התכנסות נקודתית
התכנסות נקודתית פירושה: עבור כל נקודה x, המספרים f_n(x) מתקרבים למספר אחד. זו דרך לבדוק מה קורה בנקודה אחרי הרבה צעדים. פונקציית הגבול היא הפונקציה שמקבלת את המספרים האלה בכל נקודה. יש רשימה ארוכה של פונקציות f_1,f_2,f_3,... . אם עבור נקודה x כל הערכים f_n(x) מתקרבים לאותו מספר, אומרים שהסדרה מתכנס...
התכנסות במידה שווה
התכנסות במידה שווה פירושה שכל הפונקציות בסדרה מתקרבות לאותה פונקציה באופן דומה בכל המקום. המרחק הגדול ביותר בין הפונקציות לגבול שואף ל‑0. כאן "המרחק הגדול ביותר" הוא ה‑sup, כלומר הערך הכי גדול בין ההפרשים. קחו את f_n(x)=x^n על הקטע בין 0 ל‑1. לכל x קטן מ‑1 הערכים יורדים לאט לאפס. אבל ליד 1 הם יו...
כיסוי (טופולוגיה)
כיסוי הוא אוסף קבוצות שאיחודן מכסה קבוצה נתונה. תת-כיסוי הוא אוסף קטן יותר שעושה את אותה עבודה. עידון אומר שכל קבוצה בגרסה החדשה נמצאת בתוך קבוצה בגרסה הישנה. כיסוי פתוח, כל הקבוצות פתוחות. סופי נקודתית, כל נקודה נמצאת רק בכמה קבוצות. סופי מקומית, ליד כל נקודה יש אזור שפוגש רק כמה קבוצות. האוס...
סימטריה גבישית
סימטריה בגבישים אומרת שאפשר לשנות את תא היחידה ועדיין לא לראות הבדל. דוגמה: מראה, סיבוב או הזזה. שיקוף זה כמו מראה. סיבוב זה לסובב סביב נקודה. הזזה זה להזיז את התבנית ממקום למקום. יש שני סוגים עיקריים: סימטריה נקודתית שסוגרת נקודה במקום, וסימטריה מרחבית שכוללת גם הזזות שחוזרות על דפוס בכל המרחב. ...
פרוגריה
פרוגריה היא מחלה נדירה שגורמת להזדקנות מהירה אצל ילדים. המחלה נגרמת משינוי בגן שנקרא LMNA. הגן עושה חלבון בשם Lamin A. לפעמים החלבון הופך לפגום שנקרא פרוגרין. הפרוגרין נדבק לגרעין התא וגורם לבעיות בתאים. התסמינים מתחילים כשילד הוא בערך שנה עד שנתיים. הילדים גדלים לאט. הם עלולים לאבד שיער, יש להם פ...
טור פורייה
טור פורייה הופך גל מסובך ל"תערובת" של גלים פשוטים. הגלים האלה הם סינוסים וקוסינוסים. כך אפשר להבין ולקרב פונקציות שחוזרות על עצמן. כל פונקציה שחוזרת על עצמה אפשר לכתוב כסכום של גלים פשוטים. לכל גל יש מספר (מקדם) שמראה כמה הוא חזק. מקדמים אלה מחשבים באינטגרל (חישוב שמשקלל שטח). אם הפונקציה היא f(x)...
אבוריג'ינים
אַבּוֹרִיג'ינִים הם האנשים שהתגוררו באוסטרליה לפני שהאירופאים הגיעו. "ילידים" פירושו תושבים מקוריים של המקום. הם הגיעו לפני הרבה מאוד שנים, כ־49,000 שנה. המילה "אבוריג'ינים" באה מהמילה הלטינית שפירושה "מהמקור". חלק מהאנשים היום חושבים שהמילה הזו לא מתאימה לכל הקבוצות. הם חיו בציד ובאיסוף. הם שמ...
מוטציה
מוטציה היא שינוי ב-DNA. DNA הוא החומר התורשתי. מוטציה יכולה לקרות לבד כשהתא משתכפל. זה נקרא מוטציה ספונטנית. לעיתים היא נגרמת מחומרים רעים, קרינה או וירוסים. מוטציות עוזרות לשונות בתוך מין. שונות זו עוזרת להסתגל לשינויים בסביבה. אצל נגיפים יש הרבה מוטציות, ולכן הם משתנים מהר. (נגרמות מזיהום, קרינ...
גמישות (כלכלה)
גמישות (כמה דבר משתנה) אומרת כמה משתנה אחד מגיב לשינוי במשתנה אחר. אם שינוי של 1% במחיר גורם לשינוי של 3% בכמות, אז הגמישות היא 3. יש כמה סוגים של גמישות. לפעמים הכמות משתנה הרבה, ולפעמים מעט. גמישות מודדת אחוזים. משווים את אחוז השינוי בכמות לאחוז השינוי במחיר. גמישות מסייעת להבין מי מרוויח מהמוצ...