העתקה מקבילה
הזזה מקבילית היא דרך לגרור חץ קטן שנקרא וקטור (חץ עם כיוון ואורך). אם המשטח ישר, החץ נשאר אותו דבר בכל הדרך. אם המשטח מעוקם, החץ יכול להשתנות בדרך. אם מסיירים עם החץ סביב לולאה, הוא אולי יחזור שונה מההתחלה. השינוי הזה מראה כמה המקום מעוקם. המסלול ששומר על החץ נקרא גאודזה (הדרך הכי ישרה שניתן לל...
הנחת אוילר-ברנולי
הנחה זו אומרת: כשקורה (חלק ארוך שמחזק בניין או מטוס) מתכופפת, חתך שטוח שניצב לציר הקורה יישאר שטוח וניצב גם אחרי הכיפוף. זה נכון בעיקר כשהקורה ארוכה הרבה יותר מרוחבה. לפעמים ההנחה לא נכונה. בתאונת בואינג המנוע נפל כי פין חיבור נקרע. בדיקה הראתה שהפין היה כמעט ריבועי ביחס 1:1.5, ולא ארוך מספיק, ולכ...
טנזור השדה האלקטרומגנטי
טנזור השדה האלקטרומגנטי הוא דרך לתאר יחד את השדה החשמלי והשדה המגנטי. זהו אובייקט מתמטי שעוזר להבין איך השדות משתנים במרחב ובזמן. יש משהו שנקרא פוטנציאל. פוטנציאל הוא ארבעה מספרים שמספרים על מצב השדה. קוראים לזה 4‑וקטור. מטפלים בו כקבוצה: (φ/c, A). הטנזור F נקבל על ידי לקיחת ההפרש בין נגזרות של הפו...
קרל פרידריך גאוס
יוהאן קרל פרידריך גאוס (1777, 1855) היה מתמטיקאי גרמני מפורסם. הוא נחשב ל"נסיך המתמטיקאים" בגלל רעיונותיו הרבים. גאוס נולד במשפחה ענייה. כאדם צעיר הוא היה ילד פלא. מורה בבית הספר החליט להראות שהוא חכם: הוא חישב במהירות את סכום המספרים מ‑1 עד 100, והראה תבונה מיוחדת. ב‑1801 פרסם גאוס את הספר "מחקרי...
נוסחת לוטשי העדשות
הנוסחה נוצרה במאה ה־17 על ידי בונאוונטורה קאוואליירי. היא מקשרת בין כוח העדשה לבין הצורה והחומר שלה. כוח העדשה נמדד בדיופטרים. דיופטרים מראים כמה העדשה חזקה. הנוסחה אומרת: כוח העדשה קשור לאורך המוקד. אורך המוקד הוא המרחק שבו האור מתרכז. הכוח גם תלוי במקדם השבירה. מקדם שבירה הוא עד כמה החומר משנה ...
קו ראייה
קו ראייה הוא קו שמחבר שתי נקודות ודרכו אפשר לראות זו את זו. אם משהו עומד באמצע, הוא חוסם את הראייה. כדי לבדוק קו ראייה אפשר להסתכל עם משקפת. משקפת היא כלי שמקרב דברים רחוקים. אפשר גם לבדוק במפה שמראית גבהים. בודקים אם יש חסימה על ידי השוואת שיפועים. שיפוע אומר כמה הגובה משתנה ביחס למרחק. אם השיפו...
אפקט צ'יריוס
אפקט צ'יריוס הוא כשחפצים קטנים שצפים נתקעים זה לזה על המים. זה קורה בגלל מתח הפנים. מתח הפנים הוא כוח על פני השטח של הנוזל. השם הגיע מדגני צ'יריוס. את האפקט רואים גם בבועות על משקאות מוגזים. בגלל האפקט, חלקיקי צפים עשויים להתלכד ולהיות כמעין גוש אחד. העצמים יכולים גם להידבק לקירות הכלי, כי פני הנו...
גאומטריה היפרבולית
על משטח היפרבולי גאומטריה היפרבולית היא דרך אחרת לתאר שטח. אוקלידית היא הגאומטריה הרגילה. אקסיומה היא כלל בסיסי. כאן החליפו את כלל המקבילים: דרך נקודה מחוץ לישר עוברים יותר משורה אחת שאינו חותך את אותו ישר. זה דומה לגאומטריה הרגילה בהרבה דברים, אבל יש הבדלים חשובים. צריך ללמוד מושגים חדשים. רק ...