קרל מנגר (מתמטיקאי)

קרל מנגר (מתמטיקאי)

קרל מנגר נולד בווינה ב-1902. אביו היה הכלכלן קרל מנגר. הוא היה מתמטיקאי. עבד על צורות ובגאומטריה. המציא את ספוג מנגר. ספוג מנגר הוא מבנה תלת־ממדי עם הרבה חורים, שחוזר על עצמו. עבד גם על רעיונות של "מרחקים בין נקודות" (גאומטריית מרחקים). יחד עם ארתור קיילי פיתח דרכים לתאר זוויות ומעוקלים בעזרת מרח...

עודכן ב-13.01.2026
6 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
קרל מנגר

קרל מנגר

קרל מנגר (1840, 1921) היה כלכלן שייסד את האסכולה האוסטרית. הוא גדל בגליציה. למד בפראג ובווינה. תחילה עבד כעיתונאי. ב-1871 כתב ספר חשוב. אחר כך היה פרופסור בווינה. מנגר אמר שהכלכלה נובעת מהבחירות של אנשים. אנשים מעריכים מוצרים לפי מה שהם נותנים להם. טובין הם דברים שעוזרים לספק צרכים. יש טובין "מדר...

עודכן ב-10.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
קיימן רחב-חרטום

קיימן רחב-חרטום

קיימן רחב-חרטום הוא זוחל מאמריקה הדרומית. הוא גר בביצות ובמנגרובות. מנגרובות הן עצים שגדלים במים מליחים. יש לו חרטום רחב. צבעו בדרך כלל ירוק זית. הצבע יכול להשתנות לפי המקום. הוא אוכל חסרי חוליות קטנים. חסרי חוליות = בעלי חיים בלי עצמות פנימיות. הוא גם יכול לשבור קליפות של צבים ושבלולים. הגורים...

עודכן ב-12.01.2026
5 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
דאו (ספינה)

דאו (ספינה)

'דאו' (בערבית: 'داو') היא ספינת מפרש ערבית ישנה. יש לה מפרש לטיני. מפרש לטיני הוא מפרש בצורת משולש. דאו נפוצה ליד חופי חצי האי ערב, הודו ומזרח אפריקה. דאו גדולה יכולה להכיל כ־30 אנשים. בדאו קטנה יש כ־12 אנשים. בלילה השתמשו הספנים בקמל. קמל הוא כלי פשוט למדידת הזווית בין כוכב הצפון לאופק. כך ידעו ב...

עודכן ב-12.01.2026
4 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
ראס מוחמד

ראס מוחמד

ראס מוחמד הוא חרטום של יבשה שנכנס לים האדום. זהו הנקודה הדרומית ביותר של חצי האי סיני. הוא מגיע בערך 8 קילומטרים לתוך הים. הקצה שלו נמצא כ־20 קילומטרים מדרום לשארם א־שייח'. השם היה ידוע כבר לפני אלפי שנים בשם פוסידון. במאות שלאחר מכן כינו אותו בשמות ערבים שונים. במשך זמן ארוך שלטה באזור האימפריה הע...

עודכן ב-12.01.2026
6 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
אראקז'ו

אראקז'ו

אראקז'ו היא עיר בברזיל. היא בירת מדינת סרז'יפה. העיר נמצאת ליד החוף, כ-350 קילומטר מצפון לסלבדור. יש בה כמעט 498,000 אנשים. העיר נבנתה על ביצות מנגרובה. מנגרובה הם עצים שצומחים בבוץ ליד הים. ב-17 במרץ 1855 היא הפכה לבירה. העיר בין שני נהרות וליד הים. היא כ-4 מטר מעל פני הים. בקיץ חם ויבש. בחורף יו...

עודכן ב-10.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
סיארה

סיארה

סיארה היא מדינת חוף בצפון‑מזרח ברזיל. היא צמודה לאוקיינוס האטלנטי (ים גדול). השטח שלה הוא 146,348.30 קמ"ר (קמ"ר = מדד לשטח). יש בסיארה סוגי טבע שונים. יש מנגרובים (עצים במים המלוחים), יערות וחופים ארוכים. מזג האוויר חם רוב השנה. גשמים עיקריים יורדים בין ינואר ליוני. חופים מפורסמים: קנואה קברדה, ז'...

עודכן ב-12.01.2026
4 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
סרז'יפה

סרז'יפה

סרז'יפה (פורטוגזית: Sergipe) היא המדינה הכי קטנה בברזיל. היא בצפון־מזרח. מדרום יש את האוקיינוס האטלנטי. השם סרז'יפה אומר סרטן. המילה טופי היא שפת הילידים. פנימי המדינה הוא סוואנה. סוואנה זה מקום עם עשב ועצים נמוכים. החוף מלא בביצות ויש עצי מנגרובה. מנגרובה הם עצים שגדלים במים מלוחים. יש חופים חוליי...

עודכן ב-13.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
אספיריטו סאנטו

אספיריטו סאנטו

אספיריטו סאנטו היא מדינה בדרום־מזרח ברזיל. בירתה היא ויטוריה. העיר הגדולה היא וילה ואלה. התושבים המקומיים נקראים קפישאבס (תושבי המקום). המדינה שוכנת ליד האוקיינוס האטלנטי. היא גובלת בבאהיה, במינאס ז'ראיס ובמדינת ריו דה ז'ניירו. ערים מוכרות הן ויטוריה, וילה ואלה וגוארפארי. השטח כ־46,180 קמ"ר. יש חו...

עודכן ב-13.01.2026
4 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
ים אנדמן

ים אנדמן

ים אנדמן הוא חלק מהאוקיינוס ההודי. הוא נמצא ליד מיאנמר, תאילנד, מלזיה, אינדונזיה והודו. שטח הים כ-797,700 קמ"ר. אורכו כ-1,200 ק"מ ורוחבו כ-650 ק"מ. העומק הממוצע כ-870 מטרים. בחלק הדרומי של הים ישנו מצר מלאקה. זה מקום בין חצי האי המלאי לסומטרה. המצר מחבר בין האוקיינוס ההודי לים סין הדרומי. לפני 3, ...

עודכן ב-12.01.2026
6 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
סמל גינאה המשוונית

סמל גינאה המשוונית

הוצג ב-21 באוגוסט 1979. יש מגן עם עץ מנגרובה. מנגרובה = עץ ליד מים. מתחת כתוב "Unidad, Paz, Justicia" (אחדות, שלום, צדק). מעל המגן שישה כוכבים צהובים....

עודכן ב-09.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
האסכולה האוסטרית

האסכולה האוסטרית

האוסטרית זו קבוצה של כלכלנים. "אסכולה" פירושו קבוצה של רעיונות. הם מעדיפים להסביר כלכלה בעזרת חשיבה והיגיון. הם קוראים לזה פרקסאולוגיה, פרקסאולוגיה היא לחשוב איך אנשים מחליטים. הרעיונות התחילו בוינה לפני יותר מאה שנים. השם הגיע בוויכוח עם כלכלנים אחרים. קרל מנגר, חשב שהערך תלוי במה שאדם רוצה. לו...

עודכן ב-13.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
ניז'ר (נהר)

ניז'ר (נהר)

ניז'ר הוא הנהר השלישי בגודלו באפריקה. הוא כ־4,167 ק"מ ארוך. הנהר מתחיל ברמות גינאה. רמות גינאה הן גבעות גבוהות קרוב לאוקיינוס. הניז'ר זורם צפונה־מזרחית אל מאלי, ואז פונה דרומה־מזרחית ועובר לניגריה. כשנשפך לים, הוא יוצר דלתה גדולה. דלתה היא מקום שבו הנהר מתפצל לפני הים. האזור מלא בביצות ועצי מנגר...

עודכן ב-12.01.2026
4 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
מרז'ו

מרז'ו

מרז'ו הוא אי גדול מאוד בשפך של נהר. שפך = המקום שבו הנהר פוגש את הים. האי גדול כ־47,573 קמ"ר. הוא נמצא בצפון ברזיל, במדינת פארה. במערב יש יער גשם, הקרקע ביצתית ויש נחלים. במזרח יש עדיין קצת יער ישן. מזרח האי מלא בכפרי דייגים. יש מעבורת שמביאה מאנשיי העיר בלם. יש חוות שמגדלות תאו־מים (בופלו), חיה...

עודכן ב-11.01.2026
5 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
העימות המתודולוגי

העימות המתודולוגי

במאה ה-19 היה ויכוח גדול על הדרך ללמוד כלכלה. שני צדדים התווכחו. צד אחד הוביל על ידי קרל מנגר. הצד השני הוביל על ידי גוסטב פון שמולר. המחלוקת קרויה Methodenstreit. אסכולה כאן אומרת: קבוצה עם רעיונות דומים. הוויכוח החל אחרי ספר של מנגר מ-1883. שמולר קילל את הספר. מנגר ענה ב-1884 במאמר חזק. זה עורר רי...

עודכן ב-12.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
קבוצה קמורה

קבוצה קמורה

קבוצה קמורה היא קבוצה כזאת: אם לוקחים שתי נקודות בה, הקו הישר ביניהן נשאר בתוך הקבוצה. קווים ישרים אלה נקראים קטעים. אם לוקחים נקודות x ו‑y בקבוצה ולוקחים מספר λ בין 0 ל‑1, הנקודה λ·x+(1−λ)·y נמצאת גם היא בקבוצה. λ הוא משקל לחלוקת הדרך בין הנקודות. קבוצות רגילות קמורות הן משולש, עיגול ומקבילית. צו...

עודכן ב-11.01.2026
4 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
דגל גינאה המשוונית

דגל גינאה המשוונית

הדגל אומץ ב-21 באוגוסט 1979. הדגל מחולק לשלושה פסים אופקיים: ירוק, לבן ואדום. בצד שמאל יש משולש כחול. באמצע יש סמל עם עץ מנגרובה. יש שש כוכבים צהובים. המוטו הוא Unidad Paz Justicia. זה אומר: אחדות, שלום, צדק....

עודכן ב-09.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
כלכלה נאו-קלאסית

כלכלה נאו-קלאסית

כלכלה נאו-קלאסית היא דרך לחשוב על כסף ושווקים. היא אומרת שאנשים בשוק מנסים לקבל את הכי טוב עבורם. הרעיון של התועלת השולית הוא חשוב כאן. תועלת שולית היא כמה שמרוויחים עוד יחידה של מוצר. כלכלנים בשם ג'בונס, ולרה ומנגר אמרו שמחיר נקבע גם לפי התועלת הזו. מרשל אמר: בטווח הקצר מחירים משתנים לפי מה שאנשי...

עודכן ב-13.01.2026
5 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
גרף קשיר

גרף קשיר

גרף הוא אוסף נקודות וקווים שמחברים אותן. נקודות קוראים להן צמתים. קווים קוראים להם קשתות. גרף קשיר אומר שאפשר ללכת מכל צומת לכל צומת דרך הקשתות. אם יש חצים על הקשתות, צריך ללכת לפי החצים. אם אפשר להגיע מכל נקודה לכל נקודה לפי החצים, זה נקרא קשיר היטב. רכיב קשירות הוא קבוצה של צמתים שכולם מחוברים ...

עודכן ב-10.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות