ארדשיר הראשון
ארדשיר הראשון חי במאה ה‑3. הוא הקים את האימפריה הסאסאנית. הוא נולד בדרום פרס. אביו נקרא פאפק. כשגדל, ארדשיר התמרד ונלחם. הוא ניצח את ארטבן הרביעי. אחר כך שלט על כל פרס. בשנת 226 הוכתר כ"מלך מלכי אירן". הכינוי אומר שהוא שליט על כמה מנהיגים. ארדשיר נלחם גם נגד אחיו. אחרי קרבות רבים הפך לשליט היחיד...
משפט ארדש-סקרש
משפט ארדש, סקרש אומר כך: אם יש רשימה של ab+1 מספרים, תמיד יש רשימה משנה של a+1 מספרים עולים או של b+1 מספרים יורדים. (עולה = כל מספר גדול מקודמו, יורד = כל מספר קטן מקודמו.) יהיו a,b מספרים שלמים וחיוביים. ברשימה של ab+1 מספרים תמיד נמצאת תת־רשימה עולה של a+1 או יורדת של b+1. המשפט הוכח על־ידי פא...
קבוע ארדש-בורוויין
זוהי תוצאה שמקבלים מחיבור של מספרים מיוחדים שנקראים מספרי מרסן. ההופכי של מספר הוא 1 חלקי אותו מספר. מספר מרסן מקבלים מ-2 בחזקת n ואז מחסירים 1. אם מחברים את ההופכיים של המספרים האלה מקבלים מספר קרוב ל-1.6067. המתמטיקאי פאול ארדש הראה ב-1948 שאי אפשר לכתוב אותו כשבר פשוט....
פאול ארדש
פאול ארדש (1913, 1996) היה מתמטיקאי מפורסם מהונגריה. הוא כתב כ־1,500 מאמרים. ארדש נולד בבודפשט. הוא למד מתמטיקה כבר בילדות. הוא נדד ברחבי העולם ועבד עם מתמטיקאים רבים. הוא חי פשוט ונתן כסף לסטודנטים ולפרסים. ב־1996 מת בוורשה אחרי כנס. ארדש אהב בעיות שנראות פשוטות אך קשות. הוא עבד על גרפים. גרף זה...
פרס ארדש
פרס ארדש ניתן לזכר הוריו של פאול ארדש, אנה ולאיוש. פאול ארדש תרם את הפרס. הפרס ניתן על ידי האגוד הישראלי למתמטיקה למתמטיקאי ישראלי. התחומים הם מתמטיקה ומדעי המחשב (חקר מחשבים). יש עדיפות לגיל עד ארבעים....
האימפריה הסאסאנית
האימפריה הסאסאנית חיה בין השנים 224 ו-651. שמה הרשמי היה איראנשהר. בירתה הייתה קטסיפון. הדת העיקרית הייתה זורואסטריות. זורואסטריות היא דת עתיקה ממסורת פרס. האימפריה הוקמה על ידי ארדשיר הראשון. הוא הדיח את המלוכה הקודמת והכריז על עצמו מלך־המלכים. הוא בנה ערים וחיזק את השלטון. שאפור הראשון, בנו, הר...
אלפרד רניי
אלפרד רניי (1921, 1970) היה מתמטיקאי מהונגריה. הוא היה יהודי ועבד הרבה על הסתברות. הסתברות היא דרכים לנבא מה יכול לקרות. בתחילה הוא לא הורשה ללמוד בקלות בגלל חוקים נגד יהודים. הוא עבד בעבודות כפייה, אבל ברח והסתתר עם תעודות מזויפות. הוא גם הוציא את הוריו מהגטו בחשאי. ב‑1945 קיבל תואר דוקטור (תואר ...
תופעת העולם הקטן
הרעיון של "העולם הקטן" אומר שאפשר לקשר בין שני אנשים בדרך קצרה. זה נקרא גם "שש דרגות של הפרדה". מילגרם שלח גלויות לאנשים וביקש שיעברו אותן הלאה. הם שלחו רק למישהו שהם מכירים. הממוצע שמצא מילגרם היה כ-5.5 אנשים בדרך עד היעד. חוקרים אחרים אמרו שרבים מהמסלולים לא הושלמו. אולי הניסוי בחר אנשים קלים יו...
אליהו ריפס
אליהו (איליה) ריפס (1948, 2024) היה מתמטיקאי ישראלי. מתמטיקאי = אדם שעוסק במספרים וברעיונות מתמטיים. נולד בריגה שבלטביה. קפץ כיתות והשתתף בתחרות בין־לאומית במתמטיקה. בגיל חמש־עשרה התחיל ללמוד מתמטיקה באוניברסיטה. בשנות ה־60 התרחשו אירועים פוליטיים גדולים. ריפס עשה מעשה מחאה קשה ונעצר על ידי השלטו...
שאפור הראשון
שאפור הראשון (241, 270) היה מלך בפרס. פרס הייתה מדינה גדולה במזרח. שמו של שאפור פירושו "בן המלך". זאת אומרת שהוא בא ממשפחה מלכותית. אביו היה ארדשיר, שבנה את שושלת הסאסאנים. שאפור היה יורש המלוכה. הוא נלחם ברומאים. בקרב גדול בשם אדסה לקח שאפור את הקיסר הרומי ולריאנוס בשבי. צבאותיו כבשו ערים בסוריה ...
משפט המספרים הראשוניים
משפט המספרים הראשוניים אומר כמה ראשוניים יש עד מספר נתון. π(x) הוא מספר הראשוניים שאינם גדולים מ‑x. ln(x) הוא לוגריתם טבעי; זו דרך לכתוב את גודל המספר. המשפט העיקרי: כשx גדול, π(x) קרוב ל‑x/ln(x). זאת אומרת, ככל שמתקדמים למספרים גדולים, הראשוניים הופכים נדירים. גאוס ולז'נדר חשבו על זה לפני הרבה ש...
אלכסנדר סוורוס
אַלֶכְּסַנְדֶּר סֶוֶרוּס נולד ב-1 באוקטובר 208. הוא היה קיסר רומא מ-222 עד 235. נולד בערקה קיסריה, ליד טריפולי של היום. אמו יוליה ממאיה הייתה קרובה לקיסר הקודם. כשהיה בן 14 אימצו אותו והפכו אותו לקיסר. הוא נשלט הרבה על ידי אימו. היא סידרה לו נישואים ואז גרשה את אשתו. אולפיאנוס היה משפטן חשוב ועזר...
גרף מקרי
גרף מקרי הוא גרף שיוצר במקרה. גרף הוא נקודות (קדקודים) וקווים (קשתות) שמחברים ביניהן. חוקרים בודקים מה קורה בדרך כלל כשראשים מוסיפים קשתות. במודל הפשוט יש n נקודות. לכל זוג נקודות מוסיפים קשת בהסתברות p. זה נקרא G(n,p). יש גם מודל שבוחר בדיוק M קשתות, שנקרא G(n,M). יש מודל אינסופי שמביא לגרף מיוחד...
תורת המספרים
תורת המספרים חוקרת מספרים טבעיים. יש שאלות פשוטות להציג אבל קשה לפתור. למשל משפט פרמה האחרון נפתר. יש גם השערות פתוחות, כמו גולדבך שאומר שכל מספר זוגי גדול מ-2 הוא סכום של שני ראשוניים. ראשוני, מספר שמתחלק רק ב־1 ובו עצמו. בתחום זה יש כמה חלקים קצרים: - תורת המספרים האלמנטרית בודקת חלוקה ומציאת ...
23 הבעיות של הילברט
הבעיות של הילברט הן 23 שאלות חשובות במתמטיקה. הילברט כתב אותן ב-1900. הוא הראה תחילה עשר שאלות בכנס בפריז ואז הוסיף עוד 13. חלק מהשאלות נפתרו מהר. למשל הבעיה ה-3 נפתרה עוד באותה שנה. אחרות לקחו שנים רבות להשגה והשפיעו על מדענים רבים. חלק מהשאלות עזרו ליצור תחומים חדשים במתמטיקה. חלק מהשאלות עשויות...
משפט רמזי
משפט רמזי מדבר על גרפים שבהם כל זוג נקודות מחובר בקשת. קשת היא קו בין שתי נקודות. אם צובעים כל קשת באדום או בכחול, ימצא תמיד קבוצה גדולה של נקודות שכל הקווים ביניהן בצבע אחד. אם יש גרף אינסופי שהקשתות שלו צבועות בשני צבעים, תמיד נמצא תת־גרף אינסופי שכל הקשתות בו בצבע אחד. בחר נקודה אחת. יש לה אינס...