פלימפטון 322
פלימפטון 322 הוא לוח חרס עתיק מבבל. הוא נכתב בכתב יתדות לפני כאלפיים שנים. הלוח נמצא בלארסה שבעיראק ומאוחר יותר הגיע לאוניברסיטת קולומביה. הבבלים השתמשו בבסיס 60. זה אומר שהמספרים שלהם עבדו קצת אחרת מהמספרים שלנו. הלוח קטן וגודליו כ-13 על 9 ס"מ. יש עליו ארבע עמודות ו-15 שורות של מספרים. שתי העמודו...
מספר קונגרואנטי
מספר קונגרואנטי הוא מספר טבעי. טבעי זה אומר מספר שלם וחי. הוא שווה לשטח של משולש ישר-זווית. צלעות המשולש הן מספרים רציונליים. רציונלי זה מספר שאפשר לכתוב כמנה של שני שלמים. דוגמה מוכרת: 6 הוא כזה. יש משולש עם צלעות 3, 4 ו-5. השטח שלו הוא 6. גם 5 הוא קונגרואנטי. יש משולש עם צלעות 20/3, 3/2 ו-41/6 ושש...
משולש
משולש הוא צורה עם שלוש נקודות ושלוש צלעות. נקודה בקצה נקרא קודקוד. זוויות המשולש הן בזווית הפנימית. סכום שלושת הזוויות הוא 180 מעלות. זווית חיצונית שווה לסכום שתי הזוויות שאינן לידיה. יש משולש ישר-זווית. זו זווית בת 90 מעלות. הצלע שמול ה-90 נקראת יתר. יש משולש חד-זווית, ושם כל הזוויות קטנות מ-90.\...
שלשה פיתגורית
שלשה פיתגורית היא שלוש מספרים טבעיים a,b,c שמקיימים a^2+b^2=c^2. "בריבוע" זה אומר כפל של מספר בעצמו. שלשות כאלה קשורות למשולש ישר-זווית. משולש עם זווית של 90 מעלות נקרא כזה. השלשה המפורסמת היא (3,4,5). אותה שלשה ידועה כבר במקורות ישנים. אם מכפילים את כל שלושת המספרים במספר שלם k מקבלים שלשה חדשה. ש...
טנגנס
טנגנס היא דרך להשוות שתי צלעות במשולש ישר־זווית. היא לוקחת זווית ומחזירה כמה גדול הניצב שמול הזווית ביחס לניצב שלידה. זה נכון לזוויות בין 0° ל־90°. אפשר להגדיר טנגנס גם לכל זווית בעזרת מעגל. הטנגנס לא קיים בזוויות של 90° ועוד 180° כל פעם. זאת כי אז נחלק ב־0. קוטנגנס הוא פונקציה קשורה. אפשר למצוא ...
קוסינוס
קוסינוס היא דרך למצוא מספר בין -1 ל-1 שמקשור לזוויות. במשולש ישר הזווית, קוסינוס של זווית הוא אורך הצלע שליד הזווית חלקי אורך היתר. היתר הוא הצלע הכי ארוכה במשולש. על מעגל ברדיוס 1, כל נקודה מקושרת לזווית. הקוסינוס הוא פשוט הערך של x של אותה נקודה. כך אפשר לחשב קוסינוס לכל זווית. קוסינוס אפשר...
משפט פיתגורס
משפט פיתגורס עוזר לדעת את הקשר בין שלוש צלעות של משולש עם זווית ישרה. צלעות הקטנות נקראות ניצבים. הצלע הארוכה נקראת היתר. אם יודעים את אורכי הניצבים, אפשר לחשב את אורך היתר. הרעיון היה ידוע עוד במצרים ובבבל לפני פיתגורס. גם בהודו ובסין היו דוגמאות שלו. המתמטיקאים היוונים, כמו אוקלידס, כתבו הוכחות ...