ריכרד דדקינד

יוליוס וילהלם ריכרד דדקינד (6 באוקטובר 1831, 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני חשוב בתחום תורת המספרים. מתמטיקאי = מדען שעוסק במספרים ותכונותיהם. הוא היה אחד מממשיכיו של ארנסט קומר והשלים דוקטורט ב-1852 בהנחיית קרל פרידריך גאוס. הוא היה התלמיד האחרון של גאוס.

נולד בבראונשווייג והיה הצעיר מארבעה ילדים. חי עם אחותו יוליה ולא נישא. אחר לימודיו בגטינגן הוא שהה שנתיים בברלין, ואז חזר ללמד בגטינגן. בגטינגן לימד בין השאר תורת ההסתברות וגאומטריה ועבד קרוב עם פייר-סימון דיריכלה.

בשנים הראשונות של הקריירה תרם דדקינד רבות לתורת המספרים. הוא היה מהראשונים להרצות על תורת גלואה והבין מהר את חשיבות המושג חבורה, המבנה שמסדר פעולות חיבור וכפל של אלגברה.

ב-1858 עבר לציריך והגדרה חשובה שלו נולדה שם: חתכי דדקינד. חתך דדקינד = דרך לייצג מספר ממשי על ידי חלוקה של כל המספרים הרציונליים לשתי קבוצות, אחת נמוכה ואחת גבוהה. כך מגדירים, למשל, את השורש של 2 ללא שימוש בעשרונים. היום חתכים אלה הם הגדרה סטנדרטית של מספרים ממשיים.

הוא גם זיהה את החשיבות של חוגי דדקינד, חוגים הם מבנים אלגבריים, וחוגי דדקינד הם קבוצות מספרים חשובות בתורת המספרים. בפרסומים בלטה גם תמיכתו בעבודתו של גאורג קנטור על קבוצות אינסופיות. דדקינד נתן את ההגדרה המדויקת הראשונה למושג קבוצה אינסופית: קבוצה היא אינסופית אם היא "דומה" לחלק ממנה. דוגמה פשוטה היא הקבוצה של כל המספרים הטבעיים והקבוצה של המספרים הזוגיים.

ב-1862 חזר ללמד במוסד שבו החל את דרכו, אחרי שעבר שדרוג לבית ספר גבוה טכני. שם המשיך לעבוד פוריה במשך כ-50 שנות חייו הנותרות. פרסומיו החשובים כוללים את מהדורתו של דיריכלה על תורת המספרים ואת הספר מ-1872 על הרצף ומספרים אי-רציונליים.

יוליוס ריכרד דדקינד (1831, 1916) היה מתמטיקאי גרמני. מתמטיקאי = אדם שחוקר מספרים.

הוא נולד בבראונשווייג וגר עם אחותו. הוא לא התחתן. דדקינד למד בגטינגן. שם סיים דוקטורט אצל גאוס. גאוס היה מדען מפורסם.

דדקינד המציא דרך לקרוא למספרים ממשיים בשם חתכי דדקינד. חתכי דדקינד = מפרידים את כל המספרים הרציונליים לשתי קבוצות. כך אפשר להגדיר מספרים כמו שורש 2 בלי להשתמש בעשרונים.

הוא תמך בגאורג קנטור וברעיונות על קבוצות אינסופיות. דדקינד הסביר שקבוצה אינסופית יכולה להיות "דומה" לחלק ממנה. לדוגמה, יש התאמה בין כל המספרים הטבעיים לבין המספרים הזוגיים.

הוא לימד שנים רבות במוסד שבו התחיל ועבד שם קרוב לחמישים שנה.