ערך עצמי
ערך עצמי הוא מספר שמראה איך העתקה ליניארית משפיעה על וקטור. וקטור הוא חץ שמראה כיוון ואורך. סקלר הוא פשוט מספר. יש העתקה שמחליפה וקטור בווקטור אחר. אם העתקה רק ממתיחה או מכווצת את החץ, בלי לשנות את הכיוון שלו, אז החץ הוא וקטור עצמי. המספר שבו הוא נמתח נקרא ערך עצמי. כל הווקטורים שאותו מספר מיידע א...
מטריצה לכסינה
מטריצה היא לְכסינה כשאפשר לשנות אותה למטריצה פשוטה עם מספרים רק על האלכסון. מטריצה אלכסונית היא כזו שרק הקו מהפינה השמאלית העליונה לפינה הימנית התחתונה מלא במספרים. ווקטור עצמי הוא כיוון שבו המטריצה לא משנה את הכיוון. הערך העצמי הוא המספר שכופל בכיוון הזה. אם יש הרבה כיוונים כאלה עד שמכסים את כל המ...
ספקטרום (מתמטיקה)
הספקטרום של אופרטור הוא קבוצת מספרים מורכבים \(\lambda\). המספרים האלה הם אלה שגורמים ל־\(T-\lambda I\) לא להיות הפיך. "אופרטור" הוא חוק שפועל על וקטורים. "הפיך" אומר שקיים חוק שמחזיר את הפעולה אחורה. הספקטרום תמיד מכיל לפחות נקודה אחת. הוא גם סגור (כולל גבולות) וחסום (נמצא בתוך עיגול גדול). אם...
תורת שטורם-ליוביל
תורת שטורם-ליוביל בוחנת משוואות שבהן מחפשים פתרון שלא שווה אפס. ערך עצמי זהו מספר הקשור לפתרון כזה. פונקציות עצמית הן הפתרונות האלה. משוואת החום מסבירה איך חום זורם בחומר. פותרים אותה על ידי הפרדת משתנים. זה אומר מניחים שהפתרון הוא מכפלת שתי פונקציות. אחת תלויה במרחב ואחת בזמן. בשיטה זו מקבלים ...
עיגולי גרשגורן
עיגולי גרשגורן עוזרים לדעת איפה נמצאים הערכים העצמיים של מטריצה. הערך העצמי הוא מספר שמספר איך המטריצה משנה כיוון או גודל של וקטור. מטריצה היא טבלה של מספרים. עבור כל שורה בוחרים את המספר על האלכסון (המספר שנמצא באותו העמוד והשורה). מרכיבים עיגול שמרכזו המספר הזה. רדיוס העיגול הוא סכום הערכים של שא...
העתקה נורמלית
אופרטור נורמלי הוא העתקה מיוחדת במרחב שמודד אורכים וזוויות. (מרחב מכפלה פנימית הוא זה שמודד אורכים וזוויות.) העתקה צמודה היא העתקה קשורה ל־T. (היא עונה על חוק שמקשר בין זוג וקטורים.) העתקה נורמלית מתחלפת עם הצמודה שלה. אם T מחלק את המרחב לחלקים קטנים כך שבכל חלק היא כופלת בערך קבוע, אז העתקה S שמת...
תבנית:סבלנות
שלום. ראינו שכתבת על עצמך. תודה על זה. עדיין לא ראינו שהחיים שלך מתאימים לערך בוויקיפדיה. וויקיפדיה היא אנציקלופדיה, ספר של מידע מהימן. ממליצים למחוק את הטקסט כדי לא להתחיל ריב. אם בעתיד יהיו אירועים חשובים, נשחזר ונרחיב. קטגוריה:תבניות פנייה למשתמשים...