פרקטל הוא צורה עם חלקים קטנים שחוזרים על עצמם. כשמגדילים פרקטל רואים עוד פרטים דומים לצורה הגדולה.
דוגמה פשוטה היא משולש שרפינסקי. מתחילים במשולש ומורידים את המשולש באמצע. אחר כך עושים את זה שוב בכל משולש קטן. כך נשארים הרבה משולשים דומים.
פתית השלג של קוך מתחיל מקו. בכל שלב מחליפים את חלקו האמצעי ב־2 קווים שיוצרים פינה. אם עושים את זה שוב ושוב מקבלים צורה מתפתלת.
גם בטבע יש פרקטלים. למשל עלים, כרובית, קווי חוף ופתיתי שלג. הם נראים דומים בכל קנה מידה.
ישנן דרכים שונות ליצור פרקטלים: לחזור על פעולה פעם אחר פעם, להעתיק תמונה ולכווץ אותה, או לשחק משחק שבו עוברים בחצי הדרך לנקודה קבועה. אפשר גם להשתמש במחשבים כדי לצייר פרקטלים יפים.
קצת היסטוריה: במאה ה־19 מתמטיקאים שמו לב לצורות מוזרות כאלה. קוך יצר את פתית השלג ב־1904. ב־1975 מנדלברוט קרא להם פרקטלים.
דוגמה פשוטה היא משולש שרפינסקי. מתחילים במשולש ומורידים את המשולש באמצע. אחר כך עושים את זה שוב בכל משולש קטן. כך נשארים הרבה משולשים דומים.
פתית השלג של קוך מתחיל מקו. בכל שלב מחליפים את חלקו האמצעי ב־2 קווים שיוצרים פינה. אם עושים את זה שוב ושוב מקבלים צורה מתפתלת.
גם בטבע יש פרקטלים. למשל עלים, כרובית, קווי חוף ופתיתי שלג. הם נראים דומים בכל קנה מידה.
ישנן דרכים שונות ליצור פרקטלים: לחזור על פעולה פעם אחר פעם, להעתיק תמונה ולכווץ אותה, או לשחק משחק שבו עוברים בחצי הדרך לנקודה קבועה. אפשר גם להשתמש במחשבים כדי לצייר פרקטלים יפים.
קצת היסטוריה: במאה ה־19 מתמטיקאים שמו לב לצורות מוזרות כאלה. קוך יצר את פתית השלג ב־1904. ב־1975 מנדלברוט קרא להם פרקטלים.
עדיין אין תגובות. היה הראשון להגיב!
תגובות גולשים