ת'אבת אבן קורה

ת'אבת אבן קורה (בערבית: ثابت بن قرة بن مروان, תעתיק מדויק: ת'אבִת בִן קֻרַה בִן מַרואן) (826, 901) היה מתמטיקאי ואסטרונום ערבי.

ת'אבת נולד בחרן שבמסופוטמיה (כיום בטורקיה). הוא השתייך לצאבאים של חרן. בצעירותו עבד כחלפן כספים בשוק. שם פגש את מוחמד בן מוסא, שהבחין בכישורי השפה של ת'אבת. מוחמד לקח אותו לבגדאד, שהייתה מרכז מדעי חשוב, כדי שילמד מתמטיקה, אסטרונומיה ופילוסופיה.

ת'אבת חקר תחומים רבים: אסטרונומיה (חקר גרמי השמיים), מתמטיקה, רפואה ותורת הנסתר. הוא למד יוונית ותרגם כתבים יווניים עתיקים, כולל כתבי תלמי, אוקלידס וארכימדס.

קופרניקוס בדק טקסט בלטינית המיוחס לת'אבת וטען שת'אבת חישב אורכה של שנה כ־365 ימים, 6 שעות, 9 דקות ו־12 שניות. זו טעות של כ־2 שניות ביחס לערך המדויק.
בתחום הפיזיקה ת'אבת סתר חלק מהשקפות אריסטו. הוא הציע שכל תנועה מעלה או מטה נגרמת על ידי משקל, ושסדר היקום נוצר משתי אינטראקציות: בין גורמים שמימיים וארציים, ובין חלקי כל מרכיב בנפרד.

בתורת המספרים ת'אבת נודע בגילוי נוסחה שמייצרת זוגות "מספרים ידידותיים". מספרים ידידותיים הם זוגות שבהם סכום המחלקים (לעומת עצמו) של כל מספר שווה לשני.
ת'אבת נתן ביטויי קומבינציות המבוססים על חזקות של 2 ושלושיות, שמניבים דוגמאות ידועות כמו הזוגות 220 ו־284 (כאשר n=2), 17296 ו־18416 (n=4) ו־9363584 ו־9437056 (n=7). הנוסחה אינה מייצרת את הזוג 6232 ו־6368.

ת'אבת הראה שהמחלקים של הביטויים שהציע מסודרים כך שסכומם שווה למספר המתאים בזוג הידידותי. הרעיון הכללי היה לזהות את כל המחלקים של המספרים שנוצרו, לחשב את סכומם, ולהראות ששווים זה לזה. ההוכחה כוללת חישובי חזקות של 2 וסכימות של חיבור מחלקים, אך לא נדרשים כאן כל שלבי החישוב המפורשים.

בתחום הגאומטריה הוכיח משפט שמכליל את משפט פיתגורס. אם ממשולש ABC מהקודקוד A מעבירים שני קווים Ag ו‑Ah כך שהזוויות הבאות שוות: ∠BAC = ∠BgA = ∠ChA = α, אז מתקיים AB^2 + AC^2 = BC·(Bg + Ch). במשפט זה, במשולש שבו α היא זוית ישרה, הנקודות g ו‑h מתלכדות ו-Bg+Ch = BC, מה שמחזיר אותנו למשפט פיתגורס המקורי.

ת'אבת אבן קורה (826, 901) היה מדען ערבי. הוא עסק במספרים ובשמים.

ת'אבת נולד בעיר חרן. זו עיר במסופוטמיה, היום בטורקיה. הוא עבד בשוק ואז עבר לבגדאד כדי ללמוד.

הוא למד ושם לב לחוקי המספרים ולתנועות השמיים. בתור מתרגם הוא עברית כתבים יווניים חשובים, כמו של אוקלידס וארכימדס.

ת'אבת גילה דרך לייצר "זוגות ידידותיים". זוג ידידותי הוא שני מספרים שכל אחד מהם שווה לסכום המחלקים הקטנים שלו. דוגמה מפורסמת היא 220 ו־284. ת'אבת נתן חוק שמייצר זוגות כאלה. החוק מוצא גם את הזוגות 17296 ו־18416, וגם את 9363584 ו־9437056.

בתחום הצורות הוא הוכיח כלל שמכליל את משפט פיתגורס. אם מהקודקוד של משולש מציירים שני קווים שיוצרים אותה זווית, יש קשר בין ריבועי הצלעות ובין קטעים מסוימים בצלע השנייה. במקרה המיוחד של זווית ישרה זה הופך למשפט פיתגורס.