הוכחה בדרך השלילה
הוכחה בדרך השלילה היא דרך להראות שטענה נכונה על ידי הוכחת ההפך שגוי. כלומר, מניחים שהטענה לא נכונה. אם זה גורם לסתירה, הטענה המקורית נחשבת נכונה. שמה הלטיני הוא Reductio ad absurdum. זה אומר: להראות שהנחה מובילה למצב מצחיק או לא הגיוני. במתמטיקה משתמשים בשיטה הזאת הרבה. במקום לבנות הוכחה ישירה, מנ...
שלילת התארים
שלילת התארים, שנקראת גם דרך השלילה, היא דרך לחשוב על האל. במקום לומר מה הוא, מגלים מה הוא לא. זה כי קשה לתאר בקלות משהו גדול ושונה מהעולם. הדרך אומרת: האל קיים, אבל המילים שלנו לא מתאימות לתאר אותו. לכן עדיף לומר מה לא נכון להגיד עליו. פילוסופים כמו אריסטו ופלוטינוס חשבו שגם הם שאין לחלק את האל לת...
עקרון השלישי הנמנע
עקרון השלישי הנמנע אומר: לכל משפט יש רק שתי אפשרויות. או שהוא נכון, או שהוא לא נכון. "לא נכון" פירושו לומר שהמשפט שקר. דוגמה: או שיורד גשם, או שלא יורד גשם. אי אפשר ששתיהן יהיו נכונות. פארמנידס, פילוסוף עתיק, אמר רעיון דומה על מה שקורה בעולם. בעזרת העיקרון אפשר לעשות הוכחה בדרך השלילה. זה עובד ...
הנחה (לוגיקה)
הנחה היא דבר שמקבלים כנכון כדי לבנות טיעון. לפעמים ההנחה לא באמת נכונה. אם ההיסק תקף, המסקנה יוצאת מההנחות בצורה נכונה. היסק מבוסס הוא היסק שבו גם ההנחות אמיתיות. אבל היסק יכול להיות תקף גם אם ההנחות שגויות. כשיש סתירה בין ההנחות, ההיסק תקף. זה משתמשים בו בהוכחות בדרך השלילה. דוגמה: אומרים שיש מספ...
סתירה (לוגיקה)
סתירה היא משפט שאי אפשר שיהיה נכון אף פעם. היא בנויה משני חלקים שסותרים זה את זה. "סותרים" אומרים שהם הפוכים ולא יכולים להיות אמיתיים יחד. דוגמה פשוטה: להגיד גם "אני בירושלים" וגם "אני לא בירושלים". משתמשים בסתירה כדי להראות שטענה לא נכונה. אם הנחה מובילה לסתירה, אז היא שגויה. ההיפך של סתירה נקר...
הפרכה
הפרכה אומרת שהראינו שטענה לא נכונה. במתמטיקה הפרכה היא הוכחה שהשלילה נכונה. מספיק למצוא דוגמה אחת שמפריכה. למשל, הטענה "כל הראשוניים אי-זוגיים" נפרכת על ידי 2. לפעמים צריך הוכחה מורכבת. כך מראים שיש אינסוף מספרים ראשוניים על ידי הנחה שמובילה לסתירה. במדע ניסויים תומכים ברעיונות, אבל הם לא מוכיחים ...