משוואת שרדינגר
משוואת שרדינגר מלמדת איך מצב של חלקיק קוונטי משתנה עם הזמן. היא נוצרה ב־1926 על ידי המדען ארווין שרדינגר. לפני כן חשבו על האטום באופן פשוט. רתרפורד גילה שיש גרעין קטן וחזק בלב האטום. בוהר אמר שהאלקטרונים עומדים במסלולים כמו גל. דה ברויי אמר שחלקיקים גם הם גלים. רעיונות אלה עזרו למצוא את משוואת שרדי...
תורת שטורם-ליוביל
תורת שטורם-ליוביל בוחנת משוואות שבהן מחפשים פתרון שלא שווה אפס. ערך עצמי זהו מספר הקשור לפתרון כזה. פונקציות עצמית הן הפתרונות האלה. משוואת החום מסבירה איך חום זורם בחומר. פותרים אותה על ידי הפרדת משתנים. זה אומר מניחים שהפתרון הוא מכפלת שתי פונקציות. אחת תלויה במרחב ואחת בזמן. בשיטה זו מקבלים ...
ארווין שרדינגר
ארווין שרדינגר (1887, 1961) היה פיזיקאי אוסטרי. פיזיקאי = חוקר של חוקי הטבע. הוא פיתח את משוואת שרדינגר. משוואת שרדינגר = נוסחה שמסבירה איך חלקיקים מתנהגים כמו גלים. שורדינגר נולד בווינה. למד ועבד באוניברסיטאות שונות באירופה. ב-1926 פרסם את משוואת הגלים שלו. הרעיון שלו אומר שפונקציית גל מגדירה הסתב...
קירוב בורן-אופנהיימר
זהו טריק במתמטיקה של פיזיקה שעוזר לפתור בעיות בקוונטום של מולקולות. משוואת שרדינגר היא המשוואה שמסבירה איך חלקיקים מתנהגים. בורן ואופנהיימר הציעו את הרעיון בשנת 1927. הם ראו שמכיוון שהגרעינים כבדים יותר מהאלקטרונים, אפשר לטפל בהם בנפרד. קודם פותרים מה האלקטרונים עושים כשמיקום הגרעינים קבוע. אחר כ...
הפרדת משתנים
הפרדת משתנים היא דרך פשוטה לפתור משוואות שיש בהן נגזרות. נגזרת היא קצב שינוי של פונקציה. הרעיון: לסדר את המשוואה כך שכל צד תלוי רק במשתנה אחד. משתמשים בזה כדי לחלק בעיה קשה לשתיים קלות. כל צד מנוהל ונפתר בנפרד, ואז מחברים בחזרה. במשוואות עם הרבה משתנים, מפרידים את הפתרון למכפלה של שתי פונקציות. ...
וקטור מצב (קוונטים)
וקטור מצב הוא דרך לתאר מצב במכניקה קוונטית. וקטור הוא רשימה של מספרים. כותבים אותו לפעמים |ψ\rangle. פונקציית גל מתארת גם היא מצב. החישובים מבוססים על רעיונות של וקטורים ומטריצות. מרחב הילברט, מקום מתמטי שבו שמים את הווקטורים. יש גם "ברים" ו"קטים": ה"בר" הוא וריאציה של הווקטור שעוזרת לחשב מדידות....
מצב קוונטי
מצב קוונטי אומר אילו דברים מתאימים למערכת קטנה מאוד. זה יכול לתאר מיקום, תנע ודברים אחרים. מצב קוונטי נותן את כל המידע שניתן על מערכת קטנה. יש דבר שנקרא סופרפוזיציה. סופרפוזיציה פירושה שהמערכת יכולה להיות בכמה מצבים גם יחד, ולא רק באחד שאנו לא יודעים. כשממדדים משהו, מקבלים תוצאה לפי הסתברות. חוק ב...
החתול של שרדינגר
זהו ניסוי מחשבה של המדען שרדינגר. ניסוי מחשבה זה הוא רעיון בדיקה בראש, לא ניסוי אמיתי. מניחים חתול בתיבה סגורה. בתיבה יש חלק קטן רדיואקטיבי. רדיואקטיבי (חומר שמתחלק לבד) יכול להתפרק או לא. אם הוא מתפרק, גלאי מפעיל מנגנון שממיתה את החתול. אם לא, החתול נשאר חי. עד שלא פותחים את התיבה, לפי הפרשנות הקל...
בעיית המדידה
בעיית המדידה היא קושי במכניקת הקוונטים. זו שאלה למה תיאור מתמטי משתנה כשעושים מדידה. לפני מדידה אפשר לחזות אפשרויות. ברגע שמודדים מקבלים תוצאה אחת. מערכת קוונטית מתוארת בעזרת פונקציית גל. פונקציית גל אומרת היכן החלקיק יכול להיות. משוואת שרדינגר היא כללי המשחק שמראים איך פונקציית הגל משתנה בזמן. בד...
המילטוניאן
המילטוניאן הוא ביטוי שמספר את האנרגיה של מערכת פיזיקלית. הוא תלוי במיקום ובתנע של הגופים. תנע זה מסה כפול מהירות. אם יודעים את ההמילטוניאן, אפשר לחזות איך המערכת תתנהג בזמן. המשמעות היא לדעת איפה הגוף יהיה ואיזו מהירות תהיה לו בעתיד. למתנד הרמוני, האנרגיה היא סsum של אנרגיה קינטית ואנרגיה פוטנצי...
רמת אנרגיה
רמת אנרגיה היא כמו מדרגה. מערכת יכולה לעמוד רק על מדרגות מסוימות. המושג מגיע מעולם הקוונטים. קוונטים הם כללים של חלקיקים קטנים. משוואת שרדינגר היא כללי התנועה של מערכת קוונטית. הפתרונות שלה נותנים את המדרגות של האנרגיה. אטום הוא חלקיק בונה של חומר. במרכז האטום יש גרעין. גרעין means מרכז כבד של האטום...