מחומש
מחומש הוא צורה עם חמש צלעות וחמש זוויות. סכום כל הזוויות בו הוא 540 מעלות. מחומש משוכלל יש בו חמש צלעות שוות וחמש זוויות שוות. כל זווית שווה 108 מעלות. מחומש משוכלל לא מתאים לריצוף המישור לבד. שטח של מחומש משוכלל גדל לפי אורך הצלע. אם מודדים, השטח הוא בערך 1.72 פעמים אורך הצלע כפול אורך הצלע. "אור...
תבנית:הידעת? 16 ביולי - סדרה 2
היוונים רצו לפתור ארבע בעיות בעזרת סרגל ומחוגה בלבד. מחוגה היא כלי לצייר מעגלים. סרגל כאן בלי סימונים. הבעיות: להכפיל קובייה, לעשות קובייה בנפח כפול. קובייה היא כמו קוביית משחק. שילוש זווית, לחלק זווית לשלוש חלקים שווים. לבנות ריבוע שהשטח שלו שווה לשטח של עיגול. לבנות מצולע משוכלל בן שבע צלעות, ...
שדה המספרים הניתנים לבנייה
ניתן לבנות נקודות במישור בעזרת סרגל ומחוגה בלבד. הסרגל מצייר ישרים. המחוגה מציירת מעגלים. מתחילים משתי נקודות בלבד. אלה הן המספרים 0 ו-1. כל חיתוך של ישרים ומעגלים מוסיף נקודה חדשה. האוסף שמתקבל קוראים לו S. S הוא אוסף שמסוגר להתקיימות הפעולות החשובות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. חוץ מזה אפשר להוציא...
הבעיות הגאומטריות של ימי קדם
היוונים הקדמונים חשבו הרבה על בעיות של בנייה בגאומטריה. הם רצו לעבוד רק עם סרגל ומחוגה. סרגל ללא סימונים מצייר קו ישר. מחוגה מציירת מעגלים. האקדה מספרת שאחרי מגפה באתונה אמרו להכפיל את נפח המזבח הקובייתי. אם מגדילים את הצלע פי שניים, הנפח גדול הרבה יותר. השאלה הייתה: איך לבנות קובייה שנפחה בדיוק כ...
לורנצו מסקרוני
נולד ב-13 במאי 1750 בברגמו. נפטר בפריז ב-14 ביולי 1800. התעניין בשירה וביוונית. היה פרופסור בפביה מ-1786. הראה שבמקום סרגל ומחוגה אפשר לצייר רק עם מחוגות. ב-1790 כתב על קבוע מספרי הקרוי על שמו....
בנייה בסרגל ובמחוגה
בגאומטריה משתמשים בסרגל ובמחוגה כדי לבנות צורות. סרגל שרטוט ישרים. מחוגה שרטוט מעגלים. כל בנייה היא צירוף של צעדים פשוטים. עם סרגל ומחוגה אפשר: לצייר ישר שעובר בשתי נקודות, ולשרטט מעגל שמרכזו בנקודה ועובר דרך נקודה שנייה. משתי פעולות אלה מוצאים גם איפה ישרים ומעגלים חותכים. אפשר לחבר ולהשוות אורכי...
משולש שווה-צלעות
משולש שווה-צלעות (מש"צ) הוא משולש שבו כל הצלעות שוות. כל זווית במשולש כזה היא 60 מעלות. אפשר לקרוא לו גם משולש משוכלל. משוכלל אומר: כל הצלעות והזוויות שוות. הצלעות שוות. הזוויות שוות. אם כותבים את אורך הצלע באות a, אז: a מייצגת את אורך הצלע. כדי לבנות אותו משתמשים בסרגל ובמחוגה. זו השיטה הכי נפוצה. ...