פונקציה רב-ערכית (מולטי-פונקציה) נותנת יותר מתשובה אחת לכל קלט. קלט זה נקרא תחום. התשובות נקראות טווח. השם קצת מטעה, כי בדרך כלל פונקציה נותנת תשובה אחת בלבד. אפשר גם לחשוב שפונקציה רב-ערכית מחזירה קבוצה של תשובות. קבוצה היא רשימה של מספרים.
השורש הריבועי הוא דוגמה. לכל מספר יש שני שורשים מרוכבים, חוץ מאפס. השורשים האלה שונים בדרך כלל רק בסימן. לכן לעיתים בוחרים את השורש החיובי בלבד, וכך מקבלים תשובה אחת.
גם פונקציות הטריגונומטריה ההפוכות הן רב-ערכיות. פונקציות טריגונומטריות חוזרות על עצמן. למשל sin0 = sinπ = sin2π = 0, ולכן arcsin(0) יכול לתת ערכים רבים כמו 0, π, 2π ועוד. כדי לקבל תשובה אחת בוחרים טווח מתאים, לדוגמה בין -π/2 ל־π/2.
לקיחת "ענף" פירושה לבחור תשובה אחת מכל מקום. רציפה פירושה שאין קפיצות בערכים. יש נקודות שמסביבן עוברים בין ענפים שונים. נקודות כאלה נקראות נקודות הסתעפות.
השורש הריבועי הוא דוגמה. לכל מספר יש שני שורשים מרוכבים, חוץ מאפס. השורשים האלה שונים בדרך כלל רק בסימן. לכן לעיתים בוחרים את השורש החיובי בלבד, וכך מקבלים תשובה אחת.
גם פונקציות הטריגונומטריה ההפוכות הן רב-ערכיות. פונקציות טריגונומטריות חוזרות על עצמן. למשל sin0 = sinπ = sin2π = 0, ולכן arcsin(0) יכול לתת ערכים רבים כמו 0, π, 2π ועוד. כדי לקבל תשובה אחת בוחרים טווח מתאים, לדוגמה בין -π/2 ל־π/2.
לקיחת "ענף" פירושה לבחור תשובה אחת מכל מקום. רציפה פירושה שאין קפיצות בערכים. יש נקודות שמסביבן עוברים בין ענפים שונים. נקודות כאלה נקראות נקודות הסתעפות.
עדיין אין תגובות. היה הראשון להגיב!
תגובות גולשים