משפט סטוקס
משפט סטוקס מקשר בין מה שקורה על משטח למה שקורה על הגבול שלו. משטח זה כמו עליו של נייר עבה. הגבול הוא הקצה שלו. אם יש שדה שמסביר כיוונים וזמן, אפשר למדוד אותו על הקצה. מדידה זו שווה למדידה של 'סיבוב' בתוך המשטח. חוק זה עוזר להבין חוקים של חשמל ומגנטיות. במישור יש גרסה קלה שנקראת משפט גרין. היא אומ...
בעיות המילניום של מכון קליי
בעיות המילניום הן שבע שאלות מתמטיות קשות. מכון קליי הכריז עליהן ב-2000. על כל אחת הוצע מיליון דולר. # השערת רימן (1859). קשורה למספרים הראשונים. # השערת בירץ', סווינרטון-דייר (1963). קשורה לעקומות אליפטיות. עקום אליפטי הוא צורה מתמטית. # השערת פואנקרה (1904). טופולוגיה היא חקר הצורות. הפואנקרה טוענ...
גרר (כוח)
כוח הגרר הוא הכוח שמנסה לעצור גוף שנע בתוך נוזל או אוויר. זוהי דוגמה: רוח דוחפת על אופניים, והרוח גם מעכבת אותם. גרר חיכוך: נוצר כי הנוזל שורט את גוף החפץ. שורט = נוגע ויוצר חיכוך. גרר צורה: נוצר בגלל שהלחצים שונים סביב הגוף. גלים ולחצים מסיטים את הגוף. גרר מושרה: נוצרת סביב כנפיים. סביב קצות הכ...
קלוד לואי מרי אנרי נאוויה
קלוד נאווייה נולד ב-1785 ונפטר ב-1836. הוא היה מתמטיקאי, פיזיקאי ומהנדס. אביו נפטר כשהיה בן שמונה. דודו, מהנדס, דאג לו ולימד אותו על גשרים. הוא למד בבתי ספר חשובים למהנדסים. מורה מפורסם שלו היה פורייה. נאוויה עזר לתכנן ולחשב גשרים ותעלות. הוא הוציא לאור את ספרי דודו עם עדכונים. הוא כתב נוסחאות ח...
מכניקת הזורמים
מכניקת הזורמים חוקרת נוזלים וגזים. זורמים מקבלים את צורת הכלי בו הם נמצאים. ארכימדס חקר נוזלים והמציא את בורג ארכימדס. טוריצ'לי המציא את המד לחץ ב-1643. ברנולי הסביר קשר בין מהירות ולחץ ב-1739. חוקרים רבים מתייחסים לזורם כרציף. זה אומר שמתייחסים אליו כחומר חלק, לא כמולקולות קטנות. חוקים חשובים מס...
משפט גאוס
משפט גאוס אומר: כמה שדה יוצא דרך כל המשטח שווה לסכום של ה'יציאות' בתוך הנפח. כאן "שטף" זה כמה שדה עובר דרך משטח. "דיברגנץ" זה כמה השדה יוצא מנקודה. המשפט נקרא על שם גאוס. גאוס גילה אותו ב-1813. אוסטרוגרדסקי הוכיח אותו ב-1831, ולכן לפעמים קוראים לו גם גאוס‑אוסטרוגרדסקי. אנשים בפיזיקה, ובעיקר באלקטרו...
גל (מים)
גל מים הוא תנועה שמתקדמת על פני הים או האגם. הרוח בדרך כלל עושה את הגלים. לפעמים גלים נוצרים מרעידה תת-ימית. חלקיקי מים קרובים לפני השטח מסתובבים במסלול קטן. עמוק יותר התנועה נשארת קטנה יותר. הגלים נושאים אנרגיה, לא את המים עצמם. מצוף על המים עולה ויורד וחוזר כמעט למקומו. הגלים השונים זזים במהירוי...
המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי
המשפט היסודי מחבר בין אינטגרל לנגזרת. נגזרת היא כמה משהו משתנה. אינטגרל הוא השטח או סכום מתחת לעקומה. אם בונים F(x)=\int_a^x f(t)\,dt, אז נגזרת F שווה ל‑f שם ש‑f רציפה. זה אומר שאם יודעים אנטי‑נגזרת של f, אפשר לחשב את השטח בין a ל‑b בקלות בעזרת F(b)-F(a). השטח שונה מעט כשמשנים את x קצת. השינוי הזה...
פלואורסצנציה
פלואורסצנציה היא כשחומר "זורח" לאחר שמאיר עליו אור. החומר סופג אור ואז פולט אור בצבע שונה. אנשים ראו את התופעה כבר לפני מאות שנים. מדען בשם סטוקס נתן לה את השם "פלואורסצנציה". אור נכנס למולקולה. המולקולה מתרגשת ו״זורקת״ אור אחר כשחוזרת רגילה. בדרך כלל האור שיוצא אדמדם יותר מהאור שנכנס. יש חיות וצ...