משפט פיתגורס
משפט פיתגורס עוזר לדעת את הקשר בין שלוש צלעות של משולש עם זווית ישרה. צלעות הקטנות נקראות ניצבים. הצלע הארוכה נקראת היתר. אם יודעים את אורכי הניצבים, אפשר לחשב את אורך היתר. הרעיון היה ידוע עוד במצרים ובבבל לפני פיתגורס. גם בהודו ובסין היו דוגמאות שלו. המתמטיקאים היוונים, כמו אוקלידס, כתבו הוכחות ...
משפט התיכון
בתוך משולש, תיכון הוא קו מהקודקוד לאמצע הצלע מולו. אם D הוא אמצע הצלע BC, אז מתקיים: AB^2 + AC^2 = 2 AD^2 + BC^2/2 זה אומר: סכום ריבועי שתי השוקיים שווה לפעמיים ריבוע התיכון ועוד חצי מריבוע הבסיס. אם שתי הצלעות השוות (a = b), אפשר להשתמש במשפט פיתגורס (חוק על ריבועי צלעות בימין-זווית) ולקבל את הנוס...
האסכולה הפיתגוראית
האסכולה הפיתגוראית הוקמה על ידי פיתגורס. פיתגורס חי ביוון הגדולה, בדרום איטליה, לפני הרבה שנים (המאה ה-6 עד ה-4 לפנה"ס). הפיתגוראים היו קבוצה סגורה. הם שמרו סודות. מי שנכנס לקבוצה היה חייב לשתוק חמש שנים. הם למדו מתמטיקה, מוזיקה וכוכבים. הם לא אכלו בשר ולעתים ערכו טקסים. היה להם רעיון מרכזי: המספ...
פיתגורס
פיתגורס מסאמוס (כ־570, 495 לפנה"ס) היה פילוסוף ומתמטיקאי יווני. הוא ידוע במשפט פיתגורס. נולד באי סאמוס. טייל במקומות שונים ולמד דברים ממקורות שונים. ב־529 לפנה"ס עבר לקרוטון והקים קבוצה של תלמידים. הקבוצה למדה מתמטיקה, מוזיקה ופילוסופיה. הם חיו פשוט ובחרו לא לאכול בשר. בקבוצה היו גם נשים. גילה שי...
משפט הקוסינוסים
משפט הקוסינוסים מסביר איך צלעות וזווית במשולש קשורות זו לזו. אם יש שלוש צלעות והזווית שמול אחת מהן היא גדולה או קטנה, המשפט עוזר לחשב את אורך אותה צלע. המשפט כללי יותר ממשפט פיתגורס. משפט פיתגורס הוא המצב המיוחד שבו הזווית היא ישרה. זווית ישרה זו זווית של 90 מעלות. הרעיון הזה היה ידוע עוד באוקלידס...
הוכחה
הוכחה היא סדרה של טענות שמראות שטענה מסוימת נכונה. כל טענה בונה על קודמתה בעזרת חוקים פשוטים. הפרכה היא הוכחה שהטענה לא נכונה. טענה שאף אחד עדיין לא הוכיח קוראים לה השערה. הוכחות משתמשות גם בשפה רגילה וגם בכללים ברורים. כדי למנוע בלבול אפשר לכתוב הוכחה פורמלית, שזה כמו הוראות ברורות ללא מקום לפרשנו...
שלשה פיתגורית
שלשה פיתגורית היא שלוש מספרים טבעיים a,b,c שמקיימים a^2+b^2=c^2. "בריבוע" זה אומר כפל של מספר בעצמו. שלשות כאלה קשורות למשולש ישר-זווית. משולש עם זווית של 90 מעלות נקרא כזה. השלשה המפורסמת היא (3,4,5). אותה שלשה ידועה כבר במקורות ישנים. אם מכפילים את כל שלושת המספרים במספר שלם k מקבלים שלשה חדשה. ש...
ג'יימס גרפילד
ג'יימס גרפילד (1831, 1881) היה נשיא ארצות הברית ל korte זמן. נשיא זהו האדם שמוביל את המדינה. גרפילד נולד באוהיו. המשפחה הייתה ענייה. אמו גידלה אותו לבד. הוא למד בבית ספר ובקולג'. בשנת 1858 נשא לאישה את לוקרישה. עבד כמורה ועורך דין. במלחמה בין הצפון לדרום התגייס לצבא האיחוד (הכוח שמלחמיו נשארו נאמ...