם מהצורה n(n+1)/2.
פרמה הציע את המשפט לכל s אך לא פרסם הוכחה. קושי הוכיח את ההכללה ל-s כלשהו בשנת 1813.
'משפט המספרים המצולעים' אומר שכל מספר חיובי אפשר לקבל כסכום של מספרים מצולעים.
מספרים מצולעים - סוג מיוחד של מספרים שמתקבלים לפי כלל חישוב.
המקרה s=4 נקרא משפט ארבעת הריבועים. לגראנז' הוכיח זאת ב-1772.
גאוס הראה ב-1796 שאפשר להשתמש במספרים משולשיים. משולשיים קשורים לצורת משולש.
פרמה אמר שהרעיון נכון אך לא הראה הוכחה. קושי הוכיח את ההכללה ב-1813.
תגובות גולשים